§ 33. Залежність опору провідника від його довжини, площі перерізу та матеріалу

Що називають електричним опором провідника?

Аналізуючи природу електричного опору, можна висловити припущення, що опір залежить від довжини і товщини (площі поперечного перерізу) провідника, а також матеріалу, з якого він виготовлений.

Перевіримо на досліді справедливість цієї гіпотези.

Складемо коло, зображене на рисунку 117. На спеціальній панелі прикріплені різні провідники. Ці провідники будемо почергово підключати до джерела струму і порівнювати значення сили струму, які покаже в кожному випадку демонстраційний амперметр.

Будемо підключати провідники, що досліджуються, наприклад, в такій послідовності:

1)    нікелінові провідники однакової товщини, але різної довжини;

2)    нікелінові провідники однакової довжини, але різної товщини;

3)    нікеліновий і ніхромовий провідники однакової довжини і товщини.

Враховуючи, що напруга в колі постійна (покази вольтметра не змінюються), і відзначаючи за допомогою амперметра значення сили струму в кожному випадку, можна переконатися в правильності висловленого припущення.

Таким чином ми виявимо, що опір провідників збільшується зі збільшенням їхньої довжини і зменшується при збільшенні товщини провідників; опір нікелінового провідника менший, ніж провідника такого самого розміру з ніхрому.

Залежність опору дротяного провідника від його розмірів і матеріалу, з якого він виготовлений, уперше досліджував Г. Ом. Він установив, що опір провідника прямо пропорційний його довжині, обернено пропорційний площі його поперечного перерізу і залежить від матеріалу провідника.

Цю залежність можна записати так:

де Z — довжина провідника, S — площа його поперечного перерізу, ар — величина, що характеризує матеріал, з якого зроблений провідник. Ця величина називається питомим опором провідника і дорівнює опору провідника довжиною 1 м і площею поперечного перерізу 1 м².

Користуючись формулою для розрахунку опору провідника, можна визначити одиницю питомого опору:

Оскільки одиниця опору 1 Ом, одиниця довжини їм й одиниця площі I M²5 то одиницею питомого опору буде:

Часто площу поперечного перерізу вимірюють в мм², тому в довідниках значення питомого опору наводяться так само в

ди звертайте увагу на одиницю питомого опору, коли користуєтеся табличними даними.

Значення питомих опорів деяких речовин наведені в таблиці 16.

Таблиця 16

Речовина		Речовина
Срібло	0,016	Манганін (сплав)	0,43
Мідь	0,017	Константан (сплав)	0,50
Золото	0,024	Ртуть	0,96
Алюміній	0,028	Ніхром (сплав)	1,1
Вольфрам	0,055	Графіт	13
Залізо	0,10	Фарфор	IO19
Свинець	0,21	Ебоніт	1020
Нікелін (сплав)	0,40

Значення питомого опору речовин наведені для температури 20 °С, оскільки опір провідників залежить від температури. При підвищенні температури він зростає, а при зниженні — зменшується. Цю залежність можна пояснити за допомогою молекулярно-кінетичної теорії будови речовини.

При підвищенні температури зростає амплітуда коливань частинок твердого тіла, що знаходяться у вузлах кристалічної ґратки. Відповідно зростає опір напрямленому руху електричних зарядів.

Приклади розв’язування задач.

1. Яка площа поперечного перерізу вольфрамового дроту, через який іде струм 0,5 А за напруги 5 В? Довжина дроту дорівнює 4 м.

Відповідь: S = 0,022 мм².

2. Розрахуйте силу струму, що проходить через нікеліновий провідник довжиною 100 м і площею поперечного перерізу 0,5 MM², якщо до кінців провідника прикладено напругу 220 В.

Перевіримо одиниці шуканої величини:

Знайдемо числове значення шуканої величини:

Відповідь. I= 2,75 А.

Запитання для самоперевірки

1. Як показати на досліді залежність опору провідника від його довжини, площі поперечного перерізу і матеріалу провідника?

Q. Збільшується чи зменшується опір провідників з підвищенням температури? Чому?

3. Як ви розумієте твердження, що питомий опір міді дорівнює

Завдання 33

1. Використовуючи таблицю 16, визначте, який з металів має найбільший питомий опір, який — найменший.

Q. Як зміниться опір металевого провідника, якщо його розрізати навпіл і половинки скрутити між собою?

3.    Розрахуйте опір мідного трамвайного проводу довжиною 1 км, якщо площа його поперечного перерізу 0,65 CM².

4.    Якої довжини треба взяти ніхромовий дріт перерізом 0,4 мм², щоб виготовити з нього спіраль для електроплитки опором 50 Ом?

5.    Визначте напругу на кінцях залізного провідника довжиною 120 см і площею поперечного перерізу 0,25 мм². Сила струму в провіднику 250 мА.

6* Опір мідного дроту R = 1 Ом, його маса m = 1 кг. Яка довжина дроту? Яка площа його поперечного перерізу?

7_в. Використовуючи омметр і лінійку, визначте діаметр тонкого ніхромового дроту. Відповідь перевірте з допомогою мікрометра.

Робота з комп’ютером

Вивчіть матеріал уроку і виконайте запропоновані в електронному додатку завдання.

Це матеріал з Підручника Фізика 8 Клас Пістун