Розділ 2. Моделювання

У цьому розділі ви дізнаєтеся про:

2.1. МОДЕМ. ТИПИ МОДЕЛЕЙ

1. Які дослідження з географії ви проводили в 6-му класі?

2. Для чого призначені глобуси та географічні карти?

3. Хто такі модельєри? Що створюють представники цієї професії?

ПОНЯТТЯ ПРЕДМЕТНОЇ ОБЛАСТІ

У житті людини важливе значення має вивчення властивостей предметів та явищ навколишнього світу. Людина вивчає властивості рослин і ґрунтів, щоб з’ясувати, за яких умов можна отримати найкращий врожай. Для того щоб зробити прогноз погоди, потрібно вивчати властивості руху повітряних мас. Для досягнення високих результатів у спорті потрібно знати властивості людського організму. Діяльність людини, спрямовану на вивчення властивостей об’єктів навколишнього світу та їх зв’язків з іншими об’єктами, називають дослідженням.

Множину всіх предметів, властивості яких і відношення між якими розглядаються в межах деякого дослідження або в процесі діяльності, називають предметною областю.

Наприклад, під час дослідження туристичних маршрутів, які можна прокласти для ознайомлення з історією та культурою рідного краю, до предметної області входять транспортні шляхи, визначні місця, історичні та культурні пам’ятки вашого краю (мал. 2.1). А під час вивчення чинників, які впливають на погоду, предметна область охоплює атмосферу Землі, вплив на неї Сонця, океанів і діяльності людини.

ПОНЯТТЯ МОДЕЛІ

Модель (лат. modulus - міра) -зразок, примірник чого-небудь; взірець.

Місяця для вивчення його впливу на морські припливи та відпливи. Недоцільно починати будувати міст через річку, не визначивши попередньо, які матеріали забезпечать необхідну міцність цієї споруди. У цих випадках досліджують не самі об’єкти, а спеціально створені моделі цих об’єктів.

Люди створюють моделі одягу для знаходження нових силуетів і напрямків моди, моделі літаків для з’ясування умов, що забезпечать надійність їх польоту, моделі архітектурних комплексів для вивчення їх сумісності з уже існуючими тощо (мал. 2.2).

Моделями предметів є знайомі вам карта України і глобус у кабінеті географії, моделі органів людини в кабінеті біології, план спортивного майданчика школи, словесний опис незнайомої вам людини. Моделями явищ є малюнок веселки, звукозапис співу птахів, відеозапис північного сяйва.

Якщо об’єкт має багато різноманітних властивостей, то створюють його модель, яка обов’язково має ті властивості, що досліджуються. Інші властивості, несуттєві для даного дослідження, можуть бути в моделі відсутні. Наприклад, глобус має форму, наближену до форми земної кулі, подібне до земного розташування континентів, океанів, країн тощо, а розміри, рух повітряних мас, солоність води в океанах є несуттєвими для багатьох географічних досліджень.

Таким чином, модель об’єкта - це новий об’єкт, який має властивості об’єкта, суттєві для даного дослідження.

Об’єкти досліджуються з різних точок зору, і тому для кожного з них можуть існувати різні моделі. Це залежить від того, які саме властивості досліджуються. Так, різними будуть моделі людини в дослідженнях фізика, біолога, лікаря, модельєра. Глобус і географічна карта світу є різними моделями нашої планети.

ТИПИ МОДЕЛЕЙ

Моделі можна класифікувати за способом подання, за галузями використання та за значеннями інших властивостей.

За способом подання моделі розподіляють на матеріальні та інформаційні.

Матеріальна модель - це модель об’єкта, подана у вигляді його предметної копії. Іграшки, опудала тварин, манекени, муляжі, глобус, макет водяного млина - усе це приклади матеріальних моделей.

Інформаційна модель - це модель об’єкта, подана у вигляді його опису. Наприклад, карта земної кулі, портрет письменника, хімічна формула речовини, твір з описом дощу, фотографія блискавки - це приклади інформаційних моделей.

Інформаційні моделі за формою подання розподіляють на:

• словесні - усні та письмові описи;

• графічні - малюнки, креслення, піктограми, карти тощо;

структурні - таблиці, графіки, діаграми, схеми тощо; математичні - формули, рівняння, нерівності, функції тощо; спеціальні - хімічні формули, нотні записи, записи шахових партій тощо та інші.

