§ 10. Тепловий баланс

Ви дізнаєтесь

Тепловим баланс

Рівняння теплового балансу. На практиці досить часто виникає потреба у визначенні значень фізичних величин, що характеризують теплообмінні процеси, після встановлення теплової рівноваги. Наприклад, визначити температуру суміші внаслідок змішування гарячої й холодної води або обчислити кількість теплоти, отриманої тілом під час теплообміну, або визначити температуру тіла, яку воно матиме в результаті досліду.

В усіх цих випадках треба складати рівняння відносно кількості теплота, яку втрачають та якої набувають усі тіла, що перебувають у теплообмінному процесі.

Під час розрахунку теплообмінних процесів застосовують певні правила, що дають змогу встановити умови перебігу теплових явищ та процесів й обчислити шукану величину.

Перше правило: усі тіла, що перебувають тривалий час у теплообміні, досягають стану теплової рівноваги, і їхні температури набувають однакового значення.

Друге правило: за законом збереження енергії, який справджується для всіх природних явищ і процесів, теплота не може безслідно зникнути або виникнути з нічого.

У зв’язку з цим кажуть про умову теплового балансу: у замкненій системі під час теплообміну одні тіла віддають таку кількість теплоти, яку отримують інші тіла.

Третє правило: у фізиці прийнято вважати кількість теплоти додатною, якщо тіло отримує теплову енергію, і від’ємною, якщо воно віддає її.

На підставі цього правила записують рівняння теплового балансу:

сума кількості теплоти, яку отримали тіла, за модулем дорівнює сумі кількості теплоти, яку віддали інші тіла внаслідок теплообміну:

Ці правила визначають певну послідовність дій під час розв’язування фізичних задач на розрахунок теплообмінних процесів.

1.    3’ясувати, які тіла беруть участь у теплообміні.

2.    Установити, якої температури досягають тіла в стані теплової рівноваги. Якщо за умовою задачі вона не задана, позначити її літерою t.

3.    З’ясувати, які з тіл віддають теплоту, а які — отримують її. Записати формулу кількості теплоти для кожного з тіл, що перебувають у теплообмінному процесі (при цьому слід завжди від більшого значення температури віднімати менше).

4.    Скласти рівняння теплового балансу, у лівій частині якого записати суму кількостей теплоти, яку отримали тіла внаслідок теплообміну, у правій частині — суму кількостей теплоти, що віддали тіла під час теплообміну.

5.    Розв’язати рівняння відносно шуканої величини та визначити η числове значення.

Калориметр. Рівняння теплового балансу, по суті, виражає закон збереження енергії, за умови, що теплообмін відбувається всередині теплоізо-льованої системи (немає зовнішніх втрат тепла). Для цього, виконуючи лабораторні роботи, ви будете використовувати калориметр (мал. 41).

Калориметр складається з двох посудин циліндричної форми, уміщених одна в одну. Між посудинами розташовується шар теплоізолятора (повітря, пінопласту тощо). Посудину більших розмірів прикривають кришкою, до якої можна прикріпити термометр і пристрій для перемішування рідини. Усі ці заходи допомагають зменшити втрати теплоти під час теплообміну. Отже, таку систему з певною точністю можна вважати теп л оізо л ьованою.

А знаю, вмію та можу пояснити ⁸

ВЧИМОСЯ РОЗВ'ЯЗУВАТИ ЗАДАЧІ

Змішали воду масою 0,8 кг, що має температуру 25 °С, й окріп масою 0,2 кг. Температуру утвореної суміші виміряли, вона становила 40 °С. Обчислити кількість теплоти, яку віддав, остигаючи, окріп, і кількість теплоти, яку дістала, нагріваючись, холодна вода. Порівняти ці кількості теплоти.

Бачимо, що кількість теплоти, яку від дала гаряча вода, і кількість теплоти, яку дістала холодна вода, однакові.

Зверніть увагу! Під час проведення дослідів зазвичай виходить, що віддана гарячою водою енергія більша від енергії, отриманої холодною водою. Це пояснюється тим, що частина енергії передається повітрю, а частина енергії — посудині, у якій змішували воду. Віддана та одержана енергії будуть однаковими лише в тому випадку, якщо в досліді не допускається втрат енергії. Якщо ж обчислити і врахувати ці втрати, то рівність буде точною!

Якою стане температура води, якщо змішати 100 г окропу і 100 г води, температура якої дорівнює 20 °С?

Розв’язання:

Вода, яку було влито в окріп, нагрілась від 20 °С до tі дістала кількість теплоти Q₁ = c_xm_x(t-t_x).

Окріп охолонув від 100 °С до t, при цьому він віддав кількість теплоти: Q₂ = C₂Hi₂ (t₂ - t).

