НАРОДНА ОСВІТА



Розв'язування прямокутних трикутників

Автор: admin от 10-06-2013, 18:40, переглянуло: 1350

Означення. Розв’язування прямокутних трикутників — це обчислення невідомих параметрів (розмірів) трикутника за відомими параметрами (розмірами).

Категорія: Математика » Геометрія

 


Основні тригонометричні тотожності, значення синуса, косинуса і тангенса деяких кутів

Автор: admin от 10-06-2013, 18:39, переглянуло: 18114

Знаючи одну зі сторін прямокутного трикутника й один із його гострих кутів, можна визначити всі інші елементи трикутника (мал. 24).

1.  Катет, протилежний куту а, дорівнює добутку гіпотенузи на синус а.

2.  Катет, прилеглий до кута а, дорівнює добутку гіпотенузи на косинус а.

3.  Катет, протилежний куту а, дорівнює добутку другого катета на тангенс а.

Категорія: Математика » Геометрія

 


Основи тригонометрії, синус, косинус і тангенс гострого кута прямокутного трикутника

Автор: admin от 10-06-2013, 18:36, переглянуло: 13486

Тригонометрія — розділ математики, що вивчає тригонометричні функції і їхнє застосування в розв’язуванні задач, головним чином геометричних.

Основна задача тригонометрії — розв’язування трикутників, тобто обчислення невідомих величин трикутника через його відомі величини.

Будь-яку геометричну задачу можна звести до розв’язування за допомогою трикутників, тому тригонометрія застосовується й у планіметрії (вивченні плоских геометричних фігур), і в стереометрії (вивченні просторових геометричних фігур).

Категорія: Математика » Геометрія

 


Теорема піфагора

Автор: admin от 10-06-2013, 18:33, переглянуло: 2470

Теорема 29 (теорема Піфагора). У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

Категорія: Математика » Геометрія

 


Трапеція, пропорційні відрізки і побудова четвертого пропорційного відрізка

Автор: admin от 10-06-2013, 18:22, переглянуло: 5525

Означення: Трапеція - це чотирикутник, у якого дві протилежні сторони паралельні, а інші - ні.

Трапеції бувають різнобічні, рівнобічні і прямокутні.

У різнобічної трапеції всі сторони різної довжини, а основи паралельні.

Категорія: Математика » Геометрія

 


Теорема Фалеса, середня лінія трикутника

Автор: admin от 10-06-2013, 18:01, переглянуло: 10088

Теорема Фалеса розглядає кут як дві прямі зі спільною точкою, що перетинаються кількома паралельними прямими (мал. 9). Теорема доводить рівність між собою відрізків на кожній стороні кута, що лежать між паралельними прямими.

Категорія: Математика » Геометрія

 


Чотирикутник, Елементи чотирикутника, паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат

Автор: admin от 10-06-2013, 17:58, переглянуло: 34223

Означення. Чотирикутник — це плоска геометрична фігура, що складається з чотирьох точок (вершин) і чотирьох відрізків, які послідовно сполучають їх (сторін).

Чотирикутник назйвається за точками його вершин, ABCD (мал. 1).

Категорія: Математика » Геометрія

 


Дотична до кола і її властивості

Автор: admin от 10-06-2013, 17:54, переглянуло: 4860

Якщо пряма має з колом тільки одну спільну точку, то говорять, що пряма дотикається до кола.

Радіус кода, проведений у точку дотику, перпендикулярний до дотичної кола.

Категорія: Математика » Геометрія

 


Сума кутів трикутника, описане й вписане в трикутник коло, властивість серединного до відрізка перпендикуляра

Автор: admin от 10-06-2013, 17:46, переглянуло: 14130

У трикутника кути можуть бути гострі, прямі й тупі.

Теорема 14 (про суму кутів трикутника). Сума кутів трикутника дорівнює 180*.

Для будь-якого виду трикутників теорема доказом (мал. 46).

Доведення. Нехай ABC даний трикутник. Доведення побудоване на теоремі про кути при паралельних прямих.

Категорія: Математика » Геометрія

 


Паралельність прямих

Автор: admin от 10-06-2013, 17:43, переглянуло: 9630

Теорема про паралельність прямих: Дві прямі, паралельні третій, паралельні між собою.

Дано три прямі a, b, с. Прямі а і b паралелені прямій с. Довести, що a і b - паралельні (мал. 39, в).

Доведення Доведемо теорему способом від супротивного. Припустимо, шо а і b перетинаються в певній точці А (мал. 39,б)

Категорія: Математика » Геометрія