§ 21. Послідовне з’єднання провідників

Якщо в електричне коло вмикають кілька споживачів, їх можна з’єднувати по-різному. Електрична гірлянда новорічної ялинки складається з багатьох лампочок. Вони з’єднані так, що струм від позитивного полюса джерела послідовно через кожну лампочку проходить до негативного полюса. Якщо одна лампочка перегорає, струм зникає в усіх лампочках — електричне коло виявляється розімкнутим.

З’єднання, за якого кінець одного провідника з’єднується з початком наступного, називають послідовним з’єднанням провідників.

Приклад кола з послідовним з’єднанням двох лампочок наведено на мал. 2.78.

З’ясуємо, як пов’язані між собою, напруги, опори і сили струмів в колах з послідовним з’єднанням провідників.

Через поперечний переріз будь якого провідника за один і той самий час при їхньому послідовному з’єднанні проходить однаковий заряд, тому I = I₁ = I₂.

У разі послідовного з’єднання провідників сила струму

в будь-яких провідниках кола однакова.

Електричне поле, створюване джерелом, виконує роботу з переміщення заряджених частинок у кожному провіднику кола. Тому загальна робота А, яка виконується під час протікання струму в колі, дорівнює сумі робіт, виконуваних полем у кожному з провідників. Для двох послідовно з’єднаних провідників її визначають так: А = A₁ + A₂. Ви вже знаєте, що роботу поля можна знайти як добуток напруги на кінцях ділянки на перенесений по ній заряд. Оскільки за однаковий час через поперечний переріз провідника проходить один і той самий заряд, можна записати А = Uq, A₁ = U₁^q, A₂ = U₂q. Отже, Uq = = U₁q + U₂q. Поділивши праву і ліву частини рівності на q одержимо U = U₁ + U₂.

Загальна напруга на послідовно з’єднаних провідниках

дорівнює сумі напруг на кожному з провідників.

Загальну напругу на всій ділянці з послідовним з’єднанням провідників можна визначити, скориставшись законом Ома. Для цього потрібно силу струму в ділянці I помножити на загальний опір R послідовно з’єднаних провідників: U = IR. Так само можна визначити й напруги на кожному з провідників ділянки: U₁ = IR₁, U₂ = IR₂. Оскільки загальна напруга на ділянці з послідовним з’єднанням дорівнює сумі напруг на кожному провіднику ділянки, а сили струму однакові, то IR = IR₁ + IR₂, або

R = R₁ + R₂.

Загальний опір ділянки кола з послідовним з’єднанням провідників дорівнює сумі опорів окремих провідників.

Зрозуміло, якщо в коло увімкнуто послідовно не два, а більше провідників, то з’ясовані нами закономірності будуть справедливі для будь-якої їх кількості. Якщо ви увімкнете в коло декілька провідників (наприклад, резисторів) з однаковим опором, то загальний опір такої ділянки простіше знайти, помноживши значення опору одного провідника на їхню кількість.

Амперметр для вимірювання сили струму вмикають у коло послідовно. Фактично амперметр показує значення сили струму, що проходить через нього. Щоб включення в коло амперметра не впливало на загальний опір кола і не спричиняло зміни сили струму в ньому, опір амперметра має бути якомога меншим. У ідеального амперметра його власний опір має дорівнювати нулю.

Перевірити усі ці закономірності послідовного з’єднання ви зможете, виконавши лабораторну роботу з дослідження послідовного з’єднання провідників.

Задача. Ділянка кола складається з двох резисторів з опорами R₁ = 2 Ом і R₂ = 4 Ом, які увімкнуто послідовно.

Вольтметр, приєднаний до кінців ділянки, показав напругу U = 6 В. Визначте загальний опір ділянки з послідовним з’єднанням цих провідників, силу струму в ділянці та напругу на кожному з резисторів.

Отже, загальний опір ділянки кола R = 6 Ом, сила струму в ділянці І = 1,5 А, напруги на резисторах: U₁ = 3 В, U₂ = 6 В.

Відповідь: R = 6 Ом, І = 1,5 А, U₁ = 3 В, U₂ = 6 В.

Те, що при послідовному з’єднанні провідників напруга на з’єднанні дорівнює сумі напруг на окремих резисторах, використовують у подільниках напруги.

Задача. Є джерело струму, напруга на клемах якого становить 12 В, і три резистори з опорами по 8 Ом кожний. Які напруги можна одержати при їхньому послідовному з’єднанні?

