§ 22. Коливальний рух

У природі і техніці часто спостерігаються рухи, коли тіла (або частини тіл) послідовно відхиляються то в один, то в інший бік від деякого початкового положення. Такі рухи називають коливальними рухами, або просто коливаннями. Коливаються дерева під впливом вітру, струни музичних інструментів, поплавці рибалок на хвилях. Мостові прольоти й голки швейних машинок, телевізійні вежі й кораблі на океанських хвилях також здійснюють коливальні рухи. Коливається наше серце й груди, коли ми вдихаємо і видихаємо повітря. Коливальні рухи здійснюють молекули й атоми в тілах.

Щоб краще зрозуміти особливості цього руху, виконаємо такі досліди. Покладемо лінійку довжиною 30—50 см (краще сталеву) на край стола так, щоб 7—10 см знаходилися на ньому, а решта вільно звисала. Міцно притиснемо її коротший край до стола струбцинкою або рукою. Другою рукою вільний кінець відтягнемо вгору або вниз на 2—3 см і відпустимо. Ця частина лінійки зробить кілька коливань. Спочатку всі її точки зі зростаючою швидкістю рухаються до положення, яке вона займала перед тим, як відхилили її кінець. Не зупинившись у цьому положенні, кінець лінійки продовжить свій рух далі. Швидкість точок лінійки зменшуватиметься. А відхилившись майже на таку саму відстань і на мить зупинившись, вони почнуть рухатися в зворотному напрямку до положення, з якого починали свій рух. Це повторюватиметься кілька разів. Повторюваність — основна властивість коливань, яка відрізняє їх від інших типів руху.

У фізиці особливу увагу приділяють коливальним рухам, в яких повторюваність положень спостерігається через однакові (або майже однакові) проміжки часу. Такі коливання називають періодичними. Виліпіть із пластиліну кульку (тягарець) і прикріпіть до неї кінець нитки довжиною 30—50 см. Тягарець вільно звисає на нитці, залишаючись у цьому положенні, поки на нього не подіє стороннє тіло, наприклад рука людини. Таке положення називають положенням рівноваги. Тримаючи вільний кінець нитки, відхиліть тягарець убік і відпустіть. Тягарець на нитці почне рухатися то в один, то в інший бік, намагаючись повернутися до початкового стану. При цьому його положення й положення нитки будуть повторюватися майже через однакові проміжки часу.

Рухи, які повторюються через однакові або майже однакові

проміжки часу, називаються періодичними коливаннями.

“Але обертальним рухам (рухам по колу) теж притаманна періодична повторюваністю положень”, — скажете ви. Проте на відміну від обертального руху точки нитки і тягарця, що коливається, не описують повних кіл. Вони описують лише деяку їх частину — дугу: рухаючись по дузі спочатку в одному, а потім у іншому напрямку (мал. 2.61).

Підвісимо тягарець на нежорсткій пружині (або гумовій нитці) (мал. 2.62). Унаслідок дії земного тяжіння він розтягне пружину і залишиться в спокої — положенні рівноваги. Відтягнемо тягарець трохи униз і відпустимо. Тягарець почне коливатися. У цьому випадку траєкторія руху точок тягарця — пряма лінія. Але і його рухові притаманна повторюваність: відхилення вгору-вниз відносно положення, яке тягарець займав, перебуваючи у стані рівноваги. За проміжок часу, протягом якого він повернеться в початкове положення, тягарець двічі проходить стан рівноваги, рухаючись спочатку в одному, а потім іншому напрямку.

Амплітуда, період і частота коливань. Тіло, що коливається, у різні моменти часу перебуває відносно стану рівноваги в тому чи іншому положенні. Відстань між положеннями тіла у рівновазі та у будь-який інший момент часу називають зміщенням.

Зміщення, як і будь-яка відстань, вимірюється в одиницях довжини. Зрозуміло, що значення зміщень у різні моменти часу можуть бути різними. Проте, як показали досліди, є два положення (А і В), найвіддаленіші від стану рівноваги (мал. 2.63). У цих положеннях зміщення тіл, що коливаються, найбільші.

Найбільше (максимальне) зміщення від положення рівноваги називають амплітудою коливання.

Амплітуду коливань і зміщення в СІ вимірюють у метрах (м).

Важливою характеристикою коливальних рухів є час, за який відбувається одне повне коливання.

Час, протягом якого тіло здійснює одне повне коливання, називають періодом коливань.

