Народна Освіта » Математика » Алгебра » Урок 4. Тотожність. Тотожні перетворення виразу

НАРОДНА ОСВІТА

Урок 4. Тотожність. Тотожні перетворення виразу

Мета уроку: сформувати поняття тотожності, тотожних перетворень виразів, формувати вміння розв'язувати задачі, що передбачають застосування цих понять, виконувати тотожні перетворення виразів; розвивати навички самоконтролю, логічне мислення, пам'ять; виховувати працьовитість, наполегливість.

Очікувані результати: учні повинні знати означення тотожності, тотожних перетворень виразів, вміти виконувати тотожні перетворення виразів.

Основні поняття: тотожність, тотожні перетворення виразу.

Обладнання: підручник, роздавальні матеріали.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Хід уроку

I. організаційний етап

II. перевірка домашнього завдання

 

Самоперевірка за готовими розв'язками

Декілька учнів записують на дошці розв’язання вправ домашнього завдання, решта здійснюють самоперевірку й беруть участь в обговоренні розв’язань.

III. актуалізація опорних знань

 

Фронтальне опитування

1. Сформулюйте основні властивості додавання і множення.

2. Укажіть числа, для яких ці властивості виконуються. Наведіть приклади.

3. На підставі якої властивості дій над числами виконують розкриття дужок і винесення спільного множника за дужки?

4. Які доданки називають подібними?

5. Що означає звести подібні доданки?

6. На підставі якої властивості дій над числами виконують зведення подібних доданків?

 

виконання завдання на картках з друкованою основою

Заповніть порожні місця в таблиці:

 

IV. формулювання теми, мети й завдань уроку; мотивація навчальної діяльності

Слово вчителя

Порівняйте числові значення виразів у другому і третьому рядках таблиці, яку ви щойно заповнили. Ми помічаємо, що при одних і тих самих заданих значеннях змінної вони збігаються. Чи виконується ця закономірність при інших значеннях х? Чи правда, що рівність 3х - 6 = 3(х - 2) правильна при всіх значеннях х? Відповіді на обидва запитання ствердні. Такі рівності називають тотожностями. Сьогодні ми вивчимо означення тотожності, дізнаємось, які перетворення називають тотожними, навчимося виконувати тотожні перетворення виразів.

V. сприйняття та усвідомлення нового матеріалу

робота з підручником

Учитель пропонує учням знайти в підручнику відповіді на такі запитання.

1.  Які вирази називають тотожними, або тотожно рівними? Вирази називають тотожними, якщо для будь-яких значень змінних відповідні значення цих виразів дорівнюють одне одному.

2. Що називають тотожністю?

Рівність, яка є правильною для всіх значень змінних, що входять до неї, називають тотожністю.

3. Що називають тотожним перетворенням?

Заміну одного виразу тотожно рівним йому виразом називають тотожним перетворенням виразу.

4. На підставі яких властивостей дій над числами виконують тотожні перетворення виразів?

Тотожні перетворення виразів виконують на підставі переставної, сполучної і розподільної властивостей дій.

5. Приклади тотожних перетворень: винесення спільного множника за дужки; розкриття дужок; зведення подібних доданків.

Колективне виконання завдань під керівництвом учителя

1. Чи є тотожно рівними вирази:

 

V!. осмислення нового матеріалу

 

виконання усних вправ

1. Чи є тотожністю рівність:

 

2. Виконавши тотожні перетворення, спростіть вираз:

 

Колективне виконання завдань під керівництвом учителя

1. Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки:

 

2. Виконайте тотожне перетворення виразу:

 

3. Виконавши тотожні перетворення, спростіть вираз:

 

4. Замініть вираз 0,7b + 0,3(-5 на тотожно рівний і знайдіть його значення, якщо b = -0,81.

5. Замініть вираз 1,7 (а - 11b) +18,7b на тотожно рівний і знайдіть його значення, якщо а = 10 , b = 26,5 .

VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ уроку

 

Бліц-опитування

1. Чи є тотожністю рівність:

 

2. Укажіть три вирази, тотожно рівні виразу:

 

3. Які числа потрібно записати в клітинки, щоб рівність

 

була тотожністю?

 

VIII. домашнє завдання

 

Індивідуально

Замінивши вираз а-(b + 2(0,5а-1,5 + 4)) на тотожно рівний, доведіть, що його значення від’ємне при будь-яких значеннях а і b.

 

Це матеріал з посібника Майстер-клас з Алгебри за 7 клас Кушнір

 

Категорія: Математика » Алгебра

Автор: admin от 29-01-2017, 09:11, посмотрело: 1243