§ 41. Сполучені посудини

Один із проявів закону Паскаля — це закон сполучених посудин.

Сполученими посудинами називають посудини, які з’єднані між собою в нижній частині і можуть вільно обмінюватися рідиною.

Дві скляні трубки з’єднаємо між собою гумовою трубкою (мал. 3.83). Якщо в будь-яку з них налити рідину, наприклад воду, то наповнюватиметься й інша. В обох трубках поверхні рідин встановляться на однаковому рівні. Цей рівень не змінюватиметься, навіть якщо одну з них піднімати чи опускати (мал. 3.84). Так само поводить себе рідина й у випадках, коли сполучені посудини мають різну форму й об’єм і навіть встановлені під кутом до горизонту (мал. 3.85).

У сполучених посудинах будь-якої форми поверхні однорідної рідини встановлюються на одному рівні (за умови, що тиск повітря над рідиною однаковий).

Чому рівні однорідної рідини в сполучених посудинах завжди однакові? Розглянемо дві посудини різного перерізу, з’єднані між собою трубкою. Уявимо, що в трубку, яка їх з’єднує, вставлено перетинку, що може вільно рухатися (мал. 3.86), але щільно прилягає до її стінок.

Перетинка перебуватиме в рівновазі, якщо діюча на неї сила тиску рідини, що знаходиться в одній посудині, дорівнює силі тиску, з якою діє на неї рідина з боку другої посудини, тобто F₁ = F₂. Тиск у рідині залежить від рівня (висоти стовпчика) рідини та її густини і передається в усіх напрямках однаково. Сили тиску, що діють на перетинку з обох боків, дорівнюють добутку тиску рідини на площу

перетинки з обох боків однакова, однакова й густина рідини в обох трубках. Тому, поділивши обидві частини рівності на pgS, одержимо h₁ = h₂. Зрозуміло, що й за відсутності перетинки ефект буде такий самий.

А чи однакові будуть рівні рідин у сполучених посудинах,

якщо налити в них рідини різної густини (р_х і р₂), які не змішуються між собою? Це може бути, наприклад, машинне мастило і вода. Обидві рідини залишатимуться в стані спокою (перебуватимуть у рівновазі) доти, поки сила тиску на воду з боку мастила F₁ дорівнюватиме силі тиску F₂, яку чинить вода на мастило F₁ = F₂ (мал. 3.87). Визначимо ці сили:

Виконавши перетворення, одержимо

Якщо в сполучені посудини налити рідини різної густини, то висоти стовпчиків цих рідин у кожній із посудин обернено пропорційні до їх густин за умови, що тиски над поверхнями рідин у посудинах однакові.

Запитання та завдання

1.    Які посудини називаються сполученими?

2.    Наведіть приклади сполучених посудин.

3.    Як розміщуються вільні поверхні однорідної рідини в сполучених посудинах?

4.    Як розміщуються вільні поверхні різнорідних рідин у сполучених посудинах?

5.    Чи справджується закон сполучених посудин у невагомості?

6.    У ліве коліно сполучених посудин налито воду, у праве — гас. Висота стовпа гасу 20 см. На скільки рівень води в лівому коліні нижчий, ніж верхній рівень гасу у правому?

Це матеріал з підручника Фізика 7 клас Бойко, Венгер, Мельничук.