§ 39. Паралельне з’єднання провідників

 

 

Паралельним називають таке з’єднання провідників, коли початки провідників з’єднуються в один вузол, а інші кінці - в другий. Вузли з’єднань вмикаються у коло.

На рис. 143, зображено паралельне з’єднання двох електричних ламп, а на рис. 144 - схему цього з’єднання.

Напруга за паралельного з’єднання споживачів. Як видно з рис. 144, при паралельному з’єднанні обидві лампочки одним своїм проводом приєднуються до однієї точки кола С, а іншим - до точки В. Тому напруга на ділянці кола CB і на кінцях цих паралельно з’єднаних провідників однакова:

U=U₁ = U₂.    (1)

Сила струму за паралельного з’єднання. За паралельного з’єднання струм у точці C (рис. 142) розгалужується на два струми I₁ і I₂, які сходяться знову в точці В. Це подібно до того, як потік води в річці розподіляється на два рукави, що сходяться потім знову у загальну течію.

Зрозуміло, що буде справедлива рівність:

I = I₁+ I₂,    (2)

тобто сила струму в нерозгалуженій частині кола дорівнює сумі сил струмів в окремих паралельно з’єднаних провідниках.

Рівність (2) можна пояснити скориставшись тим, що електричний заряд не може нагромаджуватися в окремих точках кола. Електричний заряд q, що переноситься за час t у нерозгалуженій частині кола, розподіляється у розгалуженнях на заряди Q₁ і q₂, причо-му

 

q = Q_i + 0.2*

 

 

 

 

Подумайте і дайте відповідь

1.    Яке з’єднання елементів кола називається паралельним?

2.    Яка з електричних величин однакова для всіх резисторів, з’єднаних паралельно?

3.    Як виражається сила струму до його розгалуження через сили струму в окремих вітках розгалуження?

4.    Як залежать сили струмів в окремих вітках розгалуження від їх опорів?

5.    Як обчислити загальний опір?

ПРИКЛАДИ РОЗРАХУНКУ ПРОСТИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ ІЗ ПАРАЛЕЛЬНИМ І ЗМІШАНИМ З’ЄДНАННЯМ

Приклад 1. Чотири лампочки, розраховані на напругу З В і силу струму 0,3 А, треба ввімкнути паралельно і живити від джерела напругою 5,4 В. Резистор якого опору треба ввімкнути послідовно з лампочками? (рис. 145)

 

Дано:    Розв’язання

U₁ = З В    Маємо послідовне з’єднання

I₁ = 0,3 А 4-х паралельно з’єднаних лам-U = 5,4 В почок і резистора. Напруга в

колі при послідовному з’єднанн

Rp- ?    U = U + U .

^л    Л    P

(1)

де U_i = U₁.

Сила струму, який проходить через лампочки:

¹ = ¹I + ^Т2 ^{+ І}3 + ^Т4 ^{= 41}I-

Оскільки лампочки і опір з’єднані послідовно, то сила струму, яка проходить через резистор, буде рівною:

Ip = 41,

За законом Ома для ділянки кола:

Up = RpH

Тоді (1) запишемо як:

U = U₁ + M₁Rp;

Звідси опір резистора:

Приклад 2. До кола підведено напругу 90 В. Опір лампи JI₂ дорівнює опорові лампи JI₁, а опір лампи JI₃ в 4 рази більший від опору лампи JI₁. Сила струму, яка споживається від джерела, дорівнює 0,5 А. Визначити опір кожної лампи, напругу на лампах JI₁ і JI₃, а також силу струму в них (рис. 146)

Розв’язання:

Опір лампи JI₃ (за умовою) R₃ = 4R₁ = 160 Ом

За законом Ома для ділянки кола:

^Уз = ^Жа

£7, = 0,5 А· 160 Ом = 80 В

Оскільки паралельно з’єднані лампи JI₁ і JI₂ мають однаковий опір, а також вони послідовно з’єднані з JI₃, то можна записати, що:

U₁= U₂ = U- U₃,

U₁ = 90 В - 80 В = 10 В.

Згідно з законами послідовного і паралельного з’єднання провідників (маючи на увазі, що R₂ = R_v і U₁ = U₂):

! = ¹^ = ¹S

Відповідь: сила струму в лампах Л_л та JI₀ становить 0,25 А, у

і    Zt

лампі JI₃ - 0,5 А, опори ламп JI_v JI₂ 40 Ом, JI₃ 160 Ом, напруги на лампах JI₁ та JI₂ - 10 В, JI₃ - 80 В.

Приклад 3. Знайти загальний опір кола та напругу на кожному резисторі. Сила струму в колі 5 А, опори R₁ = R₅ =1 Ом, R₂ = R₃ = 2 Ом (рис. 147).