Приклади інформаційних моделей для дослідження властивостей води наведено в таблиці 2.1.

Таблиця 2.1

Приклади інформаційних моделей

Форма подання моделі	Приклад
Словесна	Письмовий опис речовини Прозора безбарвна рідина без запаху та смаку. У природі існує у трьох агрегатних станах: твердому (лід), рідкому (вода) і газуватому (водяна пара)
Графічна
Структурна
Математична
Спеціальна

Моделі також можна класифікувати за галузями знань, у яких вони застосовуються: фізичні, біологічні, економічні, соціальні моделі та ін.

Так, на уроках фізики ви ознайомилися з прикладами застосування в техніці проявів фізичних явищ на моделях двигуна внутрішнього згоряння, гідравлічного преса, блоків, електронагрівальних приладів. На уроках біології вам демонстрували моделі основних компонентів клітин рослини. Проводячи дослідження на уроках географії про сучасні материки і океани, що утворились як наслідок розходження літосферних плит, ви спиралися на модель геологічної будови нашої планети (мал. 2.3).

Найважливіше в цьому пункті

Предметна область - це множина всіх предметів, властивості яких і відношення між якими розглядаються в межах деякого дослідження або в процесі діяльності.

Модель об’єкта - це новий об’єкт, який має властивості об’єкта, суттєві для дослідження.

За способом подання моделі поділяють на матеріальні та інформаційні.

Матеріальна модель - модель об’єкта або явища, подана у вигляді його предметної копії.

Інформаційна модель - модель об’єкта або явища, подана у вигляді його опису.

Інформаційні моделі поділяють за формою подання на словесні, графічні, структурні, математичні, спеціальні та інші.

За галузями знань моделі поділяють на фізичні, біологічні, економічні, соціальні та інші.

і Дайте відповіді на запитання

, Що таке предметна область дослідження? Наведіть приклади.

. Що таке модель об’єкта? Наведіть приклади моделей.

, Для чого створюють моделі? Наведіть приклади.

. Чим модель об’єкта відрізняється від реального об’єкта? Що в них спільного?

Як класифікують моделі за способом подання?

. Які моделі називають матеріальними? Наведіть приклади.

. Які моделі називають інформаційними? Наведіть приклади.

, Які існують види інформаційних моделей? Опишіть їх.

. Які засоби можна використовувати для створення інформаційних моделей?

Як класифікують моделі за галузями знань? Наведіть приклади.

Виконайте завдання

Окресліть предметну область досліджень:

а) рівня забрудненості води у вашій місцевості;

б) лікарських рослин вашого краю;

в) традиційних народних ремесел вашої області.

Наведіть приклади матеріальних моделей, які використовувалися на уроках.

Наведіть приклади інформаційних моделей, які використовувалися на уроках.

Визначте форму подання наведених моделей:

а) малюнок піраміди;

б) накреслений план школи;

в) формула площі прямокутника;

г) нотний запис пісні;

д) макет забудови ділянки;

е) кулінарний рецепт;

ж) хімічний дослід;

з) модель літака;

и) глобус.

До якої групи належать зазначені моделі в класифікації за способом подання:

а) список учнів вашого класу з відомостями про кожного учня;

б) іграшкова залізниця;

в) макет шкільного будинку;

г) план проведення дня народження;

д) звіт про похід;

е) перелік необхідних покупок у магазині?

Створіть у різних формах подання інформаційні моделі об’єкта квітка з точки зору художника та письменника.

Створіть у різних формах подання інформаційні моделі об’єкта дитячий майданчик з точки зору архітектора та будівельника. Відстань між містами А та В становить 50 км. Із цих міст одночасно назустріч один одному виїхали два велосипедисти зі швидкостями 15 км/год і 12 км/год відповідно. Створіть математичну модель для визначення відстані між ними в будь-який момент часу до їх зустрічі.

