§ 41. Потужність

Розглянемо такі приклади виконання механічної роботи.

Двом учням однакової маси потрібно піднятися по канату вгору на одну й ту саму висоту (мал. 234), тобто виконати однакову механічну роботу. Один з них може виконати це швидше.

Гектар землі сильним конем можна зорати за 10-12 год, а трактор з багатолемішним плугом цю роботу виконає за 40-50 хв (мал. 235).

Підйомний кран на будівництві за кілька хвилин піднімає на потрібну висоту, наприклад, 400 цеглин. Якби цю роботу виконував робітник, переносячи цеглу вручну, то він затратив би на це весь робочий день.

У цих прикладах один з учнів виконує ту саму роботу швидше, ніж інший, трактор - швидше, ніж кінь, а підйомний кран - швидше, ніж робітник. Швидкість виконання роботи характеризують фізичною величиною, яку називають потужністю.

Потужність — це фізична величина, яку визначають відношенням виконаної роботи до затраченого часу.

Щоб визначити потужність, треба роботу поділити на час її виконання:

де N - потужність; А - механічна робота; t - час.

Одиницею потужності в СІ є один ват (1 Вт). Її названо на честь англійського винахідника парової машини Джеймса Уатта.

1 ват — це потужність, при якій за 1 с виконується робота 1 Дж:

Використовують й інші одиниці потужності: кіловат (кВт) і мегават (МВт):

1 кВт = 1000 Вт; 1 МВт = 1 000 000 Вт.

Знаючи потужність двигуна N, можна визначити роботу А, яку виконує цей двигун протягом певного інтервалу часу t, за формулою:

A = Nt.

Це цікаво знати

•    Потужність серця у спокої в різних людей має межі від 0,7 до 1,8 Вт, тобто співрозмірна з потужністю електричного дзвінка. Під час навантаження вона може збільшуватися у 2-6 разів, у тренованих людей навіть у 10 разів. Довгий час людина здатна працювати із середньою потужністю 75 Вт (0,1 кін. сил), а короткочасно, наприклад під час бігу, - до 600 Вт.

•    Хвіст голубого кита має горизонтальні лопаті (мал. 236). Кит розвиває потужність 368 кВт. Ця потужність тільки вдвічі менша від потужності двигуна літака Ан-2 (мал. 237) і в 7 разів більша за потужність двигуна трактора ДТ-75.

•    Тепловоз має потужність 4400 кВт, а ракета-носій «Протон» - понад 44 000 МВт.

ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО

1.    Що таке потужність?

2.    За якою формулою визначають потужність?

3.    Які є одиниці потужності?

4.    Як можна визначити механічну роботу, знаючи потужність двигуна і час, протягом якого він працював?

ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Розв’язуємо разом

1. Яку роботу виконує трактор, який перетягує причіп із силою 15 000 Н на відстань 300 м?

Відповідь: трактор виконує роботу, що дорівнює 4500 кДж, або 4,5 МДж.

2. Яку роботу потрібно виконати, щоб підняти мішок цукру масою 50 кг на другий поверх заввишки 3 м?

Відповідь: щоб підняти мішок цукру на другий поверх, потрібно виконати роботу, що дорівнює 1500 Дж.

3. Визначте потужність двигуна, якщо він за 10 хв виконав роботу 7200 кДж.

Відповідь: потужність двигуна дорівнює 12 кВт.

288.    Які сили виконують роботу у випадках: а) падіння каменя на Землю; б) зупинки автомобіля після вимкнення його двигуна; в) піднімання штанги спортсменом; г) піднімання повітряної кулі.

289.    Виберіть з наведених прикладів тіла, які виконують роботу: а) штангіст тримає над головою штангу; б) жінка тримає в руках сумку; в) дівчинка їде на санках з гори; г) учень сидить за столом і розв’язує задачу; д) робітник складає деталі в ящик; є) трактор оре землю.

290.    Підйомники однакової потужності підняли вантажі (один - 200 кг (мал. 238, а), другий 400 кг (мал. 238, б)) на однакову висоту. Який з підйомників виконав більшу роботу? У скільки разів?

291.    Ящик пересувають по підлозі на відстань 5 м. Сила тертя дорівнює 100 Н. Яку роботу виконують при цьому?

292.    Хлопчик підняв вантаж на висоту 50 см, приклавши силу 60 Н. Яку роботу він виконав?

293.    Людина масою 70 кг піднімається вгору на висоту 5 м. Яку роботу вона виконує?

294.    Яструб, маса якого дорівнює 0,4 кг, піднятий повітряним потоком на висоту 70 м (мал. 239). Визначте роботу сили, що підняла птаха.

