§ 10. Розрахунок кількості теплоти при нагріванні (охолодженні) тіла

Розглянемо таку задачу. Деталь масою т = 10 кг, виготовлену зі сталі, потрібно нагріти від t₁ = 20 °С до t₂ = 100 °С. Яка кількість теплоти необхідна для її нагрівання?

Це означає,

За таблицею питомих теплоємностей різних речовин знаходимо, що питома теплоємність сталі

що для нагрівання 1 кг сталі на 1 °С (1 К) їй потрібно передати кількість теплоти, що дорівнює 500 Дж.

Зрозуміло, що для нагрівання на 1 °С сталевої деталі масою 10 кг необхідна у 10 разів більша кількість теплоти.

У нашому випадку потрібно нагріти не на 1 °С, а на

(t₂ - t₁) = 100 °С - 20 °С = 80 °С = 80 К.

Підсумувавши ці міркування, дійшли висновку: щоб знайти кількість теплоти, необхідну для нагрівання сталевої деталі, потрібно питому теплоємність сталі помножити на масу деталі і на зміну її температури. Цей висновок можна записати у вигляді такої формули:

Очевидно, так само можна розраховувати кількість теплоти при нагріванні будь якого тіла.

Щоб знайти значення кількості теплоти, яку потрібно витратити на нагрівання тіла, необхідно його питому теплоємність помножити на масу і на різницю температур до і після нагрівання:

Повернемося до наведеної задачі. В умові значення питомої теплоємності деталі не наведено, але вказано, що вона зі сталі. Тому використовуємо табл. 1.1, де наведено значення питомої теплоємності сталі. Оформимо визначення кількості теплоти як розв’язування задачі:

Якщо відома кількість теплоти Q, передана тілу, його питома теплоємність с і маса т, можна визначити на скільки змінилася температура тіла в процесі теплопередачі:

За відомими кількістю теплоти Q, переданої тілу, зміною його температури та питомою теплоємністю с можна знайти масу тіла, що нагрівалося:

Охолоджуючись, тіла віддають у навколишнє середовище таку саму кількість теплоти, яку вони одержали під час нагрівання. На цьому базується принцип роботи систем опалення та таких обігрівальних пристроїв, як грілки.

Задача. Що ефективніше використовувати як грілку: цеглину масою 4 кг чи воду об’ємом 2 л, налиту, наприклад, у пластикову пляшку? Вважаємо, що і цегла, і вода охолоджуватимуться на однакову температуру.

P о з в я з у в а н н я. Очевидно, що ефективнішою буде та грілка, яка за однакових умов буде довше остигати і віддасть більшу кількість теплоти. Тому, щоб порівняти ефективність використання води і цеглини як грілки, необхідно з’ясувати у скільки разів більшу кількість теплоти віддасть під час охолодження на одну й ту саму температуру вода порівняно з цеглиною.

В умові задачі наведено лише масу цеглини й об’єм води. Тому умову потрібно доповнити довідковими даними. Знаходимо за таблицею питомі теплоємності води с_в і цегли с_ц та густину води р_в, оскільки в умові зазначено об’єм, а не маса води.

Наведемо скорочену умову цієї задачі та її розв язування. Кількість теплоти, яку виділить вода, остигаючи від температури і_1в до температури і_2в, можна визначити так:

Кількість теплоти, яку виділить цеглина, остигаючи від температури і_1ц до температури і_2ц, розраховуємо за формулою

Оскільки різниця початкової і кінцевої температур води і цегли однакова, то скоротивши цей вираз, отримаємо

Підставивши відповідні значення, одержимо

Зрозуміло, що як грілку краще використовувати воду, оскільки за удвічі меншої маси вода може виділити у 2,4 раза більше теплоти, ніж цеглина, охолоджуючись на таку саму температуру.

ЗАПИТАННЯ ТА ЗАВДАННЯ

1.    Як обчислити кількість теплоти, надану тілу під час його нагрівання (віддану ним під час охолодження)?

2.    Кульки, виготовлені зі сталі, міді та алюмінію, кожна масою 200 г, нагріли від 20 °С до 120 °С. Яку кількість теплоти було передано кожній з цих кульок?

3.    Яка кількість теплоти потрібна для нагрівання 0,5 л води від 20 °С до 80 °С?

4.    Як зміниться температура свинцевого тіла масою 2 кг, якщо йому передати кількість теплоти, що дорівнює 260 Дж?

5.    На скільки градусів зміниться температура алюмінієвої заготовки масою 2 кг, якщо їй передати таку кількість теплоти, яка витрачається на нагрівання води масою 880 г від 0 до 100 °С?

