Числа а, b і с — коефіцієнти квадратного рівняння: а — перший коефіцієнт, Ь — другий коефіцієнт, а с— вільний член рівняння.

Квадратне рівняння — це рівняння другого степеня, бо в його лівій частині стоїть многочлен другого степеня.

Поняття квадратних коренів числа виникло близько 4 тисяч років тому у Вавилоні. Перехід від визначення площі квадрата за його стороною до оберненої дії — пошуку сторони квадрата за його площею, призвів до розвитку розділу математики про квадратні корені. Ще у Вавилоні були складені таблиці квадратів чисел і величини квадратних коренів із числа. Щоправда, обчислення були наближеними.

Означення. Два і більше виразів, відповідні значення яких прн всіх допустимих значеннях змінних, що входять до них, рівні називаються тотожно рівними.

Означення. Алгебраїчним називається вираз, складений із чисел і змінних за допомогою знаків додавання, віднімання, множення, ділення, піднесення до степеня і добування кореня та за допомогою дужок.

Алгебраїчний вираз, який не містить дії ділення на змінні і добування кореня зі змінних, називається цілим.

Означення. Лінійні рівняння з двома змінними — це рівняння типу ах + by = с, де х і у — змінні, а а, Ь, с — певні числа, постійні для заданого рівняння.

Лінійними такі рівняння називаються тому, що змінні в них мають показник у першому степені.

Означення. Розкласти многочлен на множники — це означає виразити многочлен у вигляді добутку одночлена на многочлен або добутку двох та більше многочленів, який тотожний заданому многочлену.

Рівність — це два числа або два вирази, записані через знак рівності (рівні результати при обчисленні виразів зліва і справа від знака рівності).

Формули скороченого множення призначені для скорочення обсягів обчислень, спрощення скорочення дробів у буквених виразах (многочлен можна перевести в добуток і навпаки — добуток у многочлен).

Означення. Многочленом називається сума кількох одночленів.

Кожний одночлен у многочлені називається членом многочлена.

Одночлен — це число або числовий (буквений) вираз. Всередині одночлена не може бути арифметичних знаків «+» або «-».

Будь-який одночлен можна звести до стандартного вигляду.