Урок 5. Доведення тотожностей

Мета уроку: домогтися розуміння, що означає довести тотожність, засвоєння методів доведення тотожностей, сформувати вміння доводити тотожності; розвивати логічне мислення, творчі здібності, кмітливість; виховувати упевненість у власних силах.

Очікувані результати: учні повинні розуміти, що означає довести тотожність, уміти доводити тотожність.

Основні поняття: тотожність, тотожні перетворення виразу, доведення тотожностей.

Обладнання: підручник, роздавальні матеріали.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Хід уроку

I. Організаційний етап

II. Перевірка домашнього завдання

Тестові завдання

Варіант 1

Позначте правильну, на вашу думку, відповідь.

1. Якому з наведених виразів тотожно дорівнює вираз

2. Яка з наведених рівностей є тотожністю?

3. Виконайте тотожні перетворення виразу

Варіант 2

Позначте правильну, на вашу думку, відповідь.

1. Якому з наведених виразів тотожно дорівнює вираз

2. Яка з наведених рівностей є тотожністю?

3. Виконайте тотожні перетворення виразу

[Учні здійснюють самоперевірку за відповідями, заздалегідь підготовленими вчителем.]

Відповіді

III. актуалізація опорних знань

Виконання усних вправ

1. Зведіть подібні доданки:

3. Спростіть вираз:

авторитетів. Єдиний аргумент істинності — доведення». Отже, для того щоб стверджувати, що рівність є тотожністю, потрібно це довести. Сьогодні ми ознайомимося зі способами доведення тотожностей, навчимося доводити тотожностI.

V. сприйняття ТА УСВІДОМЛЕННЯ нового МАТЕРІАЛУ

розповідь учителя

Для доведення тотожностей використовують тотожні перетворення.

Довести тотожність можна одним із таких способів:

1) виконати тотожні перетворення її лівої частини, тим самим звівши до вигляду правої частини;

2) виконати тотожні перетворення її правої частини, тим самим звівши до вигляду лівої частини;

3) виконати тотожні перетворення обох її частин, тим самим звівши обидві частини до однакових виразів;

4) утворити різницю лівої та правої частин і довести, що вона дорівнює нулю.

Колективне виконання завдань під керівництвом учителя

Доведіть тотожність:

а) [запропоновано на етапі мотивації навчальної діяльності!

VI. ОСМИСЛЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

виконання усних вправ

Доведіть тотожність:

Колективне виконання завдань під керівництвом учителя

1. Доведіть тотожність способом перетворення її лівої частини:

3. Доведіть тотожність способом перетворення обох її частин:

4. Доведіть тотожність способом утворення різниці лівої та правої частин:

Робота в парах

Доведіть тотожність

Варіант 1

Доведіть тотожність

способом тотожного перетворення обох її частин. Варіант 2

способом утворення різниці лівої та правої частин.

[Учні обмінюються зошитами, перевіряють правильність виконання завдання.]

VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ уроку

Бліц-опитування

1. Які способи доведення тотожностей ви знаєте?

2. Проаналізуйте доведення тотожності 0,4(х + 5у) + 1,5(х - у) = = 4(х - 4)- 0,2(х - 2,5у) й укажіть спосіб її доведення. Доведення

що й треба було довести (спосіб утворення різниці лівої і правої частин тотожності).

VIII. домашнє завдання

Індивідуально.

Доведіть тотожність