§ 29. Робота й потужність електричного струму.

Закон Джоуля - Ленца

Електронагрівальні прилади та електродвигуни

Проходячи через різні електричні прилади струм виконує роботу, результатом якої є виділення тепла і механічна робота (мол. 29.1). В наших квартирах використовуються чисельні електронагрівальні прилади: електричний бойлер, електрична плита, тостер, мікрохвильова, тощо. Електричні світильники також виділяють тепло. В компресорі холодильника, кондиціонерах, пилососі, міксері, вентиляторі використовуються електродвигуни, які крім механічної роботи також нагріваються.

Робота струму розраховується за законом Джоуля-Ленца:

Формула (29.1) визначає повну роботу струму, а формула (29.2) дає змогу підрахувати кількість виділеної теплоти. Якщо на даній ділянці кола струм виконує роботу тільки по нагріванню, то результати розрахунків за всіма трьома формулами дадуть однаковий результат.

Але якщо в колі працює електродвигун то, користуючись формулою

(29.1) , ми отримаємо всю роботу двигуна (механічну і теплову), а за формулою

(29.2)    - тільки теплову.

ПРИКЛАД 29.1

Опір обмотки електродвигуна дорівнює 6 Ом. Двигун працює від напруги 40 В і споживає струм силою 2 А. Знайдіть значення електроенергії, яку споживає двигун за одну хвилину, теплоту, яка виділилася у двигуні, і механічну роботу двигуна.

Розв'язання:

1.    Уся енергія, що споживається двигуном: Л = U q = U l t = 40В-2 А-60с = = 480 Дж.

2.    Теплота, яка виділяється: Q = I²Rt = 4A² 6 Ом·60 с = 144 Дж.

3.    Механічна робота дорівнює різниці між повною спожитою енергією і виділеною теплотою: A =A-Q = 336 Дж.

Потужність струму

Потужність струму /^дорівнює відношенню роботи струму Адо часу U за який вона виконана:

Одиниця вимірювання потужності - ват, Вт = Дж/с, 1 кВт = 1000 Вт. Ми позначили потужність літерою P (від англ, power - потужність). Використовуючи формули (29.1-3), разом із (29.4), отримаємо три формули для потужності електричного струму:

За формулою (29.5) обчислюють загальну потужність, а за формулою (29.6) - тільки теплову потужність.

ПРИКЛАД 29.2

Ділянка кола ab (мал. 29.2) знаходиться під напругою 12 В і складається з чотирьох резисторів: R₁ = 4 Ом, R₂= 12 Ом,

R₃ = 5 Ом \ R₄= 15 Ом.

Поясніть, як з'єднані резистори і в якому з них виділяється найбільше теплоти. Що покаже вольтметр, якщо його приєднати в точках с \d?

Розв'язання:

1. Резистори Я, і R₂ з'єднані послідовно, тому їх загальний опір дорівнює 16 Ом. Загальний опір резисторів R₃ та R₄ дорівнює 20 Ом. Напруга на обох парах резисторів (/?, та R₂, а також R₃ і R₄) дорівнює 12 В. Отже, струм /., який іде через пару резисторів R. та R^ дорівнює:

3.    Напруга U₁на резисторі Я, дорівнює: U₁= /,/?, = З В. Напруга U₁на резисторі R₁ дорівнює: U_i = I₂R_i = З В. Приймемо потенціал у точці b за нуль. Тоді потенціал у точці а дорівнює 12 В. На резисторі R_i втрачено З В, тому потенціал у точці с дорівнює 12В — ЗВ = 9В. Так само знаходимо потенціал у точці d - він також дорівнює 9 В. Напруга між точками с і d дорівнює різниці потенціалів між цими точками, тобто U_cd= Cp_c - Cp_j = 0. Якщо приєднати вольтметр до точок с і d, то він покаже нуль.

4.    Теплову потужність, яка виділяється на резисторах, можна підрахувати за формулою (29.6). Пропонуємо зробити це самостійно. Найбільша потужність виділяється на резисторі R₂ і дорівнює 27/5 Вт.