2.2. ЕТАПИ ПОБУДОВИ ІНФОРМАЦІЙНОЇ МОДЕЛІ

Подати інформаційну модель можна з використанням різноманітних засобів. Раніше архітектори, створюючи модель майбутньої будівлі, виконували креслення на великих аркушах паперу, використовуючи креслярські інструменти та олівці (мал. 2.4). Геологи, створюючи інформаційну модель експедиції, прокладали її маршрут на географічній карті, а розрахунки майбутніх витрат занотовували у вигляді таблиці в зошит.

У наш час подання інформаційної моделі можна також виконувати на комп’ютері з використанням різноманітних програмних засобів. Для словесного подання моделей можна використати текстові процесори, для графічного -графічні редактори. Якщо для дослідження зручно поєднати в моделі текстове та графічне подання, то використовують як текстові процесори, так і редактори презентацій. Структурне подання моделі може бути виконано з використанням діаграм, таблиць або схем у текстових процесорах.

Вибір засобу залежить від того, якою є мета створення моделі і яким способом можна ефективніше відобразити суттєві властивості об’єкта.

Побудова інформаційної моделі виконується за таким алгоритмом (мал. 2.5):

1. Визначити мету створення моделі.

2. Визначити предметну область дослідження, для якого створюється модель.

3. Виділити ті властивості об’єкта, які є суттєвими для дослідження.

4. Установити взаємозв’язки між значеннями вибраних властивостей, між даним об’єктом та іншими об’єктами предметної області, що є суттєвими для дослідження.

5. Вибрати форму подання інформаційної моделі.

6. Вибрати засіб, з використанням якого буде подано модель.

7. Зобразити модель відповідно до вибраної форми подання, відобразивши в ній суттєві властивості та встановлені взаємозв’язки.

Розглянемо послідовність побудови інформаційних моделей у різних програмних середовищах.

Побудуємо інформаційну модель океанічних западин для вивчення на уроках географії найглибших западин, їх глибин і розподілу по океанах світу.

1. Мета створення моделі - вивчення океанічних западин та їх розподілу по океанах.

2. Предметна область охоплює всі океани Землі. У різні часи та в різних державах виділяли різну кількість океанів. Міжнародна гідрографічна організація з 2000 року виділяє п’ять океанів. Саме такою будемо вважати предметну область під час побудови нашої моделі. Для створення моделі використаємо дані, отримані з інтернет-енци-клопедії Вікіпедія.

3. Суттєвими властивостями об’єктів моделювання є назви западин, їх глибина, належність западин до океанів. Несуттєві властивості - солоність води в западинах, морські мешканці западин, океанічні течії та інші.

4. У моделі суттєвими є взаємозв’язки між западинами та океанами, у яких розташовані ці западини.

5. Виберемо для цієї моделі структурну форму подання у вигляді схеми, яка сприятиме кращому сприйняттю відомостей про суттєві властивості океанічних западин.

6. Зобразити структурну модель можна в текстовому процесорі, який містить засоби для вставлення схем.

7. Як результат отримуємо модель, наведену на малюнку 2.6.

Зауважимо, що для моделі можуть використовуватися інші форми подання: таблиця, у якій наведено дані про западини (табл. 2.2), діаграма порівняння середніх і найбільших глибин океанів (мал. 2.7), карта з нанесеними позначеннями глибин океанічних западин (мал. 2.8) тощо.

Таблиця 2.2

Інформаційна модель — таблиця найглибших западин океанів

Вдала форма подання впливає на сприйняття даних у моделі, спрощує вивчення властивостей об’єктів моделювання. Так, на схемі (мал. 2.6) наочно відображено таку властивість западин, як належність до океанів. За даними таблиці (табл. 2.2) легко проаналізувати значення властивості глибина западини, визначити найбільші та найменші значення глибин. Діаграма (мал. 2.7) містить дані про середні глибини океанів. Крім порівняння глибин западин між собою, за діаграмою можна порівняти середні глибини океанів, а також визначити, у скільки разів глибини западин перевищують значення середніх глибин. Аналізуючи карту (мал. 2.8), можна зробити висновки про розміщення западин на земній кулі, порівняти найбільші глибини південної та північної півкуль, екваторіальної та полярних зон тощо.

Побудуємо інформаційну модель об’єкта ромашка лікарська, яку можна використовувати на уроках біології під час вивчення особливостей будови рослин.

1. Мета побудови моделі - вивчення будови рослини.