Розв’язання:

За послідовного з’єднання сила струму у всіх ділянках кола однакова. R₁ = R₄, тому U₁ = U₄. За законом Ома для ділянки кола:

U₁ = R₁1

U = U =IOm· 5 А = 5 В

1    4

Опори R₂ та R₃ з’єднані паралельно, тому напруга на них однакова. З формули (2) знаходимо опір R₂₃ = 1 Ом. Тому U₃ = U₂ = Ul = 5 В.

Відповідь:загальний опір кола 3 Ом, напруги на резисторах R₁, R₂, R₃ та R₄ становлять 5 В.

Розширте науковий кругозір

Чому птахи можуть сидіти на проводах електропередач і їх не вражає електричний струм? Щоб це зрозуміти, слід взяти до уваги таке: тіло птаха, що сидить на проводі, є паралельним відгалуженням від частини проводу між лапками птаха. Опір тіла птаха значно більший за опір частини провода, що знаходиться між лапками. За законами паралельного з’єднання провідників сили струмів у розгалуженнях обернено пропорційні їх опорам. Тому сила струму, що проходить крізь тіло птаха, дуже мала і безпечна для нього. Але якщо птах, що сидить на проводі, якимось чином з’єднається з землею (торкнеться до стовпа крилом, дзьобом чи хвостом) - він буде миттєво вбитий струмом, який пройде крізь тіло птаха у землю.

Від теорії до практики

 

Чи задумувались ви над тим, як маленька сигнальна лампочка, що розрахована на 6 В, увімкнена в електричне коло спіралі електричної праски, розрахованої на 220 В?

Подивіться на схему увімкнення лампочки, що зображена на рис. 148. Тут використане так зване змішане з’єднання резисторів. Позначимо:

R - опір усієї спіралі, Я, - опір частини спіралі, паралельно якій під’єднано сигнальну лампочку JI.

За законом Ома:

 

тобто сигнальну лампочку треба увімкнути до 1 /36 частини спіралі.

До речі, ми бачимо, що схема увімкнення лампочки є не що інше, як схема подільника напруги, тобто потенціометра.

Подумайте і дайте відповідь

1.    Чому побутові прилади в приміщенні слід з’єднувати паралельно?

2.    Три дроти - залізний, мідний і срібний - однакової довжини і однакової площі поперечного перерізу ввімкнено в коло паралельно. Яким дротом йтиме струм більшої сили?

3.    Порівняйте послідовне і паралельне з’єднання резисторів:

а)    Яка величина однакова для всіх резисторів за послідовного з’єднання? За паралельного з’єднання?

б)    Як змінюється загальний опір ділянки кола, якщо до неї під’єднати ще один резистор послідовно? паралельно?

Розв’яжіть задачі та оцініть результати

Вправа 36.

1.    Коло складається з двох послідовно з’єднаних провідників, опір яких 4 і 6 Ом. Сила струму в колі 0,3 А. Знайдіть напругу на кожному з провідників та загальну напругу.

2.    Електричне коло складається з джерела струму - батареї акумуляторів, яка створює в колі напругу 6 В, лампочки від кишенькового ліхтарика опором 13,5 Ом, двох спіралей опором 3 і 2 Ом, вимикача і з’єднувальних проводів. Усі деталі кола з’єднані послідовно. Накресліть схему кола. Визначте силу струму в колі і напругу на кінцях кожного із споживачів струму.

3.    Три резистори 10, 20 і 12 Ом з’єднані паралельно. Напруга на кінцях цієї ділянки кола 24 В. Визначте силу струму в кожному резисторі, загальну силу струму в ділянці кола та опір ділянки кола.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 5

Дослідження електричного кола з паралельним з’єднанням провідників

Мета роботи:

Навчитись з’єднувати провідники, прилади, резистори паралельно, визначати опір такого сполучення та розподіл струмів у ньому.

Прилади і матеріали: джерело постійного струму, вимикач, амперметр і вольтметр постійного струму, два резистори Ji₁ і R₂, реостат, з’єднувальні провідники

Порядок виконання роботи

1.    Самостійно накресліть схему електричного кола, в якому послідовно з’єднані джерело струму, вимикач, амперметр, реостат і паралельно між собою з’єднані резистори R₁ і R₂. Вольтметр приєднаний паралельно до резисторів JR₁ і R₂. Таблицю для результатів складіть самостійно.

2.    Замкніть електричне коло. Реостатом відрегулюйте силу струму в колі. Вкажіть напрям струму та полярність.

3.    Виміряйте напругу на резисторах і силу струму в електричному колі та окремих резисторах.

4.    Перевірте виконання законів паралельного з’єднання:

5. Зробіть висновки.

Контрольні запитання

1.    Сформулюйте закони паралельного з’єднання?

