Тема 2. Прямолінійний нерівномірний рух: Середня і миттєва швидкості. Прискорення руху тіла

Рівномірно і прямолінійно тіла рухаються звичайно лише на невеликих ділянках шляху. Значно частіше доводиться мати справу з рухами, швидкість яких змінюється з часом. Із змінними швидкостями, наприклад, рухаються автобуси, літаки, теплоходи і т.д.

Рух, під час якого швидкість з часом змінюються, називають нерівномірним рухом (НР)

Для характеристики змінного руху необхідно розширити поняття швидкості, ввівши поняття середньої і миттєвої швидкостей.

Середня швидкість. У курсі фізики сьомого класу для характеристики нерівномірного руху було введено величину, яку називають середньою швидкістю. Для знаходження середньої швидкості на даній ділянці шляху (або : а даний інтервал часу) ми весь пройдений тілом шлях ділили на весь час руху, тобі о визначили, який шлях пройшло сі тіло за одиницю часу, якби воно рухалось рівномірно.

Оскільки рух характеризується склярною величиною — шляхом, а також векторною величиною переміщенням, то. очевидно, і середніх швидкостей буде дві:

середня швидкість руху

середня швидкість переміщення

Тут корисно дати означення середньої швидкості нерівномірного руху: це гака швидкість, рухаючись з якою рівномірно, тіло той самий шлях пройде за той самий час, шо й при даному нерівномірному русі. З цього означення випливає геометричне тлумачення середньої швидкості: площа прямокутника під графіком швидкості рівномірного руху, шо дорівтос середній швидкості нерівномірного руху, повинна дорівнювати площі фігури під ірафікамн швидкостей при нерівномірному русі.

Коли ми говоримо про швидкість руху різних тіл у навколишньому світі, то насамперед маємо на увазі середню швидкість. Саме вона дає змогу оцінити пройдений шлях, знаючи час руху, або навпаки, знайте час, знаючи відстань. Наприклад, вирушаючи на вокзал з іншого кінця міста, ми розраховуємо свій час. виходячи з відомої (з власного досвіду) середньої швидкості руху міського транспорту. При цьому ювсім не мас значення, як змінюються миттєва швидкість автобуса між зупинками.

Для визначення середньої швидкості ми подумки замінюємо істинний складний нерівномірний рух на деякий простий рівномірний рух, при якому тіло проходить той самий шлях.

Існують два різних поняття середньої швидкості: векторна середня швидкість., яка обчислюється за вектором переміщення тіла у певний проміжок часу. Скалярна середня швидкість, що обчислюється за шляхом, пройденим тілом уздовж траєкторії

Середня скалярна швидкість, до речі не збігається з модулем векторної середньої швидкості. Так, склярна середня швидкість для Землі при її обер танні навколо Сонця с іановить приблизно ЗО км/с, а середня векторна швидкість, за проміжок часу в один рік, очевидно, дорівнює нулю. Середні швидкості рівні між собою тільки у випадку прямолінійного руху тіла в одному напрямку. Ми будемо говорити лише про склярну середню швидкість.

Розглянемо приклад, Уявіть, що ви Ідете в автомобілі (сидите поруч з водієм) ло заміському шосе, за вікном добре видно зустрічні кілометрові стовпчики. В руках у вас секундо мір і ви проводите експеримент, Спочатку водій за нашою командою “стрибком” щохвилини змінює швидкість

. Потім він послідовно вмикає ті самі швидкості, але не за вашою командою, а в той момент, коїш автомобіль проїзджає пооз черговий кілометровий с-овпчик. Чи будуть однаковими середні швидкості у цих двох випадках?

У першому випадку на кожній ділянці, де швидкість була постійною, автомобіль рухався протягом одного й: того ж проміжку часу

Тому (мал. 8):

У другому випадку однаковими є пройдені шляхи , а не час руху на кожній ділянці. Таким чином (мал. 9):

Отже, у першому випадку середня швидкість визначається середнім арифметичним від швидкостей на кожній ділянці. На жаль, багато учнів вважають, що саме так середню швидкість можна обчислювати завжди, для будь-якого типу руху, Це неправильно.

Другий приклад переконує, що коли тіло на кожній ділянці проходить однакову відстань (але з різними швидкостями), середня швидкість визначається складніше:

Це матеріал із довідника "Фізика 9 клас"