§ 27. Густина речовини

У першій половині XX ст. навчилися видобувати порівняно дешевий алюміній. Його назвали крилатим металом. За однакових об’ємів зі сталлю алюміній та його сплави мають майже втричі меншу масу. Відповідно конструкції, виготовлені з алюмінієвих сплавів, наприклад крила літака та обшивка фюзеляжу, значно легші. Якщо маси двох катерів — сталевого та з алюмінієвих сплавів однакові, то у другого буде більший об’єм. На його борту може розміщуватися більше пасажирів і вантажів. Нині в літакобудуванні, космічній техніці та суднобудуванні широко використовують вуглепластикові матеріали. У вуглепластика велика міцність, проте він легший за алюміній (за умови їх однакових об’ємів).

Тіла однакового об’єму, виготовлені з різних речовин, зображено на мал. 3.18, а, а тіла, виготовлені з тих самих речовин, але однакової маси, — на мал. 3.18, б.

Очевидно, що тіла, виготовлені з однієї й тієї ж речовини, об’єми яких розрізняються у два, три, чотири рази, у стільки

само разів розрізнятимуться за масою. Це означає, що відношення маси однорідної речовини до її об’єму — величина стала для будь-яких об’ємів і мас цієї речовини.

Фізичну величина, що чисельно дорівнює відношенню маси однорідної речовини до її об’єму, називають густиною цієї речовини.

У фізиці густину позначають грецькою літерою р (ро). Оскільки масу позначають літерою т, а об’єм — літерою V, то

можна записати:

Густина речовини чисельно дорівнює масі речовини в одиниці об’єму.

У СІ одиницею маси є 1 кг, об’єму — 1 м³, відповідно, одиницею густини є кілограм на кубічний метр —

На практиці часто користуються й іншими одиницями гус

тини, зокрема

Тоді

Задача 1. Визначити густину бензину марки А-95, що міститься в цистерні, якщо відомо, що його маса 36 т, а об’єм 50 м³.

Пригадайте: тіла складаються з молекул, маси яких дуже малі. Тому маса тіла визначається сумою мас усіх молекул, з яких воно складається.

Густина тіла чисельно дорівнює масі одиниці об’єму тіла, отже, дорівнює сумі мас молекул, які містяться в одиниці об’єму його речовини.

Густина різних речовин неоднакова. Знаючи густину тіла, можна з’ясувати, з якої речовини його було виготовлено. Значення густин різних речовин визначають дослідним шляхом, крім того, їх можна знайти в довідниках. Нижче у табл. 3.1 — 3.3 наведено приклади густини деяких речовин, що перебувають у твердому, рідкому та газоподібному станах.

Таблиця 3.1. Густини деяких речовин у твердому стані

Таблиця 3.2. Густини деяких речовин у рідкому стані

Таблиця 3.3. Густини газів за температури 0 °С і тиску 760 мм рт. ст.

Знаючи об’єм і густину речовини тіла, можна легко визначити його масу.

Задача 2. З граніту виготовили колону об’ємом 6 м³. Яка маса цієї колони?

В умові задачі є лише значення об’єму колони і вказівка на те, що її виготовлено з граніту. Згідно з відповідною таблицею

густина граніту становить

Те, що

означає, що кожний

кубічний метр граніту має масу 2600 кг, тобто шість кубічних метрів граніту матимуть масу в 6 разів більшу. Тому, щоб визначити масу колони, потрібно Ті густину помножити на об’єм:

Відповідь: m = 15,6 т.

Щоб знайти масу тіла за відомими густиною речовини та об’ємом, потрібно густину речовини помножити на об’єм тіла.

Знаючи масу і густину тіла, можна обчислити його об’єм. Задача 3. Вантажний автомобіль самоскид привіз на будівництво 4,5 т піску. Який об’єм цього піску, якщо його густина

Оскільки у маси піску 1500 кг об’єм 1 м³, то для визначення об’єму піску масою 4,5 т = = 4500 кг потрібно масу всього піску поділити на масу 1 м³ піску:

Відповідь: V = 3 м³.