ПРИКЛАД 29.3

Покази електролічильника (мал. 29.3) знімають у кіловат-годинах (кВт-год). Що це, потужність чи робота?

Розв'язання: Це робота, оскільки, як видно з формули (29.4), А = P t. Якщо вимірювати потужність у кіловатах, а час - у годинах, то отримаємо кВт-год. Знайдемо, скільки це джоулів:

1 кВт-1 год. = 1000 Вт-3600 с = 3 600 000 Дж = 3,6 МДж.

Електрична лампа розжарювання - це

один із найбільш знайомих нам електричних приладів (мал. 29.4) про який ми, як правило, не дуже багато знаємо. Вона складається із спіралі, яка виготовлена зі сплаву вольфраму, осмію і молібдену. Вольфрам - тугоплавкий метал, адже робоча температура спіралі близько 2800°С - домішки роблять спіраль менш крихкою. Щоб розігріта до високої температури спіраль не провисла і не обірвалася, вона кріпиться на спеціальних «вусиках» з молібдену.

Початок і кінець спіралі приєднані до провідників, які виведені назовні через скляний балон лампи і приєднані до її цоколя. Частина провідника, що проходить крізь скло, зроблена із платиніту. Цей сплав нікелю і заліза має такий самий коефіцієнт теплового розширення, що й скло. Тоді при нагріванні балона лампи скло не трісне.

Волосок лампи виготовлений у вигляді спіралі, оскільки витки спіралі нагрівають один одного, розжарюючи її ще сильніше. Якщо в лампу проникне повітря, то вольфрам окислиться і спіраль одразу ж перегорить.

У перших лампах всередині балона створювали вакуум, щоб позбавитися кисню. В сучасних лампах всередині балона міститься інертний (бо важко вступає в хімічну реакцію) газ аргон під низьким тиском. Присутність газу перешкоджає випаровуванню вольфраму з волоска.

На скляному балоні лампки вказано необхідну для її нормальної роботи напругу і робочу потужність. Тривалість роботи сучасної лампи не менша 800 год. Існують також досить екзотичні лампи. Наприклад, одноразова лампа-спалах, що складається зі скляної колби, в якій знаходиться моток тоненького алюмінієвого дроту (або сплаву магнію з цирконієм) в атмосфері кисню. При приєднанні напруги 1,5 В дріт згоряє за 0,01 с, даючи яскравий спалах.

ДОСЛІД 29.1

Приєднайте до батарейки з EPC 4,5 В дві послідовно з'єднані лампи по 3,5 В. Поясніть, чому вони так тьмяно світяться. Зверніть увагу на те, що в цьому випадку спіралі ламп світяться червонуватим кольором.

Розрахунок потужності в замкнутому колі

Розглянемо замкнуте електричне коло (мал. 29.5), яке складається з батарейки, лампи, вимикача і з'єднувальних провідників. У колі йде струм, який дорівнює І. $ - EPC батарейки, R - опір лампи, г - внутрішній опір батарейки. Потужність струму, що виділяється у зовнішній ділянці кола, дорівнює P_kibh = I²R.Потужність струму, яка втрачається всередині батарейки: P_bthtp = Pr.

Повна потужність, яку виробляє джерело струму дорівнює P = PR + Pr або, після нескладних перетворень, P = I-S(порівняйте із формулою для потужності, що виділяється на ділянці кола, P =U I).

ККД джерела можна обчислити за формулою:

КОРОТКІ ПІДСУМКИ

Закон Джоуля-Ленца дає можливість розрахувати загальну роботу струму: А = U q = U-I-LРоботу з виділення джоулів тепла розраховують за

формулою: Л = P RuМеханічну роботу електродвигуна розраховують як різницю загальної і теплової роботи: А = U-Lt-PRt.

> Потужність струму показує роботу струму за одиницю часу: P = AJt. Загальна потужність дорівнює P = U I, а теплова становить: P = PR. Механічну потужність електродвигуна розраховують за формулою: P =UI-PR.

MCX

Електричний лічильник вимірює загальну роботу струму і визначає її у кВт-годинах.