2. Предметна область охоплює рослинний світ.

3. Суттєвими властивостями є будова органів рослини: коріння, стебла, листків, квітів. Несуттєві властивості: запах, час цвітіння, лікарські властивості, місця розповсюдження тощо, -оскільки вони не стосуються будови рослини.

4. Для цієї моделі суттєвим є взаємне розташування органів рослини.

5. Виберемо для цієї моделі графічну форму подання, яка наочно відобразить суттєві властивості об’єкта дослідження.

6. Засіб для подання графічної моделі - графічний редактор.

7. Під час відтворення графічної моделі потрібно зобразити органи рослини за таким описом: стебло - пряме, циліндричне, голе, розгалужене; листки — чергові, розсічені; квітки - білі пелюстки, жовті серединки; коріння — стрижневе, малорозгалужене, тонке, неглибоко проникає у ґрунт.

Як результат отримаємо графічне подання моделі, зображене на малюнку 2.9. Зверніть увагу: словесний опис рослини, який наведено для створення графічного подання моделі, також є інформаційною моделлю цього об’єкта, але поданою в іншій формі.

Працюємо з комп’ютером

Створіть презентацію для відображення етапів побудови інформаційної моделі для розв’язування такої задачі: Для реставрації музейного експоната потрібно вкрити лаком кришку старовинного письмового стола. Визначити витрати лаку для реставрації.

1. Відкрийте редактор презентацій. Створіть презентацію за таким планом:

1. Слайд 1: заголовок - Побудова інформаційної моделі, підзаголовок -ваше прізвище та ім’я.

2. Слайд 2: заголовок - Задача, текст - умова задачі, зображення, наприклад з папки Розділ 2/Пункт 2.2, підпис під зображенням -адреса сайта, з якого взято зображення uad.exdat.com/docs/ index-822981.html?page=2.

3. Слайд 3: заголовок - Мета та предметна область дослідження, текст - Мета дослідження: визначити витрати лаку. Предметна область: меблеве виробництво.

4. Слайд 4: заголовок - Суттєві властивості та взаємозв’язки, текст - Суттєві властивості: площа кришки стола, витрати лаку на одиницю площі. Взаємозв’язки: Площа залежить від форми кришки та розмірів. Якщо кришка прямокутна, то площа дорівнює добутку довжини на ширину. Маса лаку дорівнює добутку площі на витрати лаку на 1 см².

2. Виберіть тему оформлення презентації за власним смаком.

3. Збережіть презентацію у вашій папці у файлі з іменем вправа 2.2.

Приклад слайдів цієї презентації наведено на малюнку 2.10:

Найважливіше в цьому пункті

Для створення інформаційної моделі потрібно:

1. Визначити мету створення моделі.

2. Визначити предметну область дослідження, для якого створюється модель.

3. Виділити ті властивості об’єкта, які є суттєвими для дослідження.

4. Установити взаємозв’язки між значеннями вибраних властивостей, між даним об’єктом та іншими об’єктами предметної області, що є суттєвими для дослідження.

5. Вибрати форму подання інформаційної моделі.

6. Вибрати засіб, з використанням якого буде подано модель.

7. Зобразити модель відповідно до вибраної форми подання.

Подання інформаційної моделі можна виконувати з використанням

різноманітних програмних засобів: текстових процесорів, графічних редакторів, редакторів презентацій тощо.

Вибір засобу залежить від того, яким способом можна ефективніше відобразити властивості об’єкта, суттєві для дослідження.

Дайте відповіді на запитання

Які засоби можна використати для подання інформаційних моделей?

Для яких форм подання інформаційних моделей використовують текстові процесори? Наведіть приклади.

Для яких форм подання інформаційних моделей використовують графічні редактори? Наведіть приклади.

Для яких форм подання інформаційних моделей використовують редактори презентацій? Наведіть приклади.

За яким алгоритмом виконується побудова інформаційної моделі об’єкта?

Від чого залежить вибір форми подання інформаційної моделі?

, Яку форму подання доцільно вибрати для інформаційної моделі, що відобразить результати дослідження захоплень учнів вашого класу?

, Чим будуть відрізнятися інформаційні моделі туристичного походу, створені перед його проведенням та після його завершення?

