Народна Освіта » Математика » Алгебра » Урок 6. Застосування різних способів доведення тотожностей

НАРОДНА ОСВІТА

Урок 6. Застосування різних способів доведення тотожностей

Мета уроку: удосконалити вміння застосовувати способи доведення тотожностей до розв'язування задач; розвивати вміння проводити аналогії, порівняння; виховувати наполегливість, самостійність.

Очікувані результати: учні повинні вміти застосовувати способи доведення тотожностей до розв'язування задач.

Основні поняття: тотожність, тотожні перетворення виразу, доведення тотожностей. Обладнання: підручник, роздавальні матеріали.

Тип уроку: застосування знань і вмінь.

Хід уроку

I. організаційний етап

II. перевірка домашнього завдання

 

Фронтальне опитування

1. Які способи доведення тотожностей ви знаєте?

2. У чому полягає кожен зі способів доведення тотожностей?

взаємоперевірка за готовими розв'язками

Учні здійснюють взаємоперевірку вправ домашнього завдання за розв’язками, заздалегідь підготовленими вчителем, беруть участь в обговоренні розв’язань. Учитель відповідає на можливі запитання учнів.

III. актуалізація опорних знань

 

виконання усних вправ

1. Виконайте тотожні перетворення виразу:

 

2. Чи є тотожністю рівність:

 

IV. формулювання теми, мети й завдань уроку; мотивація навчальної діяльності

 

Слово вчителя

Ми знаємо, що важливо не тільки засвоїти способи виконання певних дій, а й вміти застосовувати ці способи. Сьогодні ми будемо застосовувати методи доведення тотожностей до розв’язування задач.

V. застосування знань і вмінь

 

виконання усних вправ

Який із способів доцільно використовувати для доведення тотожності:

 

 

Колективне виконання завдань під керівництвом учителя

1. Доведіть тотожність:

 

2. Запишіть у вигляді тотожності твердження і доведіть утворену тотожність:

а) різниця виразів 3b + 5 і b - 6 дорівнює сумі чисел 2b

і 11;

б) сума подвоєної різниці а - 7 і числа 8 дорівнює різниці чисел 2а і 6;

 

в) сума половини різниці а - 4b і однієї десятої суми 5а +10& дорівнює різниці чисел а і b.

3. Замініть зірочку знаком «+» або «-» так, щоб рівність була тотожністю, і доведіть утворену тотожність:

Самостійна робота

Варіант 1

1. Доведіть тотожність:

2. Запишіть у вигляді тотожності твердження і доведіть утворену тотожність:

а) сума виразів 9а - 7 і 6 - 3а дорівнює різниці чисел 6а

і 1;

б) різниця числа 3 і подвоєного виразу 4а -1 дорівнює різниці чисел 5 і 8а .

Варіант 2

1. Доведіть тотожність:

2. Запишіть у вигляді тотожності твердження і доведіть утворену тотожність:

а) сума виразів 4 - 5а і 10а - 7 дорівнює різниці чисел 5а і 3;

б) різниця числа 7 і подвоєного виразу 2а + 3 дорівнює різниці чисел 1 і 4а .

[Учитель збирає учнівські зошити на перевірку та відповідає на запитання.]

V!. підбиття підсумків уроку

 

Фронтальна бесіда

1. Які вирази називають тотожно рівними?

2. Що таке тотожне перетворення виразу?

3. Що називають тотожністю?

4. Як доводять тотожність?

VM. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

 

 

Індивідуально.

Доведіть, що вираз тотожно дорівнює виразу 14а.

 

Це матеріал з посібника Майстер-клас з Алгебри за 7 клас Кушнір

 

Категорія: Математика » Алгебра

Автор: admin от 29-01-2017, 09:16, посмотрело: 862