6. До якої температури охолоне 4 л води, температура якої 100 °С, якщо вона віддасть у навколишнє середовище 630 кДж теплоти?

Головне в темі

“Внутрішня енергія. Кількість теплоти”

Енергію, що характеризує рух і взаємодію молекул, з яких складається тіло, називають внутрішньою енергією тіла. Внутрішня енергія тіла дорівнює сумі кінетичних і потенціальних енергій усіх його молекул.

Існують два способи зміни внутрішньої енергії тіл: теплообміні виконання роботи.

Зміну внутрішньої енергії, за якої внутрішня енергія збільшується внаслідок передачі теплоти від більш нагрітого тіла до менш нагрітого або від більш нагрітої частини тіла до менш нагрітої, називають теплообміном, або теплопередачею.

Є три види теплообміну між тілами і частинами одного й того самого тіла: теплопровідність, конвекціята випромінювання.

Фізичну величину, яка чисельно визначає зміну внутрішньої енергії тіла, що відбувається тільки внаслідок теплообміну, у фізиці називають кількістю теплоти.

Щоб знайти значення кількості теплоти, яку потрібно витратити на нагрівання тіла, потрібно питому теплоємність помножити на масу і на різницю температур до і після нагрівання:

Питома теплоємністьпоказує, яку кількість теплоти необхідно надати 1 кг речовини, щоб нагріти її на 1 °С.

ПЕРЕВІР СЕБЕ

1.    У яких з названих ситуацій зміна внутрішньої енергії відбувається унаслідок теплопередачі?

A)    нагрівання свердла, коли роблять отвори за допомогою свердлильного станка;

Б) зниження температури газу внаслідок його розширення;

B)    охолодження продуктів у холодильнику;

Г) нагрівання оболонки космічного корабля під час входу в атмосферу Землі.

2.    У вакуумі теплопередача відбувається завдяки ...

А) теплопровідності;

Б) конвекції;

В) випромінюванню;

Г) конвекції та випромінюванню.

3.    Який вид теплопередачі супроводжується перенесенням речовини?

A)    теплопровідність;

Б) конвекція;

B)    випромінювання;

Г) теплопровідність та конвекція.

4.    У яких тіл краща теплопровідність?

A)    дерев’яних;

Б) пластмасових;

B)    гумових;

Г) металевих.

5.    Тепловою рівновагою називають стан системи тіл, за якого ...

A)    значення всіх параметрів стану тіл, що входять у систему, однакові;

Б) значення всіх параметрів стану тіл, що входять у систему, не змінюються з часом;

B)    значення всіх параметрів стану тіл, що входять у систему, однакові і не змінюються з часом;

Г) значення всіх параметрів стану тіл, що входять у систему, окрім температури, однакові і не змінюються з часом.

6.    Внутрішня енергія тіла не змінюється у разі ...

A)    зміни швидкості усього тіла;

Б) нагрівання тіла;

B)    деформації тіла;

Г) виконання роботи над тілом.

7.    Одиницею кількість теплоти у CI є ...

А) °С;

Б) Вт; в) Па;

Г) Дж.

8.    Внутрішня енергія тіла залежить від ...

A)    температури тіла та його маси;

Б) швидкості тіла та його маси;

B)    взаємного розміщення тіл; Г) температури та швидкості

тіла.

9.    Питома теплоємність цинку 390 Дж/(кг · °С). Яку кількість теплоти потрібно передати 2 кг цинку, щоб нагріти його на 10 °С?

A)    3900 Дж;

Б) 7800 Дж;

B)    780 Дж;

Г) 390 Дж.

10.    Теплопередача завжди відбувається в напрямку від тіла з ...

A)    більшою внутрішньою енергією до тіла з меншою внутрішньою енергією;

Б) більшою теплоємністю до тіла з меншою теплоємністю;

B)    вищою температурою до тіла з нижчою температурою;

Г) кращою теплопровідністю до тіла з гіршою теплопровідністю.

11.    Яку кількість теплоти віддасть свинець, масою 5 кг, охолоджуючись від 327 до 27 °С?

A)    115 000 Дж;

Б) 460 000 Дж;

B)    230 000 Дж;

Г) 210 000 Дж.

12.    Однаковим масам води, спирту, соняшникової олії та гасу передано однакові кількості теплоти. Яка з цих рідин нагріється до вищої температури?

A)    соняшникова олія;

Б) спирт;

B)    вода;

Г) гас.

ЗМІНА АГРЕГАТНИХ СТАНІВ РЕЧОВИНИ

Це матеріал з Підручника Фізика 8 Клас Бойко