295.    Літак (мал. 240), який побудував 1882 року інженер Олександр Можайський, мав два парових двигуни загальною потужністю 22 кВт. Визначте, яку роботу виконували ці двигуни за 0,5 год.

296.    Під час піднімання тіла масою 20 кг виконано механічну роботу 80 Дж. На яку висоту підняли тіло?

297.    Вода, вага якої 45 кН, подається за допомогою насоса на висоту 5 м за 5 хв. Яка потужність насоса?

298.    Потужність автомобіля і трактора майже однакова, а рухаються вони з різними швидкостями. Чому? Сила тяги більша в трактора чи в автомобіля?

299.    Самоскид під час перевезення вантажу розвиває потужність 30 кВт. Яку роботу він виконує протягом 45 хв?

Рівень Б

300.    Електрокар тягне візок зі швидкістю 3 м/с, долаючи силу опору 400 Н. Яку роботу виконує двигун електрокара за 8 хв?

301.    Щосекунди насос подає 20 л води на висоту 10 м. Яку роботу виконує насос за 1 год?

302.    Крокуючий екскаватор (мал. 241) викидає за один раз 14 м³ ґрунту, піднімаючи його на висоту 20 м. Вага ковша без ґрунту - 20 кН. Визначте роботу, виконану для піднімання ґрунту й ковша. Густина ґрунту -1500 кг/м³.

303.    Екскаватор (мал. 242) піднімає ківш на висоту 2,5 м за 10 с. Маса ковша разом з вантажем 2000 кг. Визначте потужність двигуна, що розвивається під час піднімання навантаженого ковша.

304.    Відро води з колодязя хлопчик рівномірно піднімає спочатку за 20 с, а потім за 30 с. Чи однакова робота була виконана в цих випадках?

305.    Ліфт, піднімаючи на шостий поверх 6 людей, виконав роботу 84 000 Дж. Маса однієї людини - 70 кг. На якій висоті розташований шостий поверх?

306.    У якому випадку виконується більша робота: при переміщенні тіла на відстань 8 м під дією сили 25 Н чи при переміщенні тіла на відстань 20 м під дією сили 5 Н?

307.    Канат, довжина якого дорівнює 5 м, а маса - 8 кг, лежить на землі. Канат за один кінець підняли на висоту, що дорівнює його довжині. Яку при цьому виконали механічну роботу?

308.    Дві подружки, що мають різну масу, наввипередки вибігали сходами й піднялися на третій поверх будинку одночасно. Чи однакову потужність розвивали вони при цьому? Відповідь обґрунтуйте.

309.    Хто розвиває більшу потужність: людина, яка повільно піднімається сходами, чи спортсмен такої самої маси, що робить стрибок із жердиною?

310.    Під час піднімання санок на гору за 16 с виконано роботу 800 Дж. Яка потужність була розвинута при переміщенні санок?

311.    Визначте потужність машини, яка піднімає 120 разів за одну хвилину молот масою 200 кг на висоту 0,75 м.

312.    Хлопчик, маса якого 30 кг, за 20 с піднявся сходами на висоту 10 м. Яку потужність розвинув хлопчик?

313.    Підйомний кран працював 10 хв. За цей час він виконав роботу 20 МДж. Яку потужність розвинув підйомний кран?

314.    Визначте потужність, що її розвиває трактор, якщо він, рухаючись рівномірно зі швидкістю 3,6 км/год, долає силу опору 42 500 Н.

315.    Підйомний кран рівномірно піднімає вантаж на висоту 10 м за 20 с. Яку потужність розвиває кран, якщо на вантаж діє сила тяжіння 5000 Н?

316.    На гирю настінного маятникового годинника діє сила тяжіння 8 Н. Яка потужність годинникового механізму, якщо за 24 год гиря опускається на 120 см?

317.    Скільки часу має працювати насос потужністю 50 кВт, щоб із шахти завглибшки 150 м відкачати 200 м³ води?

318.    Для витягування невода неводовибіркова машина з електричним приводом (мал. 243) розвиває потужність 2 кВт. За який час вона витягне невід завдовжки 500 м при силі тяги 5 кН?

319.    Учені підрахували, що кит, плаваючи під водою зі швидкістю 27 км/год, розвиває потужність 150 кВт. Визначте силу опору води руху кита.

320.    Двигун токарного верстата (мал. 244) за швидкості різання 720 м/хв розвиває потужність 6 кВт. Визначте силу опору стружки.

Це матеріал з підручника Фізика 7 клас Сиротюк