Виштовхувальна сила в рідинах і газах. Закон Архімеда

Чому м'яч, який занурили у воду й відпустили, вискакує над поверхнею води? Чому важкий камінь, який на суходолі не можна посунути з місця, легко підняти під водою? Чому корабель, що сів на мілину, не може самотужки зрушити з місця? Спробуємо розібратися!

1. Доводимо існування виштовхувальної сили

Підвісимо до коромисла терезів дві однакові кулі. Маси куль є рівними, отже, терези будуть зрівноважені (рис. 27.1, а). Підставимо під праву кулю порожню посудину (рис. 27.1, б). Наллємо в посудину воду і побачимо, що рівновага терезів порушиться (рис. 27.1, в), — якась сила намагається виштовхнути кулю з води.

Звідки береться ця сила? Щоб розібратися, розглянемо занурений у рідину кубик.

На нього з усіх боків діють сили гідростатичного тиску рідини (рис. 27.2).

Сили гідростатичного тиску 7₃ і 7₄, що діють на бічні грані кубика, є протилежними за напрямком і рівними за значенням, оскільки площі бічних граней однакові і ці грані розташовані на однаковій глибині. Такі сили зрівноважують одна одну.

А от сили гідростатичного тиску 7^ і ^₂, що відповідно діють на верхню і нижню грані кубика, одна одну не зрівноважують.

На верхню грань кубика діє сила тиску :

де р₄ = р_рі^^ — гідростатичний тиск рідини; 5 — площа грані.

Аналогічно на нижню грань кубика діє сила тиску F₂:

Нижня грань перебуває на більшій глибині, ніж верхня (( > к, тому сила тиску F₂ більша за силу тиску F₁. Рівнодійна цих

Тут р_рідУ — це маса рідини в об’ємі кубика, тобто маса рідини, об’єм якої дорівнює об’єму кубика. Оскільки р_рідУ = т_рід, то

Ми розглянули випадок із кубиком, який був повністю занурений у рідину. Проте отриманий результат справджується для тіла будь-якої форми і у випадках, коли тіло занурене в рідину частково, — для розрахунків лише потрібно брати об’єм зануреної в рідину частини тіла. Крім того, результат справджується й для газів.

А тепер сформулюємо закон Архімеда:

На тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила, яка дорівнює вазі рідини або газу в об'ємі зануреної частини тіла:

Рис. 27.5. Найбільша тварина на нашій планеті — кит, маса якого може сягати 150 т, а довжина — 35 м

Де F_aрх — архімедова сила; р_рід (_газу — густина рідини або газу; V_зaн — об’єм зануреної частини тіла.

Архімедова сила прикладена до центра зануреної частини тіла і напрямлена вертикально вгору (рис. 27.4).

З'ясовуємо, чи завжди на тіло, занурене в рідину, діє архімедова сила

Підвісимо до динамометра камінець на нитці. Динамометр покаже вагу камінця. Підставимо склянку з водою так, щоб камінець був повністю занурений у воду. Показ динамометра зменшиться. Здається, що камінець «утратив» частину своєї ваги. Але ніякої втрати ваги тіла в рідині не відбувається: вага перерозподіляється між підвісом (ниткою) і опорою (рідиною). Навіть якщо ар-хімедова сила, що діє на тіло, є достатньою, щоб утримати це тіло, і підвіс не буде розтягнутий, то тіло все одно не перебуває в невагомості, адже воно тисне на опору — рідину.

Треба зазначити: коли тіло плаває, його вага розподіляється на воду, що оточує всю поверхню тіла. Тому під час плавання вам здається, що ви втратили вагу. Такі комфортні умови підтримування важкого тіла зумовили те, що внаслідок еволюції наймасивніші істоти на Землі мешкають в океані (рис. 27.5).

Саме архімедова сила допомагає піднімати у воді важкі камені або інші предмети, адже частина сили тяжіння, що діє на ці тіла, зрівноважується не силою наших рук, а виштовхуваль-ною силою.

