Народна Освіта » Материалы за 10.06.2013

НАРОДНА ОСВІТА



Основи тригонометрії, синус, косинус і тангенс гострого кута прямокутного трикутника

Автор: admin от 10-06-2013, 18:36, переглянуло: 16499

Тригонометрія — розділ математики, що вивчає тригонометричні функції і їхнє застосування в розв’язуванні задач, головним чином геометричних.

Основна задача тригонометрії — розв’язування трикутників, тобто обчислення невідомих величин трикутника через його відомі величини.

Будь-яку геометричну задачу можна звести до розв’язування за допомогою трикутників, тому тригонометрія застосовується й у планіметрії (вивченні плоских геометричних фігур), і в стереометрії (вивченні просторових геометричних фігур).

Категорія: Математика » Геометрія

 


Теорема піфагора

Автор: admin от 10-06-2013, 18:33, переглянуло: 3133

Теорема 29 (теорема Піфагора). У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

Категорія: Математика » Геометрія

 


Трапеція, пропорційні відрізки і побудова четвертого пропорційного відрізка

Автор: admin от 10-06-2013, 18:22, переглянуло: 6769

Означення: Трапеція - це чотирикутник, у якого дві протилежні сторони паралельні, а інші - ні.

Трапеції бувають різнобічні, рівнобічні і прямокутні.

У різнобічної трапеції всі сторони різної довжини, а основи паралельні.

Категорія: Математика » Геометрія

 


Теорема Фалеса, середня лінія трикутника

Автор: admin от 10-06-2013, 18:01, переглянуло: 12989

Теорема Фалеса розглядає кут як дві прямі зі спільною точкою, що перетинаються кількома паралельними прямими (мал. 9). Теорема доводить рівність між собою відрізків на кожній стороні кута, що лежать між паралельними прямими.

Категорія: Математика » Геометрія

 


Чотирикутник, Елементи чотирикутника, паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат

Автор: admin от 10-06-2013, 17:58, переглянуло: 39609

Означення. Чотирикутник — це плоска геометрична фігура, що складається з чотирьох точок (вершин) і чотирьох відрізків, які послідовно сполучають їх (сторін).

Чотирикутник назйвається за точками його вершин, ABCD (мал. 1).

Категорія: Математика » Геометрія

 


Дотична до кола і її властивості

Автор: admin от 10-06-2013, 17:54, переглянуло: 6112

Якщо пряма має з колом тільки одну спільну точку, то говорять, що пряма дотикається до кола.

Радіус кода, проведений у точку дотику, перпендикулярний до дотичної кола.

Категорія: Математика » Геометрія

 


Сума кутів трикутника, описане й вписане в трикутник коло, властивість серединного до відрізка перпендикуляра

Автор: admin от 10-06-2013, 17:46, переглянуло: 16367

У трикутника кути можуть бути гострі, прямі й тупі.

Теорема 14 (про суму кутів трикутника). Сума кутів трикутника дорівнює 180*.

Для будь-якого виду трикутників теорема доказом (мал. 46).

Доведення. Нехай ABC даний трикутник. Доведення побудоване на теоремі про кути при паралельних прямих.

Категорія: Математика » Геометрія

 


Паралельність прямих

Автор: admin от 10-06-2013, 17:43, переглянуло: 12253

Теорема про паралельність прямих: Дві прямі, паралельні третій, паралельні між собою.

Дано три прямі a, b, с. Прямі а і b паралелені прямій с. Довести, що a і b - паралельні (мал. 39, в).

Доведення Доведемо теорему способом від супротивного. Припустимо, шо а і b перетинаються в певній точці А (мал. 39,б)

Категорія: Математика » Геометрія

 


Рівність трикутників, ознаки рівності трикутників

Автор: admin от 10-06-2013, 17:32, переглянуло: 13263

В аксіомі 8 (про рівні трикутники) стверджується, що для будь-якого трикутника існує рівний йому трикутник. Використовуючи ознаки рівності трикутників, можна розв’язати обернену задачу: при наявності двох і більше трикутників визначити, чи є серед них рівні трикутники.

Категорія: Математика » Геометрія

 


Суміжні й вертикальні кути, паралельні й перпендикулярні прямі

Автор: admin от 10-06-2013, 17:30, переглянуло: 19703

Якщо прямі а і В перетинаються в точці С, то С є а і С е Ь, і немає ніякої іншої точки, крім С, яка належала б обом прямим одночасно.

Дві прямі, що перетинаються, у точці перетину (мал. 21), як при вершині (Q, утворюють 4 кути, сторонами яких служать півпрямі прямих (а і Ь), що перетинаються.

Категорія: Математика » Геометрія