P о з в ’ я з у в а н н я. З’єднаємо усі три резистори послідовно і приєднаємо до джерела струму напругою 12 В (мал. 2.80). Оскільки загальна напруга на цих резисторах дорівнює сумі напруг, можна знайти напруги U₁ — на першому резисторі, U₁ + U₂ + U₁₂ — на двох резисторах і U₁ + U₂ + U₃ = U₁₂₃ — загальну напругу на всій ділянці.

Загальний опір ділянки кола дорівнює сумі опорів усіх трьох резисторів:

Напруга на кожному з резисторів буде однаковою і становитиме: U₁= IR₁ = 0,5 A · 8 Ом = 4 B, U₁ = U₂ = U₃ = 4 B.

Тому вольтметр V1, приєднаний до затискачів 0—1, покаже напругу U₁ = 4 В; вольтметр V2, приєднаний до затискачів 0—

2, покаже напругу U₂ = 8 В, а вольтметр V3, увімкнутий між затискачами 0—3, показуватиме напругу U₃ = 12 В — таку, як і на джерелі. У цьому випадку від джерела напругою 12 В подільник напруги дає змогу одержати три значення напруги: 4, 8 і 12 В.

Відповідь:    U₁ = 4 В,

U₁₂ = 8 В, U123 = 12 В.

ЗАПИТАННЯ ТА ЗАВДАННЯ

1.    Яке з’єднання провідників називають послідовним?

2.    Що можна сказати про значення сил струмів у різних провідниках, якщо вони з’єднані послідовно?

3.    Як можна визначити напругу на ділянці кола, яка складається з кількох провідників, якщо напруга на кожному окремому провіднику відома?

4.    Чому дорівнює загальний опір ділянки кола, яка складається з двох провідників з опорами 5 Ом і 9 Ом?

5.    Ділянка кола, напруга на кінцях якої 5 В, складається з двох послідовно з’єднаних резисторів опорами 4 і 6 Ом. Яка сила струму в ділянці та напруга на кожному з резисторів?

6.    Напруга в освітлювальній мережі становить 220 В. Яку мінімальну кількість лампочок, розрахованих кожна на напругу 6 В, необхідно мати і як їх увімкнути, щоб виготовити ялинкову гірлянду?

7.    Ділянка кола складається з трьох послідовно з’єднаних провідників опорами 2, 4, 6 Ом. Сила струму в ділянці становить 1,5 А. Який опір ділянки кола? Яка напруга на всій ділянці та на кожному з провідників?

8.    Яким буде опір ділянки кола, утвореної десятьма послідовно увімкнутими резисторами з опорами 2 Ом кожний?

9.    Коли перемикач знаходиться в положенні 1, амперметр показує силу струму 0,5 А, а в положенні 2 — силу струму 2 А (мал. 2.81). Знайдіть опір кожного резистора, якщо напруга на затискачах кола становить 12 В.

10*. Для плавного регулювання напруги від 0 до максимального значення, яке можна одержати за допомогою джерела, використовують реостат з трьома виводами. Його вмикають так, як показано на мал. 2.82. Поясніть, чому за такого увімкнення реостата можна плавно регулювати напругу. В якому положенні має знаходитися повзун реостата, щоб напруга між його затискачами 1 і 3 становила 0? За якого положення повзуна реостата значення напруги між затискачами 1 і 3 дорівнює половині значення напруги на джерелі, напрузі на джерелі?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 5 Дослідження електричного кола з послідовним з’єднанням провідників

Завдання. Експериментально перевірити закономірності послідовного з’єднання провідників.

Обладнання: джерело струму; з’єднувальні провідники; амперметр; вольтметр; реостат; два дротяні резистори (ніхромові спіралі на колодочках); вимикач.

Підготовка до проведення експерименту

1.    Пригадайте основні закономірності послідовного з’єднання провідників.

2.    Пригадайте правила увімкнення амперметра для вимірювання сил струмів на різних ділянках кола та вольтметра для вимірювання напруг на різних ділянках кола.

3.    Накресліть схему кола з послідовно увімкнутими джерелом струму, двома дротяними резисторами, вимикачем та амперметром.

4.    Визначте ціну поділок амперметра і вольтметра.

5.    Підготуйте таблицю для занесення результатів вимірювань та обчислень.

Проведення експерименту

1.    Складіть електричне коло. Увімкніть амперметр на різних ділянках кола, виміряйте сили струмів та запишіть значення сил струмів у таблицю.

2.    Виміряйте напругу на окремих резисторах і всій ділянці, яка складається з двох резисторів.

3.    Визначте за результатами вимірювань опір усієї ділянки з двох резисторів та окремих резисторів.

4.    Змініть силу струму в колі за допомогою реостата та повторіть дослід.

5.    Проаналізуйте одержані результати. Зробіть висновки.

Це матеріал з Підручника Фізика 8 Клас Бойко