§ 39. Залежність опору провідника від його довжини, площі поперечного перерізу і матеріалу. Питомий опір провідника

Ви знаєте, що електричний опір провідника обумовлений взаємодією електронів з іонами кристалічних ґраток металу. Кожен метал має певні кристалічні ґратки, отже, опір провідника залежить від роду матеріалу, з якого виготовлено провідник. Ви вже задумувалися над тим, що опір провідника має також залежати від його довжини і площі поперечного перерізу. Щоб переконатися в цьому звернемося до дослідів за допомогою установки, зображеної на мал. 84.

Будемо вмикати в електричне коло нікелінові дротини однакової площі поперечного перерізу, але різної довжини; нікелінові дротини однакової довжини, але різної площі поперечного перерізу; нікелінову й ніхромову дротини однакової довжини і однакової площі поперечного перерізу. Силу струму в

колі вимірюватимемо амперметром, напругу — вольтметром.

За законом Ома визначимо опір кожного з провідників. Виконавши зазначені досліди, ми встановимо, що опір провідника прямо пропорційний довжині провідника, обернено пропорційний площі його поперечного перерізу й залежить від матеріалу провідника. Цю залежність вперше на дослідах встановив Георг Ом.

Опір провідника з певної речовини довжиною 1 м і площею поперечного перерізу 1 м² називається питомим опором цієї речовини.

Позначивши буквою р (ро) — питомий опір, L — довжину і S — площу поперечного перерізу провідника, запишемо формулу залежності опору провідника від його матеріалу, довжини і площі поперечного перерізу:

У CI одиницею опору є 1 Ом, одиницею площі — 1 м², одиницею довжини — 1 м. За допомогою формули залежності опору провідника від його матеріалу, довжини і площі поперечного перерізу визначимо одиницю питомого опору:

У багатьох довідниках з фізики площу поперечного перерізу провідника виражають у квадратних міліметрах, оскільки вона найчастіше невелика. Одиницю питомого опору у цьому випадку буде:

Саме в таких одиницях подається опір у таблицях.

Таблиця 9.

Значення питомого електричного опору деяких провідників

З усіх металів найменший питомий опір мають срібло і мідь. Отже, срібло і мідь — найкращі провідники електрики.

Срібло і золото мають високу вартість. Тому для виготовлення електричних дротів найчастіше використовують мідь і алюміній.

Опір провідника прямо пропорційний його довжині, обернено пропорційний площі його поперечного перерізу й залежить від матеріалу провідника.

1. Як залежить опір провідника від його довжини й площі поперечного перерізу? 2. Як показати на досліді залежність опору провідника від його довжини, площі поперечного перерізу й матеріалу? 3. Що називають питомим опором провідника? 4. За якою формулою можна розрахувати опір провідників? 5. Які одиниці питомого опору провідника ви знаєте?

? 1. Чому у якості підвідних дротів використовують мідні й алюмінієві провідники, а для створення опорів деяких електричних приборів (наприклад, електропраски) — ніхромові? 2. Щоб замінити частину мідного дроту, електромонтер взяв такий самий за довжиною алюмінієвий дріт, але майже в 1,7 рази більшого поперечного перерізу. Чому? 3. Поясніть на основі уявлень про будову кристалічних ґраток металу залежність опору провідника від його довжини, площі поперечного перерізу й матеріалу. 4. Провідник завдовжки 1 км має опір 11,2 Ом, сила струму в ньому 14 мА. Який питомий опір провідника, якщо поперечний переріз його 8 мм²?

Це матеріал з підручника Фізика 8 клас Гуз