Сполучені посудини. Манометри

Щоранку, прокидаючись, ми поспішаємо вмитись. А чи знаєте ви, чому з крана біжить вода, коли ми його відкриваємо? а чому виливається вода з носика чайника, якщо його нахилити? А як «працює» артезіанський колодязь? Напевне, дехто з вас уже знає, що всі ці пристрої є сполученими посудинами. Саме про сполучені посудини, їхні властивості та застосування йтиметься в цьому параграфі.

Виготовляємо та досліджуємо сполучені посудини

Сполучені посудини — це посудини, з'єднані між собою в нижній частині так, що між ними може перетікати рідина.

Найпростіші сполучені посудини — це дві з’єднані між собою трубки. Якщо в одну із трубок наливати воду, то вода перетікатиме в другу. Коли рух води припиниться, вода в обох трубках (обох колінах сполучених посудин) установиться на одному рівні (рис. 26.1, а). Якщо нахиляти або піднімати одне з колін, то вода перетікатиме з коліна, розташованого вище, доти, доки рівні води в обох колінах не зрівняються (рис. 26.1, б).

Отже, ми виявили основну властивість сполучених посудин:

У відкритих сполучених посудинах вільні поверхні однорідної нерухомої рідини встановлюються на одному рівні.

Зверніть увагу! Вільні поверхні рідини встановлюються на одному рівні не лише у двох, але й у будь-якій кількості сполучених посудин — незалежно від того, яку форму вони мають і як розташовані в просторі (рис. 26.2).

А от якщо в праве і ліве коліна сполучених посудин налити рідини з різними густинами, наприклад гас і воду, результат буде іншим (рис. 26.3). Дійсно, на рівні CD тиск стовпчиків рідин у посудинах однаковий:

Після скорочення на g отримуємо: р₁й₁ =P2h2 . Отже, якщо р₁< р₂, то > h₂.

Звідси маємо ще одну властивість сполучених посудин:

У відкритих сполучених посудинах стовпчик нерухомої рідини з меншою густиною буде вищим, ніж стовпчик нерухомої рідини з більшою густиною. Відношення висот стовпчиків рідин є оберненим відношенню їхніх густин:

Сполучені посудини широко застосовують у побуті, медицині, техніці, будівництві. Шлюзи на каналах і річках, водогони, водомірні трубки на парових котлах, артезіанські колодязі, фонтани, чайники, лійки, крапельниці — все це приклади сполучених посудин.

Розгляньте рис. 26.4 і спробуйте пояснити принцип дії деяких із цих пристроїв.

|2| Виготовляємо відкритий рідинний манометр

На праве коліно и-подібної трубки, в яку налито однорідну рідину, надінемо гумову грушу і злегка її стиснемо. Рідина в трубці встановиться таким чином, що висота стовпчика рідини в правому коліні трубки буде меншою, ніж у лівому, на h (рис. 26.5).

Визначимо тиск повітря р_п у правому коліні трубки. На рівні АВ тиск у рідині однаковий (р_А=р_В). У точці В це буде тиск р_п — тиск повітря в груші, у точці А — атмосферний тиск р_атм плюс гідростатичний тиск стовпчика рідини висотою к. Отже, отримуємо:

Таким чином, за допомогою и-подібної трубки, заповненої однорідною рідиною (відомої густини р), і лінійки, що дозволяє виміряти різницю рівнів рідини в колінах трубки (к), можна визначити тиск повітря (або іншого газу) в груші.

Відповідний прилад має назву відкритий рідинний манометр (рис. 26.6).

Манометр — це прилад для вимірювання тиску рідин і газів.

Відкритий рідинний манометр (рис. 26.6, а) складається з лінійки 1, до якої приєднана ^подібна трубка 2. Трубка заповнена підфарбованою рідиною 3 так, що рівень рідини розташований на позначці 0.

Під час вимірювань (рис. 26.6, б) одне коліно трубки сполучається з атмосферою, а друге за допомогою шланга 4 — з колбою 5, тиск газу в якій необхідно виміряти.