Повна потужність джерела струму дорівнює: P_r = PR + Pr,або P = LE. Корисна потужність, що виділяється у зовнішній частині кола, дорівнює: P=UI. ККД джерела можна визначити за формулою: ККД = U/P>*100% або ККД = R/(R+r)-m%.

ВПРАВА №29

1.    Чому балон лампи розжарювання, яка довго пропрацювала, трохи темніє?

2.    Інколи після перегоряння лампочки її балон покривається зсередини білим нальотом. Що це за речовина?

3.    Якщо лампа після тривалого часу експлуатації перегоряє, то відбувається це, як правило, при вмиканні, а) Чому лампа врешті-решт перегоряє? б) Чому вона частіше перегоряє при вмиканні?

4.    Для чого волосок лампи роблять у вигляді спіралі?

5.    Яка роль скляного балона лампочки?

6.    Якщо розбити скляний балон лампи від кишенькового ліхтарика і приєднати до неї батарейку, то спіраль спалахне й відразу перегорить. Поясніть, чому так відбувається?

7.    Як можна визначити температуру спіралі лампи розжарення: а) обчисленням, б) на досліді?

8.    Чому інертний газ у балоні лампи знаходиться під низьким тиском?

9.    Як можна подовжити термін роботи лампи?

10.    Через резистор, до кінців якого прикладено напругу 5 В, пройшов заряд 100 Кл. Знайдіть роботу струму.

11.    Яка з двох лампочок, розрахованих на напругу 220 В, має більший опір: потужністю 100 Bt чи 60 Вт?

12.    На якому з двох різних резисторів виділяється більше теплоти? Розгляньте випадки а) паралельного та б) послідовного з'єднання.

13.    Як треба з'єднати два однакові резистори, щоб при їх підключенні до джерела сталої напруги, на них виділялась найбільша теплова потужність?

14.    Як зміниться потужність електроплитки, якщо її спіраль після ремонту вкоротили?

15.    На балоні лампи написано: 220 В, 60 Вт. а) Чому дорівнює опір спіралі лампи в робочому стані? б) Оцініть опір спіралі непрацюючої лампи, в) У скільки разів зростає опір спіралі при вмиканні? г) Як змінюється потуж-

ність, яку виділяє спіраль лампи при вмиканні?

16.    Електродвигун увімкнули в мережу з напругою 220 В. Опір обмотки дорівнює 2 Ом, струм, що проходить через неї, становить 10 А. Знайдіть: а) потужність, яку споживає електродвигун (кВт); б) механічну потужність двигуна (кВт); в) ККД двигуна.

17.    Три однакові лампи, розраховані на напругу 220 В, з'єднані так, як показано на малюнку 29.6, і підключені до розетки з напругою 220 В. а) Чи горять вони повним накалом? Як зміниться розжарення ламп, якщо їх: б) почергово викручувати? в) почергово закорочувати провідником?

18.    Знайдіть а) внутрішній опір та б) EPC джерела, якщо при силі струму ЗО А потужність у зовнішньому колі дорівнює 180 Вт, а при силі струму 10 А вона становить 100 Вт?

19.    EPC батареї £=12 В, внутрішній опір г = 4 Ом. Знайдіть потужність, яка виділяється в зовнішньому колі залежно від зовнішнього опору, що наведений у таблиці, і побудуйте графік залежності потужності від опору. При якому співвідношенні зовнішнього і внутрішнього опорів потужність у зовнішній частині кола найбільша?

	1	2	3	4	5	6	7	8

20.    Найбільшу теплову потужність у зовнішньому колі P = 9 Вт від елемента отримали при силі струму З А. Обчисліть а) внутрішній опір елемента та б) його ЕРС.

21.    При увімкненому і вимкнутому вимикачі S на ділянці а-Ь виділяється одна й та ж потужність (мал. 29.7). Знайдіть значення R₁ якщо напруга джерела кожен раз одна й та сама і дорівнює U₁ a R_a= 1,4 Ом.

Цей матеріал з підручника Фізика 8 клас Пшенічка