§ 23. Закон Кулона

Чи залежить сила взаємодії наелектризованих тіл від заряду, який їм надали?

Пригадайте закон всесвітнього тяжіння.

Електричні заряди взаємодіють один з одним, і сила їхньої взаємодії може бути різною.

Кількісне вивчення електричних явищ, які дуже давно відомі людству, почалося лише в кінці XVIII століття. Кулон в 1785 р. встановив на досліді закон взаємодії електричних зарядів і вивів формулу, за якою може бути розрахована електрична сила.

Закон Кулона був установлений експериментально за допомогою спеціального приладу — крутильних терезів (рис. 59).

Розглянемо, як влаштовані і діють крутильні терези.

Усередині скляного циліндра на тонкому міцному дроті підвішене легке скляне коромисло. На одному кінці коромисла закріилено маленьку металеву кульку А, а на іншому — противагу С. За допомогою ще одної металевої кульки В, насадженої на ізолюючий стержень, можна заряджати кульку А.

Якщо зарядженою кулькою В доторкнутися до кульки А, заряд розділиться між ними і кульки відштовхнуться одна від одної. При цьому скляне коромисло повернеться і закрутить дротину. За кутом закручування дротини можна визначити силу взаємодії зарядів.

Провівши велику кількість дослідів, Кулон прийшов до висновку, що сила взаємодії наелектризованих кульок обернено пропорційна квадрату відстані між ними

За допомогою ще однієї кульки, точно такої самої, як і кулька В, можна змінювати заряди взаємодіючих куль А і В. Справді, якщо до наелектризованої раніше KyjbbKH В доторкнутися точно такою самою незарядженою кулькою, то заряди розділяться порівну. В результаті заряд на кульці В стане вдвічі меншим. Подібний розподіл можна продовжити і зменшувати заряд на кульці В в 4, 8 і т. д. разів. Змінюючи заряди кульок, Кулон установив, що сила їхньої взаємодії прямо пропорційна добутку зарядів (F ~ Q₁Q₂)-

Однак, перш ніж сформулювати закон Кулона, необхідно ввести кілька припущень, за умови виконання яких закон стає справедливим.

По-перше, мова в законі йде про так звані точкові заряди. Точковим зарядом називають заряджене тіло, розміри якого в багато разів менші від відстані від цього тіла до іншого зарядженого тіла (або точкового заряду), взаємодія з яким досліджується.

По-друге, закону Кулона підпорядковується взаємодія тільки зарядів, що перебувають у стані спокою.

Закон взаємодії електричних зарядів, або закон Кулона, говорить: сила взаємодії двох точкових нерухомих зарядів у вакуумі прямо пропорційна добутку модулів зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:

де і q₂ — модулі зарядів, г — відстань між точковими зарядами, k — це коефіцієнт пропорційності, який чисельно рівний силі, з якою взаємодіють два точкових заряди по 1 Кл кожний, розташовані у вакуумі на відстані 1 м

один від одного. В системі CI

Слід також урахувати, що сили взаємодії двох точкових зарядів спрямовані вздовж прямої, що з’єднує їх (рис. 60). Закон Кулона справджується на будь-яких відстанях: від атомних до космічних.

Якщо заряди перебувають в якому-небудь середовищі, то сила взаємодії між зарядами буде меншою ніж у вакуумі. Формула закону Кулона буде мати вигляд:

де ε — оіелектрична проникність сереоовища. Для вакууму вона дорівнює 1, для інших речовин дані наведено в таблиці 10.

Таблиця 10

Діелектрична проникність деяких речовин

Коефіцієнт k можна визначити через іншу константу:

_Закон Кулона, що характеризує електричну взаємодію, за формою запису подібний на закон всесвітнього тяжіння Ньютона, який визначає силу гравітаційної взаємодії:

В обох випадках сила взаємодії обернено пропорційна квадрату відстані між тілами. Ця сила пропорційна величинам, що характеризують ті властивості тіл, які визначають взаємодію, - мас в одному випадку і зарядів - у іншому. Крім того, ученими для вимірювання і електричних, і гравітаційних сил використовувався один і той самий принцип - за закручуванням нитки.

Але між ними існує і важлива відмінність. Сила всесвітнього тяжіння — це завжди сила тяжіння. Кулонівська ж сила взаємодії зарядів може бути і силою притягання (між різнойменними зарядами), і силою відштовхування (між однойменними зарядами).

Проте аналогічність цих найважливіших, як кажуть, фундаментальних законів природи не обмежується тільки їхньою зовнішньою подібністю. Аналогічні основні особливості цих законів і наслідки, що випливають з них. Така подібність законів природи - одна з багатьох загадок, які ще доведеться вирішувати вченим.

Таким чином, починаючи з кінця XVIII ст. вчення про електрику, а точніше - електростатику (так називається розділ фізики, в якому вивчається взаємодія зарядів, що перебувають у спокої), стало перетворюватися в кількісну науку, де можна вимірювати, розраховувати, пояснювати і будувати припущення.

Приклад розв’язування задачі.

Дві невеликі кульки, розташовані на відстані 10 см одна від одної у вакуумі, мають рівні негативні заряди і взаємодіють між собою із силою 2,3 · IO^-1 Н. Скільки надлишкових електронів є на кожній кульці?

Запитання для самоперевірки

1. Який заряд називають точковим?

Q. Сформулюйте закон Кулона. Запишіть формулу цього закону.

3.    Чи завжди справедливий закон Кулона?

4.    Поясніть суть дослідів Кулона з крутильними терезами.

5*. Формулі якого іншого відомого вам фізичного закону аналогічна формула закону Кулона?

Завдання 23

1. На якій відстані один від одного у вакуумі перебувають два заряди 1 мкКл і 10 нКл, якщо вони взаємодіють з силою 9 мН?

Q. У скільки разів потрібно збільшити відстань між зарядами при збільшенні одного з них у 9 разів, щоб сила взаємодії між ними не змінилася?

3. Яка сила кулонівської взаємодії між ядром і електроном в атомі водню, якщо відстань між ними наближено дорівнює 10~¹⁰ м, а модулі їхніх зарядів однакові? 4*. Яка сила діє на заряд, розміщений посередині між двома іншими однаковими точковими зарядами?

Це матеріал з Підручника Фізика 8 Клас Пістун