2.    Як з’єднуються споживачі електроенергії в квартирах - послідовно чи паралельно? Чому?

СИСТЕМАТИЗУЙТЕ ЗНАННЯ З РОЗДІЛУ 5.

«ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ. ЗАКОНИ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ»

Електричний струм - це впорядкований (напрямлений) рух заряджених частинок. Необхідною умовою існування електричного струму в провіднику є наявність в ньому електричного поля та вільних електрично заряджених частинок.

Електричне коло - це з’єднані між собою провідниками джерело струму, споживачі струму, пристрої для замикання і розмикання кола, електровимірювальні прилади.

За напрям електричного струму умовно беруть напрям, яким в колі рухалися б позитивно заряджені частинки, тобто напрям від позитивного полюса джерела струму до негативного.

Електрична напруга - це фізична величина, що характеризує електричне поле, яке створює струм на певній ділянці кола.

Сила струму - це фізична величина, що характеризує електричний струм у колі і дорівнює відношенню електричного заряду q, що пройшов через поперечний переріз провідника, до часу його проходження t.

Закон Ома для ділянки кола - сила струму на однорідній ділянці кола прямо пропорційна напрузі U на кінцях цієї ділянки і обер-

Onip металевого провідника - це фізична величина, яка не залежить ні від сили струму, ні від напруги, а залежить лише від розмірів та матеріалу провідника.

Опір провідника R прямо пропорційний довжині провідника І та обернено пропорційний площі поперечного перерізу провідника S,

Одиниці вимірювання напруги, сили струму та опору в Міжнародній системі одиниць СІ: напруги - вольт (1 В), сили струму -ампер (1 А), опору - Ом (1 Ом).

Резистор - це пристрій, призначений для зміни опору в електричному колі. Реостат - це пристрій, пристосований для регулювання сили струму в колі. Подільник напруги - це пристрій, який має три клеми. Залежно від призначення і способу ввімкнення в електричне кола, може бути: резистором зі сталим опором, реостатом для зміни струму в колі і подільником напруги. Подільник напруги може змінювати напругу в електричному колі від нуля до значення напруги джерела струму.

Послідовне з’єднання елементів електричного кола - це таке з’єднання, за якого кінець першого елемента з’єднують із початком другого, кінець другого - з початком третього і так далі. Паралельним з’єднанням елементів електричного кола називають таке з’єднання, коли початки всіх елементів з’єднуються в один вузол, кінці - в інший.

За послідовного з'єднання резисторів: сила струму в будь-яких частинах кола однакова

(I = I₁ = I₂ = ... = I_n);

повна напруга в колі, або напруга на полюсах джерела струму дорівнює сумі напруг на окремих ділянках кола

(U = U₁ + U₂ + ... + U_n);

загальний опір кола дорівнює сумі опорів окремих ділянок кола

(R = R₁ + R₂ + ... + R_n).

За паралельного з'єднання резисторів: напруга на кінцях усіх паралельних розгалужень однакова

(U = U₁ = U₂ = ... = U_n);

сила струму в нерозгалуженій частині кола дорівнює сумі сил струмів в окремих розгалуженнях

(¹ = ¹I + ¹B ⁺ ··· ⁺ 1J'

сила струмів у розгалуженнях обернено пропорційна опорам розгалужень

¹I · I₂ = ^В2 ·’ ^Rl’

ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ ДО РОЗДІЛУ 5 «ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ. ЗАКОНИ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ»

Початковий рівень

1.    Які частинки є носіями струму в металевих провідниках?

а) додатні йони;    б) вільні електрони;

в) від'ємні і додатні йони;    г) від'ємні йони.

2.    Для отримання електричного струму в електричному колі необхідно:

а)    створити в ньому електричні заряди;

б)    під'єднати до споживача електричної енергії;

в)    створити в ньому електричне поле;

г)    під'єднати лічильник електричної енергії.

3.    Яка величина є сталою при послідовному з’єднанні?

а)    струм;    в) опір;

б)    напруга;    г) робота електричного струму.

Середній рівень

4.    Якщо подвоїти напругу, то співвідношення струмів у паралельних гілках:

а) збільшиться вдвічі;    в) не зміниться;

б)    зменшиться вдвічі;    г) збільшиться вчетверо.

5.    Чи залежить опір провідника від сили струму в електричному колі? від напруги?

а)    залежить;    в) частково залежить;

б)    не залежить;    г) залежить за певних умов.

6.    Яка з даних формул виражає залежність сили струму від швидкості впорядкованого руху носіїв струму в провіднику?

a) I=UfR; б) I=q₀nvS; в) R=R₀(I^oAT); г) P=UL

Достатній рівень

7.    Два резистори опором 10 Ом і 40 Ом з’єднані паралельно. Який їх загальний опір?

