§ 53. Кінетична енергія

Потенціальна енергія визначає можливість тіла, яке знаходиться в певному стані, виконати роботу. Проте, якби високо ми не підняли молоток чи гирю, якщо їх стан не змінюватиметься, вони ніякої роботи не виконають. Підвішена на мотузці гиря, розтягнута або стиснута пружина можуть залишатися в такому стані тривалий час, не виконуючи роботи. Щоб молоток забив у дошку гвіздок, він має рухатися, набути певної швидкості. Розтягнута пружина для виконання роботи повинна скоротитися, а її витки — почати рухатися. Якщо не відпустити натягнуту тятиву лука, стріла не вразить ціль. Це означає, що рухоме тіло може виконувати роботу.

Фізичну величину, яка характеризує здатність рухомого тіла виконувати роботу, називають кінетичною енергією.

Від чого і як залежить кінетична енергія тіла? Проведіть простий дослід. Встановіть похилий жолоб так, щоб його нижній кінець торкався поверхні стола. На поверхні горизонтального стола на відстані 3—5 см навпроти жолоба розташуйте невеликий дерев’яний брусочок. Покладіть на жолоб кульку й відпустіть. Кулька, скотившись, перемістить брусочок на деяку відстань — виконає роботу. Змінюючи висоту, з якої скочується кулька, можна змінювати швидкість, з якою вона рухається в момент удару об брусочок. Виявляється, що кулька, яка рухається з більшою швидкістю, виконує більшу роботу. Куля, випущена з рушниці, пробиває товсту дошку; якщо цю кулю кинути рукою, то результат взаємодії з дошкою буде значно слабкіший. Щоб забити у вертикальну дошку гвіздок, доводиться надавати молотку досить великої швидкості. Ви можете й самі навести багато прикладів, які свідчать про те, що чим більша швидкість тіла, тим більшу роботу воно здатне виконати під час взаємодії з іншим тілом.

Скочуючи кульки різної маси з однакової висоти, можна переконатися, що чим більша маса кульки, тим на більшу відстань вона перемістить брусок і тим більшу роботу вона здатна виконати. У навантаженого автомобіля кінетична енергія значно більша, ніж коли він рухається без вантажу. Велику кінетичну енергію має потяг. Щоб змінити кінетичну енергію тіла, необхідно змінити його стан — збільшити або зменшити швидкість. Зміна стану можлива за умови виконання роботи. Потяг, автомобіль, візок, які перебувають у спокої, можуть змінити швидкість лише тоді, коли на них протягом певного часу діятиме сила (сила тяги двигуна, рука людини, яка тягне візок). При цьому тіло переміщується — проходить певний шлях. Пригадайте, як повільно набуває швидкості потяг після зупинки. Навпаки, щоб зупинити потяг, автомобіль чи візок, які рухаються з певною швидкістю, необхідно, щоб сила діяла проти напрямку їх руху і виконала роботу з їх гальмування. Тому потяг, автомобіль не можуть умить зупинитися і під час гальмування проходять значний шлях до зупинки. А от маленький іграшковий автомобіль можна і розігнати швидше, і зупинити швидше — його маса й швидкість порівняно невеликі.

Досліди і спостережувані явища свідчать: кінетична енергія тіла залежить від його маси й швидкості руху.

Кінетичну енергію визначають за формулою

Розглянемо найпростіший випадок. Нехай тіло масою m розганяють із стану спокою до швидкості v, діючи на нього постійною силою. Якої кінетичної енергії воно набуває?

Оскільки тіло в початковий момент не мало швидкості, то кінетична енергія, якої воно набуде після розгону до швидкості v, дорівнюватиме роботі, виконаній силою під час проходження шляху s, тобто A = Fs. Силу, яка діє на тіло і змінює його швидкість, можна визначити за другим законом

Ньютона:

сила, внаслідок дії якої тіло

змінило швидкість; v₀ і v — початкова і кінцева швидкості тіла; t — час, протягом якого діяла сила. Тіло починало рухатися зі стану спокою. Його початкова швидкість дорівнювала

0. За цих умов сила, що діяла на тіло, становить

За

час t воно пройшло шлях s. Швидкість тіла змінювалася. Проте пройдений тілом шлях можна визначити, помноживши середню швидкість його руху v_c на час руху: s = v_ct. Оскільки сила не змінювалася, можна вважати, що швидкість тіла змінюється рівномірно і середня швидкість дорівнює половині

значення кінцевої швидкості *:

Відповідно пройдений ті

лом шлях можна визначити так:

Але за умов задачі набута кінетична енергія дорівнює виконаній над тілом роботі. Отже, ми показали, що кінетичну енергію тіла дійсно можна визначити за формулою

Кінетичну енергію мають усі рухомі тіла: автомобіль і літак, м’яч, що влітає у сітку воріт, куля, випущена з рушниці.

* Якщо ви виконали роботу з визначення середньої швидкості, то отримали експериментальне підтвердження того, що за рівномірної зміни швидкості середня швидкість руху дорівнює середньому арифметичному початкової і кінцевої швидкостей.

Кінетичну енергію має вода, що рухається у водоводі гідростанції. Завдяки цій енергії вона надає руху турбінам на гідроелектростанціях. Енергія вітру — теж кінетична енергія. Завдяки цій енергії рухаються вітрильники, обертаються репеле-ри вітрогенераторів.

Якщо тіло виконує роботу за рахунок кінетичної енергії, його енергія зменшується. Так, кулька, яка переміщувала брусок, виконувала роботу, долаючи силу тертя між бруском і столом. Сила тертя направлена проти напрямку швидкості тіла. Внаслідок цього швидкість кульки, а відтак, і її енергія відносно стола зменшувалися, і через деякий час кулька зупинялася. Значення її кінетичної енергії дорівнювало 0. Так само автомобіль після вимкнення двигуна під дією сили тертя, направленої протилежно до напрямку його руху, втрачає швидкість. Його кінетична енергія зменшується і з часом він зупиняється.

Навпаки, якщо на тіло діє сила так, що її напрямок збігається з напрямком переміщення тіла, то енергія тіла зростає. Ракета за порівняно короткий час роботи двигунів розганяється до величезної швидкості, виконує роботу проти сили тяжіння Землі й виводить на орбіту штучний супутник або космічний корабель.

Запитання та завдання

1.    Яку енергію тіла називають кінетичною енергією?

2.    Від чого і як залежить числове значення кінетичної енергії?

3.    Запишіть формулу для визначення кінетичної енергії.

4.    Які форми механічної енергії мають сани, що зісковзують з гірки?

5.    Куля масою 9 г, що вилетіла з гвинтівки, має швидкість 400 м/с. Яка кінетична енергія цієї кулі?

6.    Автомобіль масою 1 т, рухаючись рівномірно, за 1 хв подолав відстань 1,2 км. Якою була кінетична енергія автомобіля на цій ділянці шляху?

7.    Маса навантаженого самоскида у 16 разів більша за масу легкового автомобіля, а швидкість самоскида у 4 рази менша за швидкість автомобіля. Порівняйте кінетичні енергії самоскида

і легкового автомобіля.

Це матеріал з підручника Фізика 7 клас Бойко, Венгер, Мельничук.