§ 30. Сила тяжіння

До цього часу ми розглядали випадки взаємодії тіл, яка відбувалася під час їхнього безпосереднього дотику. Проте тіла можуть взаємодіяти й на відстані за відсутності між ними безпосереднього контакту. З одним таким випадком взаємодії на відстані ми маємо справу повсякчасно. Ви добре знаєте, що будь-яке підняте над землею і випущене з рук тіло намагається впасти на неї. Випустіть із рук м’яч чи підкиньте його вгору — він обов’язково впаде на поверхню Землі. Підстрибніть, відштовхнувшись від Землі, за мить ви знову повертаєтесь на її поверхню. Це відбувається тому, що Земля діє на всі тіла силою, яка називається силою земного тяжіння. Завдяки

цій силі ми можемо ходити, грати у футбол, їздити в автомобілі й не боятися відлетіти й загубитися в космічному просторі. Саме завдяки силі тяжіння утримується повітряна оболонка — атмосфера, так необхідна для підтримання життя на Землі.

Як визначають силу тяжіння? Сила, з якою Земля притягує до себе тіла, тим більша, чим більша маса тіла. У цьому легко переконатися, піднімаючи тіла різної маси. Коли атлет утримує підняту гирю, він прикладає до неї силу, яка дорівнює силі земного тяжіння, що діє на цю гирю (мал. 3.29). Адже, щоб тіло (гиря, книжка на столі) перебувало в спокої, дії усіх сил мають бути скомпенсовані. Чим більша маса гирі, тим більшу силу слід прикласти атлету, щоб її утримати. Отже, чим більша маса тіла, тим більша сила тяжіння діє на нього.

Є ще одна важлива особливість дії сили земного тяжіння. Тіла, незалежно від їх маси, якщо їх впустити з однакової висоти, одночасно впадуть на поверхню Землі за відсутності опору повітря. Це означає, що усі тіла, які вільно падають, за рівні проміжки часу однаково змінюють свою швидкість. Тому сила тяжіння визначається лише масою тіла. Одним із перших, хто експериментально перевірив цю здогадку, був Г. Галілей. Для проведення дослідів він використав мушкетну кулею і гарматне ядро. Скидаючи їх одночасно з похилої Пізанської вежі, він переконався, що маленька куля і велике гарматне ядро досягають поверхні Землі одночасно. Цим самим він довів, що зміна швидкості падаючих тіл за однакові проміжки часу не залежить від їх маси.

Ще більш переконливим є дослід, запропонований І. Ньютоном (мал. 3.30). У скляну трубку, запаяну з одного кінця, поміщають шротинку, шматочок корка і пір’їну. Перевернувши трубку так, щоб тіла в ній могли вільно пада

ти, переконуються: першою впаде шротинка, потім корок, потім плавно опускається пір’їна. Якщо ж з трубки відкачати повітря, то пір’їна й корок падають так само швидко, як і шротинка.

Сила тяжіння за однакові проміжки часу змінює швидкість усіх тіл, що падають однаково, якщо на їх рух не впливає повітря.

За результатами вимірювань виявилося, що біля поверхні Землі за відсутності повітря усі тіла під час падіння за 1с

збільшують свою швидкість на

Це стале для всіх тіл

значення позначають літерою g і називають прискоренням

вільного падіння:

Пригадайте, 1 Н — це сила, під дією якої тіло масою 1 кг за 1с змінює свою швидкість на

Отже, тіло масою 1 кг

Земля притягує із силою у 9,8 разів більшою — 9,8 Н. Тіло масою 2 кг притягуватиметься до Землі із силою 19,6 Н.

Відповідно, щоб знайти силу тяжіння, яка діє на тіло будь-якої маси поблизу Землі, необхідно масу тіла помножити на

Скориставшись цією формулою, можна легко визначити масу тіла т, на яке діятиме сила тяжіння 1 Н:

Сила 1 Н чисельно дорівнює силі тяжіння, яка діє на тіло масою у 9,8 раза меншою за 1 кг — це приблизно 0,102 кг = 102 г.