Наприклад, на рис. 26.6, б різниця рівнів підфарбованої рідини у сполучених посудинах становить 10 см (h = 0,1 м). Якщо вважати, що в трубці міститься підфарбована вода, то це означає, що тиск газу в колбі 5 менший від атмосферного тиску на 980 Па:

Замінюємо рідинний манометр металевим

Рідинний манометр не завжди є зручним у використанні: необхідно готувати його до вимірювань (наливати рідину до потрібного рівня), здійснювати додаткові обчислення. Тому в техніці використовують металеві деформаційні манометри (рис. 26.7).

Основний елемент металевого деформаційного манометра — гнучка дугоподібна трубка 1, один кінець якої (А) є запаяним. Другий кінець трубки (Б) сполучають з резервуаром, де вимірюють тиск. Принцип дії цих манометрів такий. Якщо тиск газу всередині трубки більший за

атмосферний, то гнучка трубка розпрямляється і її рух передається через механізм 2 до стрілки 3, що рухається вздовж шкали 4 приладу. Після зменшення тиску газу до атмосферного трубка повертається в початкове (недеформоване) положення, а стрілка зупиняється на позначці 0. Шкала металевого манометра проградуйована в атмосферах або паскалях.

Зверніть увагу! Манометр завжди показує, на скільки вимірюваний тиск більший або менший, ніж атмосферний.

4 Учимося розв'язувати задачі

Задача. У праве коліно відкритої и-подібної трубки, яка містила воду, налили шар гасу висотою 12,5 см (див. рисунок). Визначте різницю рівнів води і гасу в правому і лівому колінах и-подібної трубки. Гас і вода не змішуються.

Аналіз фізичної проблеми. В однорідній рідині тиск на одному горизонтальному рівні є однаковим. На рівні ЛБ в обох колінах міститься вода, тому на цьому рівні тиски, створені атмосферою і рідинами, однакові.

Для визначення гідростатичних тисків рідин необхідно знати їхні густини. Густини води та гасу дістанемо з таблиці. Задачу розв’язуватимемо в одиницях СІ.

Таким чином, різниця рівнів води і гасу в правому і лівому колінах трубки: h = 12,5 см - 10 см = 2,5 см. Відповідь: h = 2,5 см.

Підбиваємо підсумки

Сполученими посудинами називають посудини, з’єднані між собою так, що між ними може перетікати рідина.

У відкритих сполучених посудинах різних форм і розмірів однорідна нерухома рідина встановлюється на одному рівні; якщо густини рідин у посудинах різні, то стовп рідини з меншою густиною є вищим за стовп рідини з більшою густиною.

Манометри — це прилади для вимірювання тиску рідин і газів. У відкритому рідинному манометрі тиск газу р_г у посудині визначається за різницею h рівнів рідини в колінах приладу: якщо р_г < р_атм, то Рг = Ратм- Р^; якщо Рг >Ратм, то Р_г = Р_атм + pgh , де р_атм — атмосферний тиск.

На практиці широко застосовують металеві деформаційні манометри.

Контрольні запитання

1. Наведіть приклади сполучених посудин. 2. Сформулюйте основну властивість сполучених посудин. 3. Як поводяться рідини різної густини, налиті в сполучені посудини? 4. Що таке манометр? 5. Як працює відкритий рідинний манометр? 6. Опишіть будову та принцип дії металевого деформаційного манометра.

Вправа № 26

1. У рідинному манометрі міститься вода (рис. 1). Ліве коліно манометра відкрите в атмосферу. Який тиск більший — атмосферний чи тиск у балоні?

2. На скільки відрізняється тиск у балоні (див. завдання 1) від атмосферного?

3. У деяких храмах Стародавньої Греції була розташована так звана «невичерпна чаша» (рис. 2). Поясніть за рисунком, як працювало це «диво».

4. У рідинному манометрі (рис. 3) міститься ртуть. Ліве коліно манометра відкрите в атмосферу. Який тиск у балоні, якщо атмосферний тиск дорівнює 100 кПа?

5. Складіть задачу, обернену до задачі, яку розглянуто в § 26, і розв’яжіть її.