За умови теплового балансу:

Qarp₁₁XH.,., ₌    або C₁ Hi₁ (t - *,) = C₂HI₂Ct₂ - t).

За умовою задачі C₁ = C₂та Hi₁ = Hi₂ .

Тоді: *-20°С = 100"С- t;

2t = 120°С;

* = 60°С.

Відповідь: температура суміші t= 60 °С.

Якою була б відповідь, якби змішували не по 100 г, а, наприклад, по 500 г холодної та гарячої води? А якщс взяти будь-які рівні об’єми холодної та гарячої води? Зробіть висновок.

Алюмінієвий калориметр, маса якого дорівнює 100 г, містить 100 г води кімнатної температури. У калориметр поклали тіло масою 150 г, температура якого становить 80 °С. Через деякий час, після встановлення теплової рівноваги, температура в калориметрі дорівнювала 27 °С. Визначити питому теплоємність тіла, яке поклали в калориметр.

Розв’язання:

Унаслідок теплообміну між калориметром, водою і тілом температура в калориметрі підвищилась від 20 до 27 °С, тіло при цьому охололо від 80 до 27 °С.

За умови теплового балансу QOVg***** ₌ Q-Wrt-ли _{? кіль}_

кість теплоти Q₃, яку віддало тіло, дорівнює сумі кількості теплоти, яку отримали вода в калориметрі Q₂

1.    Взяли 10O г води за температури 20 °С і 100 г води за температури 60 ^cC. Яка температура встановиться, якщо воду змішати?

2.    На скільки градусів нагріється мідний паяльник масою 200 г, якщо йому надати такої самої кількості теплоти, що йде на нагрівання олова масою 10 г від 20 до 232 ^cC?

3.    Для приготування ванни, місткість якої 200 л, змішали холодну воду за температури 10 °С з гарячою за температури 60 °С. Які об’єми холодної і гарячої води треба взяти, щоб у ванні встановилася температура 40 °С?

4.    У каструлі змішали 0,8 кг води за температури 25 ^cC і 0,2 кг окропу. Якою стала температура суміші?

5.    У калориметр, у якому міститься 200 г води за температури 10 °С, поклали мідний брусок масою 50 г, температура якого становить 100 °С. Визначте температуру, яка встановилась у калориметрі.

6.    У калориметр, теплоємність якого дорівнює 63 Дж/°С (теплоємність калориметра визначається добутком питомої теплоємності речовини і маси калориметра C = с-т), налили 250 г олії за температури 12 ^uC. Після того, як в олію вкинули мідне тіло, масою 500 г і темпе-ратурою 100 °С, у калориметрі встановилася температура 33 ^uC. Визначити за даними досліду питому теплоємність олії.

7. За даними досліду, зображеного на малюнку 42, визначте кількість теплоти, яку віддало тіло, занурене у

воду. Теплоємність посудини з термометром

8*. У 200 г води температурою 20 °С поміщають 300 г заліза, температура якого 10 °С, і 400 г міді температурою 25 ^cC. Визначити температуру теплової рівноваги.

9*. У скляну посудину, масою 120 г і температурою 20 '^jC, налили гарячу воду, маса якої 200 г і температура 100 °С. Через 5 хв температура посудини з водою стала дорівнювати 40 °С. Яка кількість теплоти втрачається за одну секунду? Процес втрати теплоти вважати сталим.

Вивчення теплового балансу за умов змішування води різноїтемператури

Мета роботи: порівняти кількість теплоти, що від- \ дана теплою водою, з кількістю теплоти, що отримана

\ холодною водою, під час їхнього змішування.

г — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — —

Прилади і матеріал и: термометр, посудина з те- \ плою водою (40 ^cC), посудина з холодною водою, ка-

\ лориметр, мензурка.

Вказівки щодо виконання роботи

1.    За допомогою термометра виміряйте температуру холодної води ί₁ у посудині. Запишіть значення температури в таблицю.

2.    Налийте в калориметр 100 г теплої води. Виміряйте й запишіть у таблицю значення її температури t₂.

3.    Не виймаючи термометра, вилийте в калориметр 100 г холодної води.

4.    Обережно помішуючи термометром воду, стежте за його показаннями. Тільки-но температура перестане змінюватись, запишіть показання термометра t в таблицю.

5.    Обчисліть зміну температури холодної води At₁ = t- t_xта теплої води At₂ = t₂-1.

6.    Обчисліть кількість теплоти, яку отримала холодна вода: Q₁ = cm^t-tj.

7.    Обчисліть кількість теплоти, яку віддала тепла вода: Q₂ = cm₂(t₂-t).

8.    Порівняйте їх і зробіть висновок.

Визначення питомоїтеплоємності речовини

Мета роботи: навчитись визначати питому тепло- ^ч» ¹X ємність речовини.

