§ 30. Величини дійсних типів

Дійсні типи даних

Даними дійсних типів можуть бути будь-які дійсні числа із певного діапазону. Вони займають у пам’яті комп’ютера від 4 до 10 байтів. Характеристики деяких дійсних типів:

У таблиці вказано діапазони додатних значень, проте допустимими є від’ємні значення з такими самими діапазонами модулів, а також число 0.

Для даних дійсних типів визначено арифметичні операції: +, -, *, /. Результат виконання цих операцій також має дійсний тип.

Для опрацювання даних дійсного типу в мові Object Pascal застосовують такі стандартні функції:

Функція	Призначення	Тип результату	Приклад
Frac(x)	Виводить дробову частину числа x	Real
Int(x)	Виводить цілу частину числа x	Real
Round(x)	Округлює число	Int64
Trunc(x)	Виводить цілу частину числа x	Int64
Abs(x)	Обчислює | x |	Real
Cos(x)	Обчислює ras x	Real
Sin(x)	Обчислює sin x	Real
Sqr(x)	Обчислює x2	Real
Sqrt(x)	Обчислює Vx"	Real

Аргумент функцій Sin(x) і Cos(x) задають у радіанах. У разі необхідності переведення значення градусів у радіани слід використовувати формулу:

радіани = градуси . π / 180.

Якщо дробова частина аргумента функції Round(x) дорівнює 0,5, то округлення виконується до найближчого парного числа.

Значення функцій Round(x) і Trunc(x) є цілими, хоча аргумент є дійсним.

var x, y: Integer; a: Real; begin

a := 4.65;

x := Round(a); Edit1.Text := IntToStr(x); // x = 5

y := Trunc(a); Edit2.Text := IntToStr(y); // y = 4

end;

Значення виразу, в якому використовуються змінні цілого і дійсного типів, має дійсний тип. При спробі присвоєння змінній дійсного типу значення цілого типу отримуємо дійсне значення.

При спробі змінній цілого типу присвоїти значення дійсного типу отримуємо повідомлення про помилку сумісності типів.

Присвоїти змінній цілого типу x значення Sqrt(25) (рис. 30.1).

Правила запису арифметичних виразів

Арифметичні вирази складаються зі змінних, констант, функцій, знаків операцій і круглих дужок за математичними правилами.

Під час запису арифметичних виразів у мові Object Pascal слід дотримуватися таких правил:

Правила запису арифметичних виразів	Математичний запис	Запис мовою Object Pascal
1. Вираз записують у вигляді рядка символів. Порядок виконання операцій одного пріоритету регулюється за допомогою дужок.
2. Не можна опускати знак операції множення.
3. Аргументи функції записують у круглих дужках

Обчислення виразів виконуються за певними правилами. У першу чергу обчислюється значення функції. Якщо аргумент функції є виразом, то спочатку обчислюється значення аргумента. Далі виконуються арифметичні операції зліва направо з урахуванням пріоритету та розташування дужок. Спочатку виконуються операції вищого пріоритету: *, /, div, mod, а потім — нижчого пріоритету: +, -.

Обчислити значення виразу Sin(2 * a).

У виразі Sin(2 * a) спочатку обчислюється значення аргумента 2 * a, а потім — значення функції Sin.

Обчислити значення виразів 24 / 2 * 3 і 24 / (2 * 3).

У результаті виконання операторів присвоєння А := 24 / 2 * 3; В := 24 / (2 * 3);

змінна А набуде значення 36, змінна В — значення 4.

Питання для самоперевірки

1. Визначте тип (цілий чи дійсний) виразів:

а) 20 / 4; б) Sqr(4); в) Sqrt(16); г) Trunc(-3.14).

2. Які функції мають різні типи аргумента та результату?

3. Обчисліть значення виразів: а) Trunc(6.9); Round(6.9); lnt(6.9); б) Trunc(-1.8); Round(-1.8); lnt(-1.8).

4. Поясніть правила запису арифметичних виразів.

5. Запишіть наведені формули за правилами мови Object Pascal:

6. Обчисліть значення виразу Succ(Round(5 / 2) - Pred(3)).

Дано функцію. Скласти програму для знахо

дження значення функції при заданому значенні х.

1) Створіть новий проект. Змініть заголовок форми на «Обчислення значення функції». Розмістіть на формі кнопку Buttonl і змініть заголовок створеної кнопки на «Обчислити Y».

2) Розмістіть на формі три компоненти Label, змініть їх заголовки згідно з рисунком.

3) Розмістіть на формі три текстові поля Edit згідно з рисунком.

4) Створіть процедуру обробки події onclick для кнопки Обчислити Y.

У програмному коді створеної процедури запишіть оператори:

5) Запустіть проект на виконання. На рисунку подано результат роботи програми при х = 12,7409.

J У програмному коді цілу і дробову частини дійсного числа відокремлюють крапкою «.». Роздільник при введенні дробового числа в поле Editl залежить від налаштувань системи (в українському варіанті — кома «,»).

6) Перевірте роботу програми для різних значень х. Збережіть проект у папці Вправа 30.

7) Змініть програмний код для знаходження значення функції

. Обчисліть значення цієї функції для х = -0,387.

Комп’ютерне тестування

Це матеріал з підручника Інформатика 8 клас Бондаренко