Народна Освіта » Фізика » Графики равномерного движения

НАРОДНА ОСВІТА

Графики равномерного движения

Велосипедист едет по трассе (рис. 10.1). Скорость движения, которую показывает спидометр велосипеда в любой момент времени, равна 5 м/с. Как описать движение велосипедиста и вообще любого тела с помощью графиков? Вспомним, ведь графики движения тел вы изучали в курсе математики 6 класса.

 

Строим график зависимости пути от времени для равномерного движения тела

Построим график зависимости пути, который проезжает велосипедист (см. рис. 10.1), от времени наблюдения — график пути.

Для построения графика выполним следующие действия.

1. Заполним таблицу соответствующих значений времени t движения спортсмена и пути I, который он преодолевает за это время.

2. Проведем две взаимно перпендикулярных оси.

На горизонтальной оси — оси абсцисс — отложим время движения велосипедиста в секундах (к, с) так, что одной клетке будет соответствовать интервал времени 2 с.

На вертикальной оси — оси ординат — отложим путь в метрах (I, м) так, что одной клетке будет соответствовать путь, равный 10 м (рис. 10.2, а).

3. Построим точки с координатами: (0; 0), (2; 10), (4; 20), (6; 30), (8; 40), (10; 50).

Абсциссы данных точек соответствуют времени движения спортсмена, ординаты соответствуют пути, который он проехал за это время (рис. 10.2, б).

4. Соединим построенные точки линией (рис. 10.2, в). Полученный отрезок прямой — график пути велосипедиста.

Обратите внимание! Велосипедист движется равномерно, поэтому путь, который он проезжает, можно определить по формуле I = vt, в любой момент времени V = 5 м/с; поэтому можно записать: I = 5t (м), где время к дано в секундах. Равенство I = 5£ — уравнение зависимости пути, который проезжает велосипедист, от времени наблюдения.

 

При равномерном движении график пути — это всегда отрезок прямой, наклоненной под определенным углом к оси времени. Поэтому для построения графика пути достаточно определить путь l для двух значений времени t и через полученные две точки провести отрезок прямой. Например, чтобы построить график пути велосипедиста, можно взять время начала наблюдения ( = 0) и время окончания наблюдения (t = 10 с) (рис. 10.3).

Выясняем, что можно узнать по графику пути

График пути дает много полезной информации. По графику пути можно:

1) выяснить характер движения тела;

2) определить путь, который проходит тело за определенный интервал времени;

3) определить скорость движения тела;

4) сравнить скорости движения тел: чем больше скорость движения тела, тем больше угол между графиком пути и осью времени (рис. 10.4).

Рассмотрим пример.

Задача. По графику пути, представленному на рис. 10.5, узнайте: 1) как двигалось тело; 2) какой путь прошло тело за первый час; за следующие два часа; 3) какой была скорость движения тела на каждом участке.

Решение

По графику видим, что весь путь состоит из трех участков, на каждом из которых тело двигалось равномерно (график пути тела — отрезки прямых).

Участок I. По графику видим, что путь, пройденный телом за первый час, равен 20 км, поэтому скорость движения тела составляла:

Участок П. За следующие два часа тело прошло путь 1ц = 30 км - 20 км = 10 км. Соответственно скорость движения тела была равна:

Участок III. Последний час путь не изменялся, значит, тело остановилось: £ш = 30 км - 30 км = 0; и = 0.

Анализ результатов. По графику видим, что участок I графика образует с осью времени больший угол, чем участок II. Поэтому участок I соответствует большей скорости движения тела.

Строим график скорости равномерного движения тела

Вернемся к велосипедисту, движущемуся равномерно со скоростью и = 5 м/с (см. рис. 10.1). Построим график зависимости скорости его движения от времени наблюдения — график скорости движения.

Для построения графика выполним следующие действия.

1. Заполним таблицу соответствующих моментов времени t движения велосипедиста и скорости движения и, которую он имел в эти моменты времени:

 

 

Велосипедист двигался равномерно, поэтому скорость его движения оставалась неизменной в течение всего времени наблюдения.