Прилади і матеріали: калориметр, термометр, \ мензурка, посудина з водою, важільні терези з набором важків, циліндр металевий (на нитці), фільтрувальний папір, посудина з окропом (одна на клас).

\ ¹

Вказівки щодо виконання роботи

1.    Налийте в калориметр 150-200 мл води кімнатної температури. Виміряйте та запишіть температуру ί₁ і масу Wi₁ цієї води.

2.    З дозволу вчителя підійдіть з калориметром до посудини, в якій містяться гарячі металеві циліндри. Акуратно перемістіть циліндр у калориметр.

3.    На робочому місці опустіть у калориметр термометр. Обережно помішуючи термометром воду, стежте за його показаннями. Після досягнення теплової рівноваги виміряйте температуру води в калориметрі t.

4.    Вийміть циліндр із води, промокніть його фільтрувальним папером. За допомогою важільних терезів визначте масу пг₂.

5.    Обчисліть кількість теплоти, яку віддає гарячий циліндр: Q₂ = c₂m₂(IOO⁰C -1).

6.    Обчисліть кількість теплоти, яку отримує вода в калориметрі: Q₁    .

7.    Складіть рівняння теплового балансу. Із співвідношення визначте питому теплоємність речовини циліндра C₂.

8.    За таблицею питомих теплоємностей визначте речовину, із якої виготовлено циліндр.

Рівень А (початковий)

1.    Унаслідок охолодження стовпчика ртуті в термометрі...

А зменшується об’єм атомів ртуті

Б зменшується відстань між атомами ртуті В припиняється рух атомів Г збільшується відстань між атомами

2.    Енергію, яку тіло дістає або втрачає внаслідок теплообміну, називають...

А кількістю теплота    В внутрішньою енергією

Б питомою теплоємністю Г кінетапшою енергією

3.    У якому агрегатному стані речовина має найбільшу теплопровідність?

А у твердому Б у рідкому В у газоподібному

Г в усіх агрегатних станах теплопровідність речовини однакова

4.    Енергію руху і взаємодії мікрочастинок речовини називають... А кінетичною енергією

Б внутрішньою енергією В кількістю теплота Г потенціальною енергією

5.    У якому випадку енергія від одного тіла до іншого передається тільки за рахунок теплового випромінювання?

А унаслідок нагрівання води в електрочайнику Б унаслідок нагрівання повітря в кімнаті від радіатора центрального опалення

В унаслідок нагрівання шин автомобіля під час гальмування

Г унаслідок нагрівання поверхні Землі Сонцем

6.    Внаслідок нагрівання, чотири однакові за розміром тіла (із алюмінію, деревини, каучуку й скла) поглинули однакову кількість теплоти. Об’єм якого із тіл змінився найбільше?

А алюмінієвого    В каучукового

Б дерев’яного    Г скляного

Рівень В (середній)

1. Чи охолоджуватиметься нагріте тіло в безповітряному просторі? А ні, оскільки відсутні інші тіла, з якими воно перебуває в контакті Б так, за рахунок конвекції В так, за рахунок теплового випромінювання Г так, за рахунок теплообміну

2.    Яка теплоємність тіла, якщо для його нагрівання на 20 ^cC необхідна кількість теплоти 1800 Дж?

А    90Дж/кг    В    900Дж/кг

Б    900 Дж/(кг °С)    Г    90 Дж/(кг °С)

3.    Змішали 10 кг води за температури 20 °С і 10 кг води за температури 80 °С. Яка температура суміші?

А    40 °С    В    50 ⁰C

Б    45 °С    Г    IOO⁰C

Рівень C (достатній)

1. Експериментально досліджувалась зміна температури 0.5 кг рідини внаслідок її нагрівання. За отриманим графіком визначте питому теплоємність цієї рідини.

А 1 кДжДкг °С)    В 1,5 кДжДкг °С)

Б 0,5 кДжДкг °С)    Г 2 кДжДкг °С)

2.    Воду масою 1 кг нагріли. При цьому витратили 84 кДж енергії. Якою стала температура води, якщо початкова температура була рівною 10 °С?

3.    Яка кількість теплоти необхідна для того, щоб в алюмінієвій каструлі масою 500 г нагріти 2 л води на 20 °С?

Рівень D (високий)

1. В алюмінієвий калориметр, у якому міститься холодна вода вливають гарячу воду. Використовуючи графіки зміни температури під час теплообміну визначте масу калориметра.

2. На нагрівання цеглини масою 4 кг на 62 ^uC затрачено таку саму кількість теплоти, як і на нагрівання 4 кг води на 13 °С. Визначте питому теплоємність цегли.

Це матеріал з Підручника Фізика 8 Клас Засєкіна