Степінь з натуральним показником, його властивості

Означення. Степенем числа а з натуральним показником п,

більшим за 1, називається добуток п множників, кожний з яких

дорівщрє а.

Число 0 не відноситься до натуральних чисел, тому степінь а⁰ не є степенем з натуральним показником степеня.

Якщо основа степеня — від’ємне число, то при запису степеня основа береться в дужки.

Правило. Степені з однаковими основами перемножуються і діляться за правилами властивостей степеня з натуральним показником.

При обчисленні степеня з натуральним показником:

Властивості степеня з натуральним показником

1. Добуток степенів з однаковими основами дорівнює степенюз тією ж основою і показником степеня, який дорівнює сумі показників множників.

П риклади. _■

2. Частка степенів з однаковими основами дорівнює степеню з тією ж основою і показником, що дорівнює різниці показників степенів діленого і дільника.

Приклади.

3. Щоб піднести степінь до степеня, потрібно показники степеня перемножити і одержаний добуток взяти показником степеня з тією ж основою.

Приклади.