2. Проведем две взаимно перпендикулярных оси. На оси абсцисс отложим время движения велосипедиста в секундах (Ь, с), на оси ординат — скорость движения в метрах в секунду

3. Построим точки с координатами (0; 5), (2; 5), (4; 5), (6; 5), (8; 5), (10; 5). Абсциссы указанных точек соответствуют времени движения спортсмена, ординаты — скорости его движения.

4. Соединим точки линией. Полученный отрезок прямой — график скорости движения велосипедиста.

При равномерном движении график скорости движения тела — отрезок прямой, параллельной оси времени.

Выясняем, что можно узнать по графику скорости движения тела

Рассмотрим график скорости движения некоторого тела (рис. 10.7, а) и узнаем о движении данного тела как можно больше.

1. В течение интервалов времени от 0 до 5 с и от 5 до 15 с тело двигалось равномерно, поскольку соответствующие участки графика скорости его движения — отрезки прямых, параллельных оси времени.

2. Скорость движения тела в течение последних 10 с наблюдения больше, чем в течение первых 5 с, поскольку второй участок графика расположен дальше от оси времени, чем первый участок (рис. 10.7, б).

 

 

3. Можно определить путь ^ который прошло тело (вспомните: l = и^). Так, за интервал времени от 5 до 15 с тело прошло путь 90 м:

 

 

Этот путь численно равен площади заштрихованного прямоугольника (рис. 10.7, в):

 

Обратите внимание! Для любого движения числовое значение пути, который прошло тело, равно числовому значению площади фигуры под графиком скорости движения этого тела.

Подводим итоги

При равномерном движении тела график пути — это всегда отрезок прямой, наклоненной под определенным углом к оси времени, а график скорости движения — это отрезок прямой, параллельной оси времени. По графику пути можно: 1) узнать, как двигалось тело; 2) вычислить путь, который прошло тело за определенный интервал времени; 3) вычислить и сравнить скорости движения тел: чем больше скорость движения тела, тем больше угол между графиком пути и осью времени.

По графику скорости движения можно: 1) узнать, как двигалось тело; 2) вычислить путь, который прошло тело за определенный интервал времени; 3) вычислить и сравнить скорости движения тел: чем больше скорость движения тела, тем дальше от оси времени расположен график скорости его движения.

Контрольные вопросы

1. Какой вид имеет график пути при равномерном движении тела?

2. Как по графикам путей двух тел сравнить скорости движения этих тел? 3. Какой вид имеет график скорости при равномерном движении тела? 4. Как по графикам скоростей движения двух тел сравнить скорости движения этих тел? 5. Как по графику скорости движения тела определить путь, пройденный телом?

 

Упражнение № 10

1. По графикам скоростей движения трех тел (рис. 1) определите, как двигались эти тела; какое тело двигалось быстрее остальных.

2. Ягуар может некоторое время двигаться со скоростью 25 м/с. Постройте график скорости движения ягуара за 5 с наблюдения. Покажите на графике путь, который преодолевает ягуар за это время, и вычислите этот путь.

3. На рис. 2 представлены графики путей пешехода, велосипедиста и трактора, движущихся со скоростями 4, 12 и 24 км/ч соответственно. Какой из изображенных графиков какому телу соответствует? Постройте график скорости движения для каждого тела.

4. Рассмотрите график полета орла (рис. 3) и определите: а) какой путь преодолел орел за время наблюдения; б) сколько времени орел отдыхал; в) какое расстояние преодолел орел за первые 25 с наблюдения. Постройте график скорости движения орла.

5. Рассмотрите график скорости движения тела (рис. 4) и выясните: а) как двигалось тело; б) какой была скорость движения тела на каждом участке пути; в) какой путь преодолело тело. Постройте график пути данного тела.

6. Придумайте графическую задачу на движение из жизни ваших любимых героев мультфильмов, решите ее и оформите на отдельном листе.

 

Это материал учебника Физика 7 класс Барьяхтар, Довгий

 

Категорія: Фізика

Автор: admin от 24-01-2017, 07:23, посмотрело: 1706