Однак є випадки, коли вода не допомагає підняти тіло, а навпаки — заважає. Це трапляється, коли тіло лежить на дні й щільно до нього прилягає. Вода не може потрапити під нижню поверхню тіла і допомогти своїм тиском підняти його. Щоб відірвати тіло від дна, слід подолати силу тяжіння, яка діє на тіло, а також силу тиску води на верхню поверхню тіла (рис. 27.6). Слід зауважити, що зазначене явище може призвести й до трагедії: якщо підводний човен опуститься на глинисте дно і витіснить із-під себе воду, самотужки спливти він не зможе.

|4 Учимося розв'язувати задачі

Задача. Суцільний алюмінієвий брусок масою 540 г повністю занурений у воду і не торкається дна та стінок посудини. Визначте архімедову силу, що діє на брусок.

Аналіз фізичної проблеми. Для обчислення архімедової сили потрібно знати густину води та об’єм бруска. Об’єм бруска визначимо за його масою та густиною. Густини води та алюмінію дізнаємось із таблиць густин (с. 249).

Лі к Підбиваємо підсумки

; . На тіло, що перебуває в рідині або газі, діє виштовхувальна (архіме-дова) сила. Причина її появи в тому, що гідростатичні тиски рідини або газу, які діють на верхню і нижню поверхні тіла, є різними. Закон Архімеда: на тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила, яка напрямлена вертикально вгору та дорівнює вазі рідини або газу в об’ємі зануреної частини тіла: F_арх = pgV_зан.

Контрольні запитання

1. Куди напрямлена сила, яка діє з боку рідини або газу на тіло, що в них занурене? 2. Що є причиною виникнення виштовхувальної сили? 3. Як ще називають виштовхувальну силу? 4. Сформулюйте закон Архімеда. 5. Чи втрачає вагу тіло, занурене в рідину або газ? Чому? 6. У яких випадках на тіло, занурене в рідину, не діє виштов-хувальна сила? Чому?

Вправа № 27

1. Порівняйте виштовхувальні сили, що діють на суцільні кульки в таких випадках:

а) однакові залізні кульки в посудині з водою (рис. 1);

б) однакові залізні кульки в посудинах із різною рідиною (рис. 2);

в) різні за розміром залізні кульки в посудині з водою (рис. 3);

г) однакові за розміром кульки з різних матеріалів у посудині з водою (рис. 4).

2. Щоб відірвати підводний човен від глинистого дна, водолази прокопують під ним тунелі. Для чого вони це роблять?

3. Сталева куля об’ємом 400 см³ занурена в гас. Визначте архімедову силу, що діє на кулю.

4. На кулю, повністю занурену в ртуть, діє архімедова сила 136 Н. Визначте об’єм кулі.

5. Алюмінієвий брусок масою 2,7 кг частково занурений у воду. На брусок діє архімедова сила 2,5 Н. Яка частина бруска занурена у воду?

6. Яким буде показ динамометра, якщо підвішений до нього тягар масою 1,6 кг і об’ємом 1000 см³ занурити у воду?

7. Якщо підвішений до динамометра брусок занурюють у воду, то динамометр показує 34 Н, якщо в гас — 38 Н. Визначте масу та густину бруска.

8. Чи діють на штучному супутнику Землі закон Паскаля і закон Ар-хімеда?

9. На сталевому тросі, жорсткість якого становить 3 МН/м, рівномірно піднімають зі дна водойми затонулу статую об’ємом 0,5 м³. Поки статуя була під водою, видовження троса дорівнювало 3 мм. Визначте масу статуї. Опором води знехтуйте.

10. Одна з легенд, які існували ще за життя Архімеда, розповідає про подію, що передувала відкриттю закону, який із часом був названий законом Архімеда. Скориставшись додатковими джерелами інформації, з’ясуйте, що це за легенда.

Чи можна вважати, що виріб виготовлений із чистого золота, якщо його вага в повітрі дорівнює 20 Н, а у воді — 18,7 Н?

* Експериментальне завдання

«Родзинки-танцівниці». Підготуйте обладнання: високу прозору посудину, газовану воду, кілька родзинок. Проведіть такий дослід.

1. Наповніть посудину газованою водою.

2. Киньте родзинки у воду (див. рисунок).

3. Спостерігайте за родзинками та бульбашками на їхній поверхні.

Що відбувається з родзинками? Як змінюються кількість і розміри бульбашок? Які сили діють на родзинки? Чому родзинки рухаються?

Це матеріал  підручника Фізика 7 клас Бар'яхтар Довгий