а) 4 Ом; б) 16 Ом; в) 8 Ом; г) 10 Ом.

8.    Визначте силу струму, який проходить по сталевому дроту довжиною 100 м і перерізом 0,5 мм² при напрузі 68 В. Питомій опір сталі 0,12 Ом · мм²/м.

а) 5,3 А;    б) 6,6 А;    в) 2,8 А;    г) 4,2 А.

9.    На яку напругу розрахована електрична лампа опором 480 Ом, якщо вона горить повним розжаренням при силі струму 0,25 А?

а) 120 В; б) 60 В; в) 100 В; г) 40 В.

Високий рівень

10.    Сила струму в одній лампі в 3,5 рази більша, ніж в другій. Як відрізняються заряди, що проходять через нитки розжарення цих ламп, за однові проміжки часу?

а)    в 2 рази;    в) в 0,3 раз;

б)    в 3,5 рази;    г) заряди однакові.

11.    Вибрати вірні відповіді для кожного із питань за умови, що два резистори 10 Ом і 20 Ом з’єднані послідовно:

1) сила струму на обох резиста а) менша; рах;    б) неоднакова;

2) загальний опір резисторів;    в) ЗО Ом;

3) напруга на обох резисторах; г) однакова.

4 ) напруга на першому резисторі;

12.    Розрахуйте опір алюмінієвого дроту довжиною 5000 м і площею поперечного перерізу 2 CM?

а) 1,4 Ом; б) 0,7 Ом; в) 2,8 Ом; г) 3,2 Ом.

ЗАДАЧІ ДО РОЗДІЛУ 5

1.    Розряд блискавки триває 0,0012 с. За цей час проходить 19· IO¹⁹ електронів. Визначте силу струму в розряді блискавки (Відповідь: « 25333 А).

2.    При електрозварюванні у дузі при напрузі ЗО В сила струму сягає 150А. Який опір дуги? (Відповідь: 0,2 Ом).

3.    Визначте силу струму в електрочайнику, ввімкненому в мережу з напругою 220В, якщо опір нитки розжарювання дорівнює 40 Ом. (Відповідь: 5,5 А).

4.    Лампа, розрахована на напругу 6 В, підключена до джерела постійної напруги 18 В послідовно з реостатом. Лампа горить нормальним розжаренням. Опір реостата 6 Ом. Яка сила струму в колі? (Відповідь: 2А).

5.    Визначте напругу на кінцях сталевого провідника довжиною 140 см і площею поперечного перерізу 0,2 мм², у якому сила струму 250 мА. Питомий опір сталі 0,12 Ом·mmVm. (Відповідь: 0,21 В).

6.    У вольтметрі, який показує 120 В, сила струму дорівнює 15 мА. Визначте опір вольтметра. (Відповідь: 8000 Ом).

7.    По мідному провіднику з поперечним перерізом 3,5 мм² і довжиною 14,2м йде струм силою 2,25 А. Визначте напругу на кінцях цього провідника. Питомий опір міді 0,017 Ом · мм²/м. (Відповідь: 0,155 В).

8.    Коло складається з двох послідовно з’єднаних провідників, опір яких 4 і 6 Ом. Сила струму в колі 0,3 А. Знайдіть напругу на кожному з провідників та загальну напругу. (Відповідь: 1,2 В; 1,8 В; З В).

9.    Електричне коло складається з джерела струму — батареї акумуляторів, яка створює в колі напругу 6 В, лампочки від ки-шенькового ліхтарика опором 13,5 Ом, двох спіралей опором 3 і 2

Ом, вимикача і з’єднувальних проводів. Усі деталі кола з’єднані послідовно. Накресліть схему кола. Визначте силу струму в колі і напругу на кінцях кожного із споживачів струму. (Відповідь: 0,3 А; 4,4 В; 1 В; 0,6 В).

10. Три резистори 10, 20 і 12 Ом з’єднані паралельно. Напруга на кінцях цієї ділянки кола 24 В. Визначте силу струму в кожному резисторі, загальну силу струму в ділянці кола і опір ділянки кола. (Відповідь: 2,4 А; 1,2 А; 2 А; 5,6 А; 4,28 Ом).

Розділ 6. ЗАСТОСУВАННЯ ЗАКОНІВ ПОСТІЙНОГО ЕЛЕКТРИЧНОГО СТРУМУ

•    Значення відкриття Гальвані для науки і техніки

•    Як гальванічний елемент створює струм?

•    Як виміряти потужність електроприладів

•    Що таке електроліт

•    Що таке електроліз

•    Яка природа електричного струму в електролітах

•    Чи проводить розчин цукру у воді електричний струм

•    Що таке несамостійний і самостійний газові розряди

•    За яких умов повітря проводить електричний струм

 

Це матеріал з підручника Фізика 8 клас Шут