Щоб знайти об’єм тіла за відомими масою і густиною речовини, потрібно його масу поділити на густину речовини.

ЗАПИТАННЯ ТА ЗАВДАННЯ

1.    Доведіть, що з двох тіл з однаковою масою більша густина у того тіла, об’єм якого менший.

2.    Якщо шматок пластиліну скачати в кульку, то чи зміниться його густина?

3.    Зазвичай ви знаєте приблизну масу свого тіла. Вважаючи, що густина тіла людини приблизно дорівнює густині води, визначте об’єм свого тіла і визначте свою масу. Порівняйте результати. Якщо ви вже виконали це завдання і знаєте свій об’єм, скористайтеся готовим результатом.

4.    Порівняйте масу і густину трьох тіл, зображених на мал. 3.19, позначивши відповідні величини індексами 1, 2, 3.

5.    Як можна визначити об’єм тіла неправильної форми, якщо відомі його маса і густина?

6.    У скільки разів маса 1 м³ заліза більша за масу 1 м³ води?

7.    Паралелепіпед масою 330 г має розміри 15 х 5 х 2 см. З якої речовини його виготовлено?

8.    Олія об’ємом 1 л має масу 920 г. Знайдіть густину олії. Виразіть її в кілограмах на метр кубічний.

9.    В акваріум завдовжки 50 см та завширшки 30 см налили воду до висоти 30 см. Визначте масу води в акваріумі.

10.    Супертанкер “Крим”, виготовлений на суднобудівному заводі “Затока” (м. Керч), за один рейс може перевозити 150 000 т нафти. Із скількох цистерн, кожна об’ємом 50 м³, складався б потяг для перевезення такої кількості нафти? Яка була б його довжина, якщо довжина однієї цистерни становить 25 м?

11.    Залізна куля масою 800 г має об’єм 125 см³. Чи є у цієї кулі порожнини?

12.    Використавши виготовлені вами терези, визначте густину цукру та кухонної солі. Для проведення експерименту скористайтеся коробочкою з-під сірників або іншою невеликою ємністю. Після проведення експериментів акуратно висипте сіль і цукор у ємності, в яких вони знаходилися до досліду. Яке ще обладнання вам потрібно для виконання завдання? Порівняйте отриманий результат із табличними даними:

густина кухонної солі

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 7

Визначення густини речовини (твердих тіл і рідин)

Завдання: 1. Визначити густину твердого тіла.

2. Визначити густину невідомої рідини.

Прилади і матеріали: важільні терези з важками; мензурка; тверде тіло неправильної форми (наприклад, фарфоровий ролик або алюмінієвий циліндр); нитка; посудина з рідиною, густина якої невідома.

Підготовка до проведення експерименту

1.    Пригадайте, що таке густина речовини.

2.    Які фізичні величини потрібно знати, щоб визначити густину тіла?

3.    Продумайте структуру та підготуйте таблицю для запису результатів вимірювань:

Проведення експерименту

1.    Виміряйте масу тіла на терезах у грамах і виразіть її у кілограмах.

2.    За допомогою мензурки визначте об’єм тіла в кубічних сантиметрах і запишіть його в кубічних метрах.

3.    Обчисліть густину речовини тіла і виразіть її в одиницях СІ. Результати вимірювань та обчислень занесіть до таблиці.

4.    Скориставшись порожньою посудиною і терезами, визначте масу невідомої рідини. Зверніть увагу на те, що масу рідини можна визначити як різницю мас посудини з водою та порожньої посудини.

5.    Скориставшись мензуркою, визначте об’єм рідини.

6.    Результати вимірювань запишіть до складеної вами таблиці.

7.    За відомою формулою знайдіть густину рідини в грамах на кубічний сантиметр та в кілограмах на кубічний метр.

8.    Зробіть відповідні висновки щодо визначення густини різних речовин.

Це матеріал з підручника Фізика 7 клас Бойко, Венгер, Мельничук.