Цілі вирази. Вирази зі змінними

Числовий вираз — це число або кілька чисел, сполучених знаком арифметичних дій.

Означення. Буквений вираз — це записи, складені з букв,

чисел і сполучені знаками арифметичних дій.

Якщо коефіцієнт виразу дорівнює 1, то він не пишеться, а перед буквеним виразом ставиться знак «+».

Якщо коефіцієнт виразу дорівнює -1, то він не пишеться, а перед буквеним виразом ставиться знак «-».

Приклади.

Приклади.

Значення числового виразу можна одержати, виконавши всі за^; дані дії.

Значення буквеного виразу можна обчислити, підставивши числові значення букв і виконавши вказані дії.

Якщо є кілька варіантів значень змінних, користуються табличною формою запрсу. Це робить результати наочними.

Приклад. Обчислити значення виразу (а + ЗЬ - 6) при заданих значеннях пар (а і Ь) букв, склавши таблицю для обчислення.

Обчислення виразу

Правило. Щоб визначити значення буквеного виразу, треба:

1)    спростити вираз (розкрити дужки, звести подібні);

2)    підставити замість букв їх значення;

3)    обчислити числове значення виразу.

При обчисленні виразів дійсні всі раніше вивчені закони додавання і множення (переставний, сполучний і розподільний).

Означення. Тотожно рівними називаються вирази, числові значення яких дорівнюють один одному при будь-яких значеннях букв, що до них входять.

Тотожне перетворення — це заміна одного виразу другим, тотожно рівним йому.

Тотожні перетворення виразів виконуються в основному з метою їх спрощення. При цьому застосовуються звичайні закони арифметичних дій.

Приклади.

Перетворимо ліву частину:

Ліва частина рівності дорівнює правій її частині, отже, заданий вираз є тотожністю.

Рівність має зміст тільки при 

Перетворимо ліву частину рівності, скоротивши чисельник і знаменник дробу на 16:

Оскільки одержали вірну тотожність, то задана рівність є тотожністю