Особливі випадки розв’язання рівнянь, Основні властивості рівнянь

1. Якщо рівняння задане добутком, що дорівнює 0, то для його розв’язання використовуємо властивість множення: «добуток дорівнює : нулю, якщо один із співмножників або обидва співмножники дорівнюють нулю».

Приклад.

У прикладі два розв’язання рівняння, оскільки це рівняння другого степеня:

2. Якщо коефіцієнти рівняння є звичайними дробами, то насамперед треба позбутися знаменників. Для цього:

—    знайти спільний знаменник;

—    визначити додаткові множники для кожного члена рівняння;

—    помножити чисельники дробів і цілі числа на додаткові множники і записати всі члени рівняння без знаменників (спільний знаменник можна відкинути);

—    спростити рівняння;

—    перенести доданки з невідомими в одну частину рівняння, а числові доданки — у друїу від знака рівності, одержавши рівносильну рівність;

—    звести подібні члени;

—    обчислити невідоме.

Приклад.

Основні властивості рівнянь

1.    У будь-якій частині рівняння можна зводити подібні доданки або розкривати дужки.

2.    Будь-який член рівняння можна переносити з однієї частини рівняння до іншої, змінивши його знак на протилежний.

3.    Обидві частини рівняння можна помножити (поділити) на одне и те саме число, крім 0.