Відчути дію сили, що дорівнює 1 Н, дуже просто. Для цього достатньо покласти на долоню гирьку або тягарець масою 100 г.

Але не тільки Земля притягує до себе різні тіла. М’яч, дощова крапля, осінній лист, що падає з дерева, притягують Землю з такою самою силою, як і Земля їх. Завдяки силі тяжіння Місяць рухається навколо Землі, а Земля та інші планети навколо Сонця. Припущення про те, що падіння земних тіл і рух планет мають однакові причини, висловлювали багато вчених. Ще давньогрецький філософ Анаксагор вважав, якби Місяць не рухався, то він впав би на Землю, як падає кинутий камінь. Проте І. Ньютон першим не лише зрозумів, що кинутий з великою швидкістю камінь за відсутності опору повітря рухався б “...подібно тому, як планети описують в небесному просторі свої орбіти”, а й відкрив закон, який дав можливість визначати сили взаємодії між усіма без винятку тілами Всесвіту. Ці сили називають силами всесвітнього тяжіння або силами гравітації (від лат. gravitas — тяжіння). Закон, відкритий І.Ньютоном, сьогодні відомий як закон всесвітнього тяжіння:

Всі тіла взаємодіють між собою із силами, прямо пропорційними добутку їх мас й обернено пропорційними квадрату відстані між ними.

Формула цього закону має вигляд:

маси тіл, що взаємодіють; r — відстань між цими тілами; G — гравітаційна стала, яка чисельно дорівнює силі, з якою взаємодіють два тіла масами 1 кг, якщо вони знаходяться на відстані 1 м.

Пояснити дію сил тяжіння можна тим, що з кожним із тіл пов’язано особливу форму матерії — гравітаційне поле. Саме завдяки гравітаційному полю передається дія одного тіла на інше. Поле, створюване одним тілом, діє на інше і навпаки. Падіння тіл на Землю пояснюється тим, що на них діє гравітаційне поле Землі.

Якщо сила, з якою Земля притягує до себе різні тіла, така сама, як і сила, з якою тіло (дощова крапля, м’яч, кам’яна брила, що зірвалася в урвище) притягує Землю, то чому ми не спостерігаємо змін у русі Землі? Проте пригадайте, що під час взаємодії тіл зміна їх швидкості обернено пропорційна масам цих тіл. Розглянемо падіння масивної кам’яної брили. Нехай її маса становить m = 1 000 000 кг. Маса Землі —

брили

разів. Помітити такі зміни практично неможливо.

На інших планетах та їх супутниках на тіла теж діють сили тяжіння. Проте їх значення інші. На найбільшій планеті Сонячної системи — Юпітері на кожне тіло діє сила у 2,55 раза більша, ніж на Землі. Місяць притягує до себе тіла із силою у 6 разів меншою порівняно із Землею.

Запитання та завдання

1.    Чим можна пояснити той факт, що всі тіла падають на Землю?

2.    Що спільного між падінням тіл на Землю і рухом планет та їх супутників?

3.    Який загальний закон природи був відкритий І. Ньютоном?

4.    Від чого залежить сила тяжіння біля поверхні Землі?

5.    Як, знаючи масу тіла, можна визначити силу тяжіння, яка діє на це тіло?

6.    У багатьох з вас вдома є пружинні терези (кантури), якими користуються для зважування різних продуктів. їх проградуйовано, як правило, в кілограмах. Вважаючи, що масі тіла 100 г відповідає сила тяжіння в 1 Н, визначте з їх допомогою сили тяжіння, що діють на хлібину, молоток або будь-які інші три тіла, та запишіть їх значення у ньютонах.

Це матеріал з підручника Фізика 7 клас Бойко, Венгер, Мельничук.