Деформация тела. Сила упругости. Закон Гука

Вспомните ненастный день: дует порывистый ветер, гнутся деревья. Чем сильнее ветер, тем больше гнутся деревья. А вот физики говорят, что деревья деформируются. Когда ветер стихает, деревья возвращаются в свое первоначальное положение — деформация исчезает. Но если ветер достаточно сильный, то ветви деревьев и даже их стволы могут сломаться.

О том, что такое деформация, когда она возникает, какие бывают виды деформации, вы узнаете из этого параграфа.

Узнаем о разных видах деформации

Уже отмечалось, что результатом действия силы на тело может быть как изменение скорости движения тела, так и его деформация. Например, если толкнуть мячик, то он придет в движение, а некоторые его части при толчке сместятся относительно друг друга — мячик деформируется.

Деформация — изменение формы и (или) размеров тела.

В зависимости от того, как именно части тела смещаются относительно друг друга, различают деформации растяжения, сжатия, изгиба, кручения, сдвига(см. таблицу).

различаем упругие и пластические деформации

Возьмите эспандер (или ластик) и сожмите его — эспандер согнется. Но если прекратить сжимать эспандер, он полностью восстановит свою форму — деформация исчезнет(рис. 19.1).

Деформации, которые полностью исчезают после прекращения действия на тело внешних сил, называют упругими.

Делая глиняную фигурку, мастер мнет руками комок глины, и глина сохранит форму, которую придаст ей мастер (рис. 19.2). Тяжелый пресс на монетном дворе чеканит монеты из металлических заготовок, — после прекращения действия пресса монета не восстановит свою прежнюю форму куска металла. И глина, и металл «не помнят» своей формы до деформации и не восстанавливают ее.

Деформации, которые сохраняются после прекращения действия на тело внешних сил, называют пластическими.

Попробуйте привести другие примеры упругих и пластических деформаций.

Даем определение силы упругости

При деформации всегда возникает сила, стремящаяся восстановить то состояние тела, в котором оно находилось до деформации. Эту силу называют силой упругости (рис. 19.3).

Сила упругости — это сила, которая возникает во время деформации тела и направлена в сторону, противоположную направлению смещения частей этого тела при деформации.

Обычно силу упругости обозначают символом Р_упр, но в некоторых случаях используют и другие символы.

Если тело давит на опору, то опора деформируется (прогибается). Деформация опоры вызывает появление силы упругости, действующей на тело перпендикулярно поверхности опоры. Эту сила называют силой нормальной реакции опоры и обозначаются символом N (рис. 19.4).

Если тело растягивает подвес (нить, жгут, шнур), то возникает сила упругости, направленная вдоль подвеса. Эту силу называют силой натяжения подвеса и обозначают символом Т(рис. 19.5).

Открываем закон Гука

Научное исследование процессов растяжения и сжатия тел начал Роберт Гук (рис. 19.6) в XVII в. Результатом работы ученого стал закон, который позже получил название закон Гука:

При малых упругих деформациях растяжения или сжатия сила упругости прямо пропорциональна удлинению тела и всегда пытается вернуть тело в недеформированное состояние:

где F_упр — сила упругости; x— удлинение

тела; k — коэффициент пропорциональности, который называют жесткостью тела.

Удлинение — это физическая величина, которая характеризует деформации растяжения и сжатия и равна изменению длины тела в результате деформации.

Удлинение хопределяется по формуле:

где l — длина деформированного тела; 1₀ — длина недеформированного тела (рис. 19.7).

Жесткость тела можно определить, воспользовавшись законом Гука:

Единица жесткости в СИ— ньютон на метр:

Жесткость — это характеристика тела, поэтому она не зависит ни от силы упругости,

ни от удлинения. Жесткость зависит от формы и размеров тела, а также от материала, из которого тело изготовлено.

Сила упругости прямо пропорциональна удлинению тела, поэтому график зависимости ^_упр(х) — прямая (рис. 19.8). Чем больше жесткость тела, тем выше расположен график.

Воспользовавшись графиками на рис. 19.8, определите жесткость тел 1-Ш и убедитесь в справедливости последнего утверждения.

Узнаем, почему возникает сила упругости

Вы хорошо знаете, что все тела состоят из частиц (атомов, молекул, ионов). В твердых телах частицы колеблются около положений равновесия и взаимодействуют межмолекулярными силамипритяжения и отталкивания. В положениях равновесия данные силы уравновешены.

При деформации тела во взаимном расположении его частиц происходят изменения. Если расстояние между частицами увеличивается, то межмолекулярные силы притяжения становятся больше сил отталкивания. Если же частицы сближаются, то больше становятся межмолекулярные силы отталкивания. Другими словами: при деформации частицы «стремятся» вернуться в положение равновесия.

