§ 35. Залежність опору провідника від його довжини, площі перерізу та матеріалу

Електричний опір прямо пропорційний довжині    провідника,

Залежність опору провідника від його геометричних розмірів і речовини, з якої він виготовлений, вперше дослідним способом установив Ом:

де і? — опір провідника, І - довжина, S - площа поперечного перерізу, р (читається «ро») - коефіцієнт пропорційності, який залежить від матеріалу провідника і називається питомим опором.

З цієї формули випливає:

Вираз (1) ми теж можемо отримати дослідним шляхом. Проробимо такий дослід: у коло джерела струму по черзі вмикатимемо різні провідники: нікелінові провідники однакової товщини, але різної довжини; нікелінові провідники однакової довжини, але різної товщини, і нарешті, нікеліновий і мідний провідники однакової довжини і товщини (рис. 129). Визначивши силу струму і напругу в кожному досліді та обчисливши опір кожного з провідників за формулою (1) побачимо, що:

з двох нікелінових провідників з однаковим поперечним перерізом довша має більший опір;

з двох нікелінових провідників однакової довжини більший опір має дротина з меншим поперечним перерізом;

з двох однакових за розмірами провідників нікеліновий має більший опір, ніж мідний.

Розглянемо значення питомих опорів деяких речовин за кімнатної температури, що подані в таблиці.

Як бачимо, метали (срібло, мідь, золото, алюміній) мають невеликий питомий опір, а найкращі провідники електрики - це срібло і мідь.

Таблиця.

Провідник		Провідник
Алюміній		Срібло
Вольфрам		Сталь
Графіт		Цинк
Залізо		Фарфор
Золото		Ебоніт
Мідь		Вода (дистильована)
Нікелін (сплав)

В електричних лампах розжарення, електронагрівальних приладах, в яких потрібний великий опір, використовують спеціально створені сплави, що мають питомий опір більший за питомий опір заліза, наприклад, нікелін.

Фарфор та ебоніт мають дуже великий питомий опір у IO²⁰ - IO²¹ раз більший за питомий опір заліза, тому вони типові діелектрики, практично не проводять електричного струму, їх використовують як ізолятори.

У чому причина електричного опору металів?

Розглянемо природу електричного опору металевих провідників. Якби електрони в провіднику не зазнавали ніяких перешкод під час свого руху, то вони під дією електричного поля рухалися б необмежено довго. Насправді електрони взаємодіють з йона-ми (атомами) кристалічної ґратки металів, внаслідок чого сповільнюється їх упорядкований рух, і через поперечний переріз провідника проходитиме менша кількість заряджених частинок за одиницю часу, тобто зменшується сила струму. Можна передбачити, що чим довший провідник, тим більше разів електрони, що рухаються впорядковано, взаємодіятимуть з йонами металу, отже, більшим буде і опір. І навпаки, чим більший поперечний переріз провідника, тим з меншими перешкодами рухатимуться впорядковано електрони і тим меншим буде опір. Не виключено й вплив температури провідника, бо із зростанням температури інтенсивнішим стає тепловий рух атомів кристалічної ґратки і, одночасно, електронів, тобто зростатиме кількість зіткнень електронів з йонами ґратки, що також зумовлює зростання опору.

Подумайте і дайте відповідь

1.    Як формулюється закон Ома? Про зв’язок яких трьох основних електричних величин йдеться в законі Ома?

2.    Що таке електропровідність? В яких одиницях вимірюється електропровідність?

3.    Що таке опір провідника? В яких одиницях вимірюється опір?

4.    Від чого залежить опір провідника?

5.    У яких одиницях виражають питомий опір провідника?

Розв’яжіть задачі та оцініть результати

Вправа 35.

1.    Як зміниться опір металевої дротини, якщо збільшити у 2 рази її довжину? площу поперечного перерізу?

2.    Як зміниться опір дротини, якщо одночасно збільшити у 3 рази її довжину і діаметр?

3.    При напрузі на кінцях провідника 2 В сила струму в ньому 0,5 А. Якою буде сила струму а провіднику, якщо напруга на його кінцях збільшиться до 4 В?

4.    Визначте опір провідника, виготовленого з алюмінієвого дроту завдовжки 80 м і площею поперечного перерізу 0,2 мм².

5.    На рисунку 129 складено електричне коло з нікеліновим провідником завдовжки 120 см і площею поперечного перерізу 1 мм². Визначте питомий опір нікеліну. Порівняйте з табличним значенням. (Скористайтесь показами приладів: U = 0,5 В, I = 1 А).

Домашнє експериментальне завдання

Ви маєте моток дроту. Запропонуйте метод за допомогою якого ви можете встановити, з якої речовини виготовлений дріт. Які прилади і матеріали вам будуть потрібні? Які вимірювання вам потрібно буде виконати?

Експериментальну перевірку ви можете провести в кабінеті фізики.

Це матеріал з підручника Фізика 8 клас Шут