Період коливань, як і період обертання, позначають латинською літерою T і вимірюють у секундах. Якщо відома кількість коливань N, які відбулися за певний час t, то для знаходження періоду коливання потрібно цей нас поділити

на кількість коливань:

Коливання тіла можна також характеризувати кількістю повних коливань, які тіло здійснює за одну секунду (одиницю часу). Цю фізичну величину позначають малою грецькою літерою V або латинською літерою f і називають частотою коливань.

Фізичну величину, що чисельно дорівнює кількості коливань за одиницю часу (одну секунду), називають частотою коливань.

Як і у випадку визначення частоти обертання, щоб знайти частоту коливань, необхідно кількість коливань поділити на нас, протягом якого вони відбулися:

Частота коливань обернена періоду коливань:

Частота у міжнародній системі одиниць фізичних величин СІ визначається в одиницях за секунду, яка має назву герц

— на честь німецького фізика Генріха Герца.

Затухаючі та незатухаючі коливання. Якщо тягарець на нитці чи пружині вивести зі стану рівноваги й відпустити, то його подальші коливання відбуватимуться самі по собі — без сторонніх впливів. Такі коливання називають вільними. Спостерігаючи за коливаннями лінійки, тягарця на нитці й тягарця на пружині, ви помічаєте, що з часом їх амплітуда зменшується і коливання припиняються

Коливання, амплітуда яких із часом не змінюється, називають незатухаючими, коливання, амплітуда яких з часом зменшується, називають затухаючими.

Неважко здогадатися, що причиною затухання коливань є вплив навколишнього середовища, зокрема опір повітря. Прикріпивши аркуш тонкого картону до тягарця на пружині або до тягарця, що коливається на нитці, ви побачите, що їх коливання затухатимуть швидше. Якщо ви опустите тягарець на пружині у воду, то, здійснивши одне-два коливання, вони припиняться. Тіла, що коливаються, взаємодіють з іншими тілами навколишнього середовища і зазнають їх впливів. Тому вільні коливання завжди затухаючі.

Щоб коливання не припинялися, на тіла, які можуть коливатися, має діяти яке-небудь зовнішнє тіло. Наприклад, рука людини, що підштовхує гойдалку, хвиля, яка піднімає й опускає поплавець. Коливання, які відбуваються під дією зовнішніх впливів, називають вимушеними. Вимушені коливання — це рух поршня в двигуні автомобіля, рух пилочки під час випилювання ручним або електричним лобзиком, вібрації мобільних телефонів, коли увімкнено відповідний режим, та ін.

Запис коливань. Побачити, як з часом змінюються положення коливного тіла, можна за допомогою такого простого досліду. У лійку з невеликим отвором насипають дрібний пісок. Пісок повинен висипатися з лійки тоненьким струменем. Підвісивши лійку над аркушем картону або цупкого паперу, її відводять убік і відпускають. На папері залишатиметься слід — смужка піску. Кінці смужки відповідають максимальному зміщенню лійки від положення рівноваги — амплітуді, а точки між цими двома крайніми положеннями — її зміщенню в той чи інший момент часу. Але коливання — це періодичні рухи, що повторюються. Тому навіть протягом одного періоду траєкторії руху точок двічі накладаються одна на одну. Одночасно з коливаннями лійки будемо рівномірно тягти аркуш, скажімо зі швидкістю 1 см/с, перпендикулярно до площини коливань. Тоді положення точок смужки піску на папері через кожну секунду будуть зсунуті на 1 см. Так одержимо запис залежності зміщення від часу у вигляді хвилястої лінії (мал. 2.64). За цим графіком можна визначити період коливань, їх амплітуду, зміщення у будь-який момент часу. Адже зміщення на 1 см уздовж напрямку руху аркуша відповідатиме часу, що минув, 1 с. Таким способом можна записувати коливання.

Якщо до лійки прикріпити аркуш паперу, то опір повітря її рухові збільшиться і коливання затухатимуть значно швидше. Графік матиме вигляд, як на мал. 2.65. Звичайно запис коливання за допомогою піску й лійки не дуже зручний, такий графік не можна довго зберігати. Тому для запису і спостереження коливань використовують спеціальні пристрої й прилади.

1. Які рухи називаються коливальними?

2. Які особливості відрізняють коливання від інших типів руху?

3. Що називають амплітудою коливань, зміщенням?

4. Що називають періодом коливань?

5. Що називають частотою коливань?

6. Як пов’язані між собою період і частота коливань?

7. Чому вільні коливання з часом затухають?

8. Протягом 10 с тіло здійснило 20 коливань. Який період коливань тіла? Яка частота його коливань?

Це матеріал з підручника Фізика 7 клас Бойко, Венгер, Мельничук.