Силы, возникающие при изменении положения одной частицы, очень малы. Но когда тело деформируется, изменяется взаимное расположение огромного количества частиц. В результате сложение сил дает заметную равнодействующую, которая противостоит деформации тела. Это и есть сила упругости. Итак, сила упругости — проявление действия межмолекулярных сил.

Знакомимся с приборами для измерения силы

Сила — это физическая величина, поэтому ее можно измерить.

Приборы для измерения силы называют динамометрами.

Основная составляющая простейших динамометров — пружина. Рассмотрим принцип действия таких динамометров на простом примере. Чтобы с помощью пружины, жесткость ккоторой известна, измерить силу F, с которой кот тянет тележку (рис. 19.9), необходимо:

1) измерить удлинение х пружины;

2) воспользовавшись законом Гука, определить силу упругости (F_упр = kx), которая действует на кота со стороны пружины и по значению равна силе F тяги кота: F = F_упр.

Понятно, что каждый раз измерять удлинение пружины и рассчитывать силу неудобно. Поэтому пружину закрепляют на панели со шкалой, проградуированной в единицах силы. Именно так устроены простейшие школьные лабораторные динамометры (рис. 19.10). Существуют и другие виды пружинных динамометров (см., например, рис. 19.11).

Учимся решать задачи Задача 1. Действуя на пружину силой 40 Н, мальчик растянул ее на 8 см. Определите жесткость пружины. Какую силу нужно приложить мальчику, чтобы растянуть эту пружину еще на 6 см? Деформацию пружины считайте малой упругой.

Анализ физической проблемы. Сила, которую прикладывает мальчик, по значению равна силе упругости, возникающей при растяжении пружины: F = F_уπр(рис. 19.12). Деформация является малой упругой, поэтому воспользуемся законом Гука. Задачу будем решать в единицах СИ.

Анализ результатов. Для удлинения пружины на 8 см мальчик прикладывал силу 40 Н; для удлинения пружины еще на 6 см ему нужно увеличить силу на 30 Н — это правдоподобный результат.

Задача 2. Выполняя экпериментальное задание, девочка увеличивала нагрузку на резиновый шнур. Каждый раз она измеряла силу, действующую на шнур, и соответствующее удлинение шнура. Воспользовавшись таблицей, составленной девочкой, постройте график F_упр (х). С помощью графика определите:

1) жесткость шнура;

2) удлинение шнура, когда к нему приложена сила 5 Н;

3) силу, которую нужно приложить к шнуру, чтобы его удлинение было равно 6 см.

Анализ физической проблемы. При растяжении шнура возникает сила упругости, которая по значению равна силе, действующей на шнур: F_упр = F.

Для построения графика зависимости F_уπр (х) начертим две взаимно перпендикулярных оси. На горизонтальной оси будем откладывать удлинение x шнура, а на вертикальной — соответствующее значение силы упругости Fупр.

Подводим итоги

Деформацией называют изменение формы и (или) размеров тела. Если после прекращения действия на тело внешних сил деформация полностью исчезает, то это упругая деформация; если деформация сохраняется, то это пластическая деформация.

Сила упругости Р_упр — это сила, которая возникает во время деформации тела и направлена в сторону, противоположную направлению смещения частей этого тела при деформации. Сила упругости — проявление действия межмолекулярных сил.

При малых упругих деформациях растяжения и сжатия выполняется закон Гука: сила упругости прямо пропорциональна удлинению тела и всегда пытается вернуть тело в недеформированное состояние: F_упр = kx.

Приборы для измерения силы называют динамометрами. Простейшие из них — пружинные динамометры.

Контрольные вопросы

1. Что такое деформация? В чем причина ее возникновения? 2. Какие виды деформаций вы знаете? Приведите примеры. 3. Какие деформации называют упругими? пластическими? Приведите примеры. 4. Дайте определение силы упругости. 5. Почему возникает сила упругости? 6. Сформулируйте закон Гука. 7. Какой прибор служит для измерения силы? 8. Опишите строение простейшего лабораторного динамометра.

Упражнение № 19

1. На стол положили тяжелый брусок. Что происходит со столешницей? Выполните схематический рисунок и укажите силу упругости, действующую на брусок со стороны столешницы.

2. Пружина в растянутом состоянии имеет длину 12 см. Какова длина недеформированной пружины, если удлинение равно 20 мм?

3. Жесткость пружины равна 20 Н/м. Какую силу нужно приложить к пружине, чтобы растянуть ее на 0,1 м?

4. Зная силу упругости и удлинение пружины, определите жесткость пружины:

5. Воспользовавшись законом Гука, найдите значение физических величин

6. При сжатии пружины на 7 см возникает сила упругости 2,8 кН. Какая сила возникнет при сжатии этой пружины на 4,2 мм?

7. Производители часто представляют характеристики своих пружин с помощью графиков. На рис. 1 приведены графики зависимости Е_упр(х) для двух пружин. Определите жесткость каждой пружины. Вычислите удлинение каждой пружины в случае, если к ней приложена сила 25 Н.

8. Две пружины, имеющие жесткости 40 Н/м и 50 Н/м, соединены последовательно (рис. 2). Каким будет удлинение этой системы пружин, если к ней приложить силу F = 10 Н? Какова жесткость системы? Обратите внимание: при последовательном соединении пружин сила упругости будет одинаковой в любой точке системы:

Физика и техника в Украине

Днепропетровский национальный университет имени Олеся Гончара (ДНУ) — одно из ведущих высших учебных заведений Украины. Первый набор студентов ДНУ осуществил в 1918 г. Первым ректором университета был известный ученый-биолог Владимир Порфирье-вич Карпов (1870-1943).

Университет гордится целой плеядой ученых-физиков, среди которых Г. В. Курдю-мов, В. И. Данилов, А. Н. Динник, В. С. Будник, В. И. Моссаковский и многие другие. Благодаря усилиям ведущих научных сотрудников в ДНУ успешно развиваются известные научные школы в области математики, механики, радиофизики, ракетно-космической техники, нейрокибернетики и др.

Благодаря общегосударственному и международному признанию Днепропетровскому университету был присвоен статус национального.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

Тема. Исследование упругих свойств тел.

Цель: исследовать упругие свойства резиновых шнуров при деформации растяжения. Оборудование: штатив с муфтой и лапкой; три одинаковых резиновых шнура длиной 15-20 см; набор грузов массой 100 г каждый; ученическая линейка.

УКАЗАНИЯ К РАБОТЕ Подготовка к эксперименту

1. Прежде чем приступить к выполнению работы, убедитесь, что вы знаете ответы на следующие вопросы.

1) Что такое деформация? Какие существуют виды деформации?

2) Какие деформации называют упругими? пластическими?

3) По какой формуле рассчитывают силу упругости?

2. Определите цену деления шкалы линейки.

3. Соберите устройство.

1) На концах одного из шнуров (шнур А) завяжите петли так, чтобы расстояние между узлами было около 8 см.

2) Сложите два других шнура и получите двойной шнур В. На его концах тоже завяжите петли так, чтобы расстояние между узлами было 8 см.

3) Шнуры А и Вподвесьте за петли на лапку штатива (рис. 1).

Эксперимент

Строго придерживайтесь инструкции по безопасности (см. форзац).

Результаты измерений и вычислений сразу заносите в таблицу.

1. Потянув за петлю, выровняйте шнур А, не растягивая его. Измерьте расстояние 1_оамежду узлами — длину недеформированного шнура А.

2. Подвесьте к шнуру Агруз массой 100 г (рис. 2). Измерьте расстояние 1_а между узлами — длину деформированного шнура А.

Примечание.Если подвешенный к шнуру груз массой 100 г находится в состоянии покоя, он растягивает шнур с силой, которая приблизительно равна 1 Н.

3. Снимите груз. Выясните, вернулся ли нижний узел шнура Ав исходное положение, то есть была ли деформация шнура упругой.

4. Подвесьте к шнуру Апоследовательно 2, 3, 4 груза. Для каждого случая измерьте длину деформированного шнура А.

Обратите внимание:после каждого опыта следует снимать грузы и определять, вернулся ли нижний узел шнура в исходное положение. Если деформация шнура перестанет быть упругой (после снятия грузов шнур останется деформированным), опыты следует прекратить.

5. Повторите действия, которые описаны в пунктах 1-4, со шнуром В.

обработка результатов эксперимента

1. Для каждого опыта:

1) определите удлинение шнуров:

полученные результаты представьте в метрах.

2) найдите отношения:

Анализ эксперимента и его результатов

Сравните отношение для каждого опыта. Сделайте вывод, в котором укажите: 1) влияет ли нагрузка на то, какой будет деформация (упругой или пластической); 2) зависит ли в случае упругой деформации жесткость шнура от его удлинения; 3) как изменилась жесткость шнура с увеличением его толщины вдвое.

Творческое задание

Изменится ли отношениеполученное в работе, если шнур заменить на такой же, но вдвое длиннее? Проверьте ваш ответ экспериментально.

Это материал учебника Физика 7 класс Барьяхтар, Довгий

Категорія: Фізика

Автор: admin от 24-01-2017, 07:50, Переглядів: 8336