Виконайте завдання

Зобразіть з використанням графічного редактора інформаційну модель карася у графічній формі для вивчення будови риб. Збережіть зображення у вашій папці у файлі з іменем завдання 2.2.l.jpg. Зобразіть з використанням текстового процесора структурну модель одиниць вимірювання довжини, часу, площі поверхні, об’єму для використання на уроках фізики. Збережіть документ у вашій папці у файлі з іменем завдання 2.2.2.йосх.

, Подайте з використанням текстового процесора математичну модель і результат її застосування для розв’язування такої задачі: Учні планують одноденний піший похід для збору лікарських рослин поблизу свого населеного пункту. Визначити, на яку найбільшу відстань від населеного пункту можна віддалятися учням, якщо вони планують затратити на похід не більше ніж 5 год, іти зі швидкістю не більше ніж 4 км/год та зробити привал тривалістю не менше ніж 1 год. Збережіть документ у вашій папці у файлі з іменем завдання 2.2.3.

. Об’єднайтеся у групу з 3-4 осіб. Побудуйте інформаційну модель для демонстрації процесу вирощування гороху від окремої горошини до дорослої рослини з плодами. Розподіліть між собою завдання зі створення зображень окремих етапів розвитку рослини. Об’єднайте окремі зображення у спільному документі. Засіб для об’єднання створених зображень виберіть самостійно. Документ з поданням моделі збережіть у файлі з іменем завдання 2.2.4 та розширенням імені, що відповідає вибраному програмному засобу.

. Побудуйте інформаційну модель для вивчення видів географічних карт. Відомо, що географічні карти поділяються за охопленням території, змістом і призначенням. Інші відомості знайдіть у вашому підручнику з географії. Виберіть структурну форму подання моделі, засіб подання виберіть самостійно. Документ з поданням моделі збережіть у вашій папці у файлі з іменем завдання 2.2.5 і розширенням імені, що відповідає вибраному програмному засобу.

. Створіть інформаційну модель служби електронного листування. Форму подання та засіб виберіть самостійно. Документ з поданням моделі збережіть у вашій папці у файлі з іменем завдання 2.2.6 і розширенням імені, що відповідає вибраному програмному засобу.

ПРАКТИЧНА РОБОТА № 2

«Побудова інформаційних моделей у різних програмних середовищах»

Створіть інформаційну модель для вивчення вимірювальних приладів на уроках фізики.

1. Зобразіть у текстовому процесорі структурну модель для вивчення вимірювальних приладів. Відобразіть у моделі назви та призначення приладів (для вимірювання часу: метроном, секундомір, годинник; для вимірювання лінійних розмірів: лінійка; для вимірювання об’єму: мензурка); одиниці вимірювання відповідних фізичних величин. Збережіть отриманий документ у вашій папці у файлі з іменем практична 2.с1осх.

2. Зобразіть у графічному редакторі графічну модель одного з вимірювальних приладів. Збережіть отримане зображення у вашій папці у файлі з іменем практична 2.jpg.

3. Створіть презентацію Вимірювальні прилади·.

1. Розмістіть на першому слайді заголовок Вимірювальні прилади і підзаголовок - ваше прізвище.

2. Скопіюйте з текстового документа структурну модель вимірювальних приладів і вставте її на другий слайд презентації.

3. Уставте на третій слайд презентації створену графічну модель вимірювального приладу.

4. На четвертому слайді презентації запишіть одиниці вимірювання часу (години, хвилини, секунди) і співвідношення між ними.

5. Збережіть отриману презентацію у вашій папці у файлі з іменем практична 2.рріх.

ПІДІБ’ЄМО ПІДСУМКИ РОЗДІЛУ 2

« Моделювання »

1. Предметна область - це множина всіх предметів, властивості яких і відношення між якими розглядаються в межах деякого дослідження або в процесі діяльності.

2. Модель об’єкта - це новий об’єкт, який має властивості об’єкта, суттєві для дослідження.

3. Матеріальна модель - це модель об’єкта, подана у вигляді його предметної копії.

Інформаційна модель - це модель об’єкта, подана у вигляді його опису.

4. Побудова інформаційної моделі виконується за таким алгоритмом:

Це матеріал з підручника Інформатика 7 клас Ривкінд