Плотность. Единицы плотности

Вы наверняка слышали выражения «легкий, как воздух», «тяжелый, как свинец». При этом воздух внутри, скажем, супермаркета имеет массу более 5000 кг! Поднять груз такой массы не сможет и силач. В то же время свинцовое грузило для удочки легко поднимет даже малыш. Так что же, приведенные выражения ошибочны? Выясним, в чем здесь дело.

Выполняем некоторые измерения и расчеты

На рис. 16.1 изображены два однородных (не имеющих пустот) свинцовых бруска разного объема. Массы брусков тоже разные. Наша задача — найти отношение массы каждого бруска к его объему, то есть определить массу свинца объемом 1 см³.

1) Измерьте длину, ширину, высоту брусков и вычислите их объемы (V-! і V₂).

2) Определите массу каждого бруска (т_х и т₂) (рис. 16.2). Весы находятся в равновесии, значит, следует найти массу разновесов.

3) Определите отношение массы каждого

бруска к его объему

то есть узнай-

те, какова в каждом случае масса свинца объемом 1 см³.

Надеемся, что вы все сделали правильно и для обоих брусков получили одинаковые результаты:

Итак, мы определили, что масса свинца объемом 1 см³ равна 11,3 г.

Используют также единицу плотности грамм на сантиметр кубический(г/см³). Единицы плотности килограмм на метр кубический и грамм на сантиметр кубический связаны соотношением:

Сравниваем плотности разных веществ

Плотности веществ могут существенно отличаться. Именно поэтому одинаковые по размерам однородные тела, изготовленные из разных веществ, будут иметь разную массу. Приведем несколько примеров.

Кубики на рис. 16.3 изображены в натуральную величину и являются однородными. Объем каждого кубика — 1 см³, массы кубиков указаны на рисунке.

Первый кубик изготовлен из пробки. Плотность пробки составляет

это означает, что масса пробки объемом 1 см³ равна 0,2 г.

Плотность льда

следовательно, масса льда объемом 1 см³ рав

на 0,9 г.

Плотность свинца составляет

поэтому однородное свинцовое

тело объемом 1 см³ имеет массу 11,3 г.

Используя рис. 16.3, найдите плотность золота. По таблицам плотностей некоторых веществ (см. с. 249 учебника) определите массу кубика объемом 1 см³, изготовленного из латуни.

Выясняем, от каких факторов зависит плотность вещества

Плотность существенно зависит от агрегатного состояния и температуры вещества.

Если вещество изменяет свое агрегатное состояние или температуру, его масса остается неизменной, так как количество частиц (молекул, атомов) и масса каждой из них не изменяются. А вот объем вещества изменяется, поскольку изменяется среднее расстояние между частицами.

Так, при переходе вещества из жидкого состояния в газообразное плотность вещества уменьшается, поскольку увеличивается среднее расстояние между частицами, а значит, увеличивается объем, который занимает вещество (рис. 16.4).

С увеличением температурысреднее расстояние между частицами увеличивается, соответственно увеличивается объемвещества и уменьшается его плотность. И наоборот, чем ниже температура вещества, тем меньше межмолекулярные промежутки, а значит, меньше объем вещества и больше — его плотность*.

Учимся вычислять плотность тела**, массу и объем тела

Как выяснить, из какого вещества изготовлено однородное тело? Один из способов — определить плотность этого тела и сравнить полученный результат с данными таблиц плотностей. Чтобы определить

Исключениями являются вода, чугун и некоторые другие вещества. Например, при нагревании воды от 0 °С до 4 °С ее плотность увеличивается.

Плотность — это характеристика вещества, но иногда, например для сокращения записи, употребляют термин «плотность тела».

плотность тела, достаточно измерить его массу и объем и вычислить отношение массы тела к его объему.

Например, если однородная фигурка объемом V = 0,001 м³ имеет массу т = 8,9 кг, то плотность вещества, из которого она изготовлена, равна:

По таблице плотностей определяем, что фигурка изготовлена из вещества, имеющего такую же плотность, что и медь (рис. 16.5).

До сих пор речь шла об однородных телах, то есть телах, не имеющих пустот и состоящих из одного вещества (свинцовые бруски, медная фигурка).

А вот если в теле есть пустоты или оно состоит из разных веществ (например, корабль, футбольный мяч, человек), то говорят о средней плотности тела; ее вычисляют по формуле:

где р — средняя плотность тела; V — объем тела; m — масса тела.

Так, средняя плотность тела человека чуть больше

Зная объем тела и его плотность (плотность вещества, из которого оно изготовлено, или среднюю плотность тела), можно определить массу тела без взвешивания. Действительно, если

Соответственно, зная массу тела и его плотность, можно найти объем тела:

Подводим итоги

Плотность вещества — это физическая величина, которая характеризует вещество и равна отношению массы однородного тела, изготовленного из данного вещества, к объему этого тела.

Плотность можно определить по формуле

Единица плотности в СИ — килограмм на метр кубический (кг/м³). Также используют единицу плотности грамм на сантиметр кубический (г/см³). Эти единицы связаны соотношением:

Зная объем тела и его среднюю плотность, можно найти массу тела: т = ρV. По известным массе и плотности можно найти объем тела:

Контрольные вопросы

1. Дайте определение плотности вещества. 2. Какие измерения необходимо провести, чтобы определить плотность вещества? 3. Какие единицы плотности вы знаете? 4. Как выразить плотность в граммах на сантиметр кубический (г/см³), если известно ее значение в килограммах на метр кубический (кг/м³)? 5. Зависит ли плотность вещества от температуры и агрегатного состояния вещества? Если зависит, то как? Ответ поясните. 6. Как вычислить массу тела, зная его среднюю плотность и объем? 7. Как определить объем тела, зная его среднюю плотность и массу?

Упражнение № 16

1. В цилиндре под поршнем находится кислород. Поршень опускают (см. рисунок). Как при этом изменяется: а) масса газа? б) объем газа? в) плотность газа?

2. Плотность платины равна 21 500 кг/м³. Какова масса платины объемом 1 м³? объемом 1 см³?

3. Значения какой величины мы на самом деле сравниваем, когда говорим: «легкий, как воздух», «тяжелый, как свинец»?

4. В каких случаях массы тел одинакового объема будут равны?

5. Один из двух одинаковых сосудов наполнен жидким медом, второй — подсолнечным маслом. Масса какой жидкости больше и во сколько раз?

6. Два кубика имеют одинаковую массу. Первый кубик изготовлен из оргстекла, второй — из дуба. Объем какого кубика меньше и во сколько раз?

Экспериментальное задание

«Чья плотность больше». По возможности определите среднюю плотность собственного тела, зная свою массу. Объем тела можно найти, выяснив количество воды, которую вы вытесняете при погружении в ванну. Подсказка: кроме ванны вам потребуются сосуд известного объема (кастрюля, пластиковая бутылка и т. п.) и помощник.

3. Определите плотность исследуемой жидкости.

4. Пользуясь таблицами плотностей (с. 249), определите вещества, из которых изготовлены исследуемые тела, а также название исследуемой жидкости.

Анализ эксперимента и его результатов

Сделайте вывод, в котором укажите: 1) какую физическую величину и с помощью каких приборов вы измеряли; 2) какие результаты получили; 3) какие факторы могли повлиять на точность результатов.

Творческое задание

Как найти массу воды, которая выльется из сливного сосуда (см. рисунок), если в него медленно погрузить алюминиевый кубик с ребром 3 см? Предложите два способа